powerbw

전력 대역폭

구문

bw = powerbw(x)

bw = powerbw(x,fs)

bw = powerbw(pxx,f)

bw = powerbw(sxx,f,rbw)

bw = powerbw(___,freqlims,r)

[bw,flo,fhi,power] = powerbw(___)

powerbw(___)

설명

bw = powerbw(x)는 입력 신호 x의 3dB(반전력) 대역폭 bw를 반환합니다. 이 함수는 신호 x의 주기도에서 3dB 대역폭을 계산합니다.

bw = powerbw(x,fs)는 샘플 레이트 fs에 대한 3dB 대역폭을 반환합니다.

bw = powerbw(pxx,f)는 파워 스펙트럼 밀도(PSD) 추정값 pxx의 3dB 대역폭을 반환합니다. 주파수 f는 pxx의 추정값에 대응됩니다.

bw = powerbw(sxx,f,rbw)는 파워 스펙트럼 추정값 sxx의 3dB 대역폭을 계산합니다. 주파수 f는 sxx의 추정값에 대응됩니다. 이 함수는 분해능 대역폭 rbw를 사용하여 각 전력 추정값을 적분합니다.

bw = powerbw(___,freqlims,r)은 기준 레벨을 계산하는 주파수 구간을 지정합니다. 이 구문은 위에 열거된 구문에 사용할 수 있습니다. 단, 두 번째 입력 인수가 fs 또는 f여야 합니다. 두 번째 입력값이 빈 값으로 전달될 경우 powerbw 함수는 이를 정규화 주파수로 간주합니다. 이 함수는 스펙트럼이 기준 레벨보다 rdB만큼 떨어지거나 끝점에 도달하는 점들 사이의 주파수 차이를 계산합니다.

[bw,flo,fhi,power] = powerbw(___)는 전력 대역폭의 하한 및 상한과 이 범위 내의 전력도 반환합니다.

powerbw(___)에 출력 인수를 지정하지 않으면 현재 Figure 창에 PSD 또는 파워 스펙트럼을 플로팅하고, 대역폭 영역을 표시합니다.

예제

처프의 3dB 대역폭

1024kHz로 샘플링된 1024개의 처프 샘플을 생성합니다. 처프는 초기 주파수가 50kHz이며 샘플링 끝에서 100kHz에 도달합니다. 신호 대 잡음비가 40dB이 되도록 백색 가우스 잡음을 추가합니다.

nSamp = 1024;
Fs = 1024e3;
SNR = 40;

t = (0:nSamp-1)'/Fs;

x = chirp(t,50e3,nSamp/Fs,100e3);
x = x + randn(size(x))*std(x)/db2mag(SNR);

신호의 3dB 대역폭을 추정하고 파워 스펙트럼 밀도(PSD) 플롯에서 이 대역폭 영역을 표시합니다.

powerbw(x,Fs)

ans = 
4.4386e+04

또 다른 처프를 생성합니다. 초기 주파수는 200kHz로, 최종 주파수는 300kHz로, 진폭은 첫 번째 신호의 두 배가 되도록 지정합니다. 백색 가우스 잡음을 추가합니다.

x2 = 2*chirp(t,200e3,nSamp/Fs,300e3);
x2 = x2 + randn(size(x2))*std(x2)/db2mag(SNR);

처프를 결합하여 2채널 신호를 생성합니다. 각 채널의 3dB 대역폭을 추정합니다.

y = powerbw([x x2],Fs)

y = 1×2
104 ×

    4.4386    9.2208

PSD 플롯에서 두 채널의 3dB 대역폭 영역을 표시합니다.

powerbw([x x2],Fs);

두 채널을 합해 하나의 새로운 신호를 생성합니다. PSD를 플로팅하고 3dB 대역폭 영역을 표시합니다.

powerbw(x+x2,Fs)

ans = 
9.2243e+04

정현파의 3dB 대역폭

1024kHz로 샘플링된 1024개의 100.123kHz 정현파 샘플을 생성합니다. 신호 대 잡음비가 40dB이 되도록 백색 가우스 잡음을 추가합니다. 재현 가능한 결과를 얻기 위해 난수 생성기를 재설정합니다.

nSamp = 1024;
Fs = 1024e3;
SNR = 40;
rng default

t = (0:nSamp-1)'/Fs;

x = sin(2*pi*t*100.123e3);
x = x + randn(size(x))*std(x)/db2mag(SNR);

periodogram 함수를 사용하여 신호의 파워 스펙트럼 밀도(PSD)를 계산합니다. 신호와 길이가 같고 형태 인자가 38인 카이저 윈도우를 지정합니다. 신호의 3dB 대역폭을 추정하고 PSD 플롯에서 이 대역폭 영역을 표시합니다.

[Pxx,f] = periodogram(x,kaiser(nSamp,38),[],Fs);

powerbw(Pxx,f);

또 다른 정현파를 생성합니다. 이번에는 주파수를 257.321kHz로, 진폭을 첫 번째 정현파의 두 배가 되도록 합니다. 백색 가우스 잡음을 추가합니다.

x2 = 2*sin(2*pi*t*257.321e3);
x2 = x2 + randn(size(x2))*std(x2)/db2mag(SNR);

정현파를 결합하여 2채널 신호를 생성합니다. 각 채널의 PSD를 추정하고 그 결과를 바탕으로 3dB 대역폭을 결정합니다.

[Pyy,f] = periodogram([x x2],kaiser(nSamp,38),[],Fs);

y = powerbw(Pyy,f)

y = 1×2
103 ×

    3.1753    3.3015

PSD 플롯에서 두 채널의 3dB 대역폭 영역을 표시합니다.

powerbw(Pyy,f);

두 채널을 합해 하나의 새로운 신호를 생성합니다. PSD를 추정하고 3dB 대역폭 영역을 표시합니다.

[Pzz,f] = periodogram(x+x2,kaiser(nSamp,38),[],Fs);

powerbw(Pzz,f);

대역 제한 신호의 대역폭

PSD가 88차 대역통과 FIR 필터의 주파수 응답과 비슷하고 정규화된 차단 주파수가 $$0.25\pi$$ rad/sample, $$0.45\pi$$ rad/sample인 신호를 생성합니다.

d = fir1(88,[0.25 0.45]);

신호의 3dB 점유 대역폭을 계산합니다. $$0.2\pi$$ rad/sample과 $$0.6\pi$$ rad/sample 사이 대역의 평균 전력을 기준 레벨로 지정합니다. PSD를 플로팅하고 대역폭 영역을 표시합니다.

powerbw(d,[],[0.2 0.6]*pi,3);

대역폭, 대역폭의 하한과 상한, 대역 전력을 출력합니다. 샘플 레이트를 $$2\pi$$로 지정하는 것은 샘플 레이트를 설정하지 않는 것과 동일합니다.

[bw,flo,fhi,power] = powerbw(d,2*pi,[0.2 0.6]*pi);
disp([" bw";"flo";"fhi"] + " = " + [bw;flo;fhi]/pi + "*pi")

    " bw = 0.20047*pi"
    "flo = 0.24996*pi"
    "fhi = 0.45043*pi"

fprintf('power = %.1f%% of total',power/bandpower(d)*100)

power = 96.9% of total

정규화된 차단 주파수가 $$0.5\pi$$ rad/sample, $$0.8\pi$$ rad/sample이고 진폭이 첫 번째 채널의 1/10인 두 번째 채널을 추가합니다.

d = [d;fir1(88,[0.5 0.8])/10]';

2채널 신호의 6dB 대역폭을 계산합니다. 스펙트럼의 최대 전력 레벨을 기준 레벨로 지정합니다.

powerbw(d,[],[],6);

각 채널의 6dB 대역폭, 하한과 상한을 출력합니다.

[bw,flo,fhi] = powerbw(d,[],[],6);
bds = [bw;flo;fhi];

disp([" bw";"flo";"fhi"] + " (ch_1)" + " = " + bds(:,1)/pi + "*pi")

    " bw (ch_1) = 0.19794*pi"
    "flo (ch_1) = 0.25176*pi"
    "fhi (ch_1) = 0.44971*pi"

disp([" bw";"flo";"fhi"] + " (ch_2)" + " = " + bds(:,2)/pi + "*pi")

    " bw (ch_2) = 0.29418*pi"
    "flo (ch_2) = 0.50271*pi"
    "fhi (ch_2) = 0.79689*pi"

입력 인수

x — 입력 신호

벡터 | 행렬

입력 신호로, 벡터나 행렬로 지정됩니다. x가 벡터이면 단일채널로 처리됩니다. x가 행렬이면 powerbw 함수는 각 열에 대해 전력 대역폭을 개별적으로 계산합니다. x는 유한한 값이어야 합니다.

예: cos(pi/4*(0:159))+randn(1,160)은 단일채널 행 벡터 신호입니다.

예: cos(pi./[4;2]*(0:159))'+randn(160,2)는 2채널 신호입니다.

데이터형: single | double

fs — 샘플 레이트

양의 실수형 스칼라

샘플 레이트로, 양의 실수형 스칼라로 지정됩니다. 샘플 레이트는 단위 시간당 샘플 개수입니다. 시간이 초 단위로 측정되는 경우 샘플 레이트는 헤르츠 단위입니다.

데이터형: single | double

pxx — 파워 스펙트럼 밀도

벡터 | 행렬

파워 스펙트럼 밀도(PSD) 추정값으로, 벡터 또는 행렬로 지정됩니다. pxx가 단측 추정값일 경우 pxx는 실수 신호에 대응해야 합니다. pxx가 행렬일 경우, powerbw 함수는 pxx의 각 열에 대한 대역폭을 개별적으로 계산합니다.

파워 스펙트럼 밀도는 데시벨이 아닌 선형 단위로 표현해야 합니다. db2pow를 사용하여 데시벨 값을 전력 값으로 변환합니다.

예: [pxx,f] = periodogram(cos(pi./[4;2]*(0:159))'+randn(160,2))는 2π Hz로 샘플링되고 잡음이 있는 2채널 정현파의 주기도 PSD 추정값과 이 추정값이 계산된 주파수를 지정합니다.

데이터형: single | double

f — 주파수

벡터

주파수로, 벡터로 지정됩니다. f의 첫 번째 요소가 0일 경우 powerbw 함수는 스펙트럼이 실수 신호의 단측 스펙트럼이라고 간주합니다. 즉, 함수는 3dB 점을 찾을 때 영주파수 Bin의 전력 값을 두 배로 만듭니다.

데이터형: single | double

sxx — 파워 스펙트럼 추정값

벡터 | 행렬

파워 스펙트럼 추정값으로, 벡터 또는 행렬로 지정됩니다. sxx가 행렬일 경우, powerbw 함수는 sxx의 각 열에 대한 대역폭을 개별적으로 계산합니다.

파워 스펙트럼은 데시벨이 아닌 선형 단위로 표현해야 합니다. db2pow를 사용하여 데시벨 값을 전력 값으로 변환합니다.

예: [sxx,w] = periodogram(cos(pi./[4;2]*(0:159))'+randn(160,2),"power")는 백색 가우스 잡음에 묻힌 2채널 정현파의 주기도 파워 스펙트럼 추정값과 이 추정값이 계산된 정규화 주파수를 지정합니다.

데이터형: single | double

rbw — 분해능 대역폭

양의 스칼라

분해능 대역폭(Resolution Bandwidth)으로, 양의 스칼라로 지정됩니다. 분해능 대역폭은 두 값의 곱으로, 이산 푸리에 변환의 주파수 분해능을 PSD 계산에 사용된 윈도우의 등가 잡음 대역폭과 곱한 값입니다.

데이터형: single | double

freqlims — 주파수 제한

요소를 2개 가진 벡터

주파수 제한으로, 실수 값으로 구성된 요소를 2개 가진 벡터로 지정됩니다. freqlims를 지정하면 기준 레벨은 기준 대역의 평균 전력 레벨이 됩니다. freqlims를 지정하지 않으면 기준 레벨은 스펙트럼의 최대 전력 레벨이 됩니다. freqlims는 목표 대역 내에 있어야 합니다.

데이터형: single | double

r — 전력 레벨 감소량

10*log10(2) (디폴트 값) | 양의 실수형 스칼라

전력 레벨 감소량으로, 양의 실수형 스칼라로 지정됩니다(단위: dB).

데이터형: single | double

출력 인수

bw — 전력 대역폭

스칼라 | 벡터

전력 대역폭으로, 스칼라 또는 벡터로 반환됩니다.

• 샘플 레이트를 지정하는 경우 bw의 단위는 fs와 동일합니다.

• 샘플 레이트를 지정하지 않는 경우 bw의 단위는 rad/sample입니다.

flo, fhi — 대역폭 주파수 범위

스칼라 | 벡터

대역폭 주파수 범위로, 스칼라로 반환됩니다.

power — 대역폭에 저장된 전력

스칼라 | 벡터

대역폭에 저장된 전력으로, 스칼라 또는 벡터로 반환됩니다.

알고리즘

3dB 대역폭을 결정하기 위해 powerbw 함수는 사각 윈도우를 사용하여 주기도 파워 스펙트럼 추정값을 계산하고 가장 높은 추정값을 기준 레벨로 사용합니다. 대역폭은 스펙트럼이 기준 레벨보다 3dB만큼 떨어지는 점들 사이의 주파수 차이입니다. 신호가 3dB만큼 떨어지기 전에 끝점 중 하나에 도달하면 powerbw는 끝점을 사용하여 차이를 계산합니다.

다음 세 가지 방법으로 샘플 레이트 fs에서 신호 x의 3dB 대역폭 bw 값을 동일하게 구할 수 있습니다.

신호에서 직접	bw = powerbw(x,fs)
신호의 주기도에서	[P,F] = periodogram(x,[],[],fs); bw = powerbw(P,F)
신호의 파워 스펙트럼 추정값(Welch PSD)에서	[P,F] = pwelch(x,rectwin(length(x)),[],[],fs); bw = powerbw(P,F)

참고

powerbw 함수는 시간 영역의 입력 신호를 주파수 영역으로 변환할 때 중간 표현을 사용하므로, 반환되는 전력 대역폭은 신호 변환 방법, DFT 점 개수 및 윈도우 크기에 따라 달라질 수 있습니다.

확장 기능

C/C++ 코드 생성
MATLAB® Coder™를 사용하여 C 코드나 C++ 코드를 생성할 수 있습니다.

GPU 배열

Parallel Computing Toolbox™를 사용해 GPU(그래픽스 처리 장치)에서 실행하여 코드 실행 속도를 높일 수 있습니다.

이 함수는 GPU 배열을 완전히 지원합니다. 자세한 내용은 GPU에서 MATLAB 함수 실행하기 (Parallel Computing Toolbox) 항목을 참조하십시오.

버전 내역

R2015a에 개발됨

R2023a: gpuArray 객체 사용

powerbw 함수는 gpuArray 객체를 지원합니다. 이 기능을 사용하려면 Parallel Computing Toolbox™가 있어야 합니다.

참고 항목

bandpower | obw | periodogram | plomb | pwelch