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FIR 필터로 인해 발생하는 지연 보정하기

신호를 필터링하면 지연이 발생합니다. 이는 출력 신호가 입력 신호에 비해 시간적으로 이동하는 것을 의미합니다. 이 예제에서는 이러한 영향을 상쇄할 수 있는 방법을 보여줍니다.

대개 유한 임펄스 응답 필터는 모든 주파수 성분을 같은 크기만큼 지연시킵니다. 이 경우에는 시간적으로 신호를 이동시켜 쉽게 지연을 해결할 수 있습니다.

1초 동안 500Hz로 샘플링된 심전도 측정값을 가져옵니다. 랜덤 잡음을 추가합니다. 재현이 가능하도록 난수 생성기를 재설정합니다.

Fs = 500;
N = 500;
rng default

xn = ecg(N)+0.25*randn([1 N]);
tn = (0:N-1)/Fs;

75Hz가 넘는 주파수를 저지하는 필터를 사용하여 일부 잡음을 제거합니다. designfilt를 사용하여 차수가 70인 필터를 설계합니다.

nfilt = 70;
Fst = 75;

d = designfilt('lowpassfir','FilterOrder',nfilt, ...
               'CutoffFrequency',Fst,'SampleRate',Fs);

신호를 필터링한 다음 플로팅합니다. 결과로 생성된 신호는 원래 신호보다 매끄럽지만 뒤처져 있습니다.

xf = filter(d,xn);

plot(tn,xn)
hold on, plot(tn,xf,'-r','linewidth',1.5), hold off
title 'Electrocardiogram'
xlabel 'Time (s)', legend('Original Signal','Filtered Signal')

Figure contains an axes object. The axes object with title Electrocardiogram, xlabel Time (s) contains 2 objects of type line. These objects represent Original Signal, Filtered Signal.

grpdelay를 사용하여, 필터로 인한 지연이 필터 차수의 절반과 같은지 확인합니다.

grpdelay(d,N,Fs)

Figure contains an axes object. The axes object with title Group Delay, xlabel Frequency (Hz), ylabel Group delay (samples) contains an object of type line.

delay = mean(grpdelay(d))
delay = 
35

필터링된 신호를 이동하여 데이터를 정렬합니다. 처음 delay개 샘플을 제거합니다. 원래 신호와 시간 벡터의 마지막 delay개 샘플을 제거합니다.

tt = tn(1:end-delay);
sn = xn(1:end-delay);

sf = xf;
sf(1:delay) = [];

신호를 플로팅하고 신호가 정렬되었는지 확인합니다.

plot(tt,sn)
hold on, plot(tt,sf,'-r','linewidth',1.5), hold off
title 'Electrocardiogram'
xlabel('Time (s)'), legend('Original Signal','Filtered Shifted Signal')

Figure contains an axes object. The axes object with title Electrocardiogram, xlabel Time (s) contains 2 objects of type line. These objects represent Original Signal, Filtered Shifted Signal.

참고 항목

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