bandpower

대역 전력

구문

p = bandpower(x)

p = bandpower(x,fs,freqrange)

p = bandpower(pxx,f,"psd")

p = bandpower(pxx,f,freqrange,"psd")

설명

p = bandpower(x)는 입력 신호 x의 평균 전력을 반환합니다. x가 행렬이면 bandpower 함수는 각 열의 평균 전력을 개별적으로 계산합니다.

p = bandpower(x,fs,freqrange)는 주파수 범위 freqrange의 평균 전력을 반환합니다. 지정된 주파수 범위의 전력을 반환하려면 샘플 레이트 fs를 입력해야 합니다. bandpower 함수는 수정된 주기도를 사용하여 freqrange의 평균 전력을 구합니다.

p = bandpower(pxx,f,"psd")는 파워 스펙트럼 밀도(PSD) 추정값 pxx를 적분하여 계산된 평균 전력을 반환합니다. 이때 적분의 근삿값은 사각형법을 통해 계산됩니다. 입력값 f는 pxx의 PSD 추정값에 대응하는 주파수로 구성된 벡터입니다. "psd" 옵션은 입력값이 PSD 추정값이며 시계열 데이터가 아님을 나타냅니다.

p = bandpower(pxx,f,freqrange,"psd")는 주파수 구간 freqrange 내 전력의 평균을 반환합니다. freqrange의 주파수가 f의 값과 일치하지 않을 경우 이에 가장 가까운 값을 사용하게 됩니다. 평균 전력은 파워 스펙트럼 밀도(PSD) 추정값 pxx를 적분하여 계산됩니다. 이때 적분의 근삿값은 사각형법을 통해 계산됩니다. "psd" 옵션은 입력값이 PSD 추정값이며 시계열 데이터가 아님을 나타냅니다.

예제

유클리드 노름과 비교

가산성 N(0,1) 백색 가우스 잡음(AWGN)이 있는 100Hz의 사인파로 구성된 신호를 생성합니다. 샘플 레이트는 1kHz입니다. 평균 전력을 구하고 그 결과를 $${\ell }_2$$ 노름과 비교합니다.

t = 0:0.001:1-0.001;
x = cos(2*pi*100*t)+randn(size(t));

p = bandpower(x)

p = 
1.5264

l2norm = norm(x,2)^2/numel(x)

l2norm = 
1.5264

주파수 구간에 있는 총 전력의 백분율

지정된 주파수 구간에 있는 총 전력의 백분율을 구합니다.

가산성 N(0,1) 백색 가우스 잡음(AWGN)이 있는 100Hz의 사인파로 구성된 신호를 생성합니다. 샘플 레이트는 1kHz입니다. 주파수 구간 50Hz ~ 150Hz에 있는 총 전력의 백분율을 구합니다. 재현 가능한 결과를 얻기 위해 난수 생성기를 재설정합니다.

rng('default')

t = 0:0.001:1-0.001;
x = cos(2*pi*100*t)+randn(size(t));

pband = bandpower(x,1000,[50 150]);
ptot = bandpower(x,1000,[0 500]);
per_power = 100*(pband/ptot)

per_power = 
51.9591

주기도 입력값

먼저 주기도를 사용하여 PSD 추정값을 계산하여 평균 전력을 구합니다. PSD 추정값을 bandpower에 입력합니다.

가산성 N(0,1) 백색 가우스 잡음(AWGN)이 있는 100Hz의 사인파로 구성된 신호를 생성합니다. 샘플 레이트는 1kHz입니다. 주기도를 구하고 'psd' 플래그를 사용하여 PSD 추정값으로 평균 전력을 계산합니다. 그 결과를 시간 영역에서 계산한 평균 전력과 비교합니다.

t = 0:0.001:1-0.001;
Fs = 1000;
x = cos(2*pi*100*t)+randn(size(t));

[Pxx,F] = periodogram(x,rectwin(length(x)),length(x),Fs);
p = bandpower(Pxx,F,'psd')

p = 
1.5264

avpow = norm(x,2)^2/numel(x)

avpow = 
1.5264

주파수 대역에 있는 전력의 백분율(주기도)

주기도를 입력값으로 사용하여, 지정된 주파수 구간에 있는 총 전력의 백분율을 구합니다.

가산성 N(0,1) 백색 가우스 잡음(AWGN)이 있는 100Hz의 사인파로 구성된 신호를 생성합니다. 샘플 레이트는 1kHz입니다. 주기도를 구하고 이에 대응하는 주파수 벡터를 구합니다. PSD 추정값을 사용하여 주파수 구간 50Hz ~ 150Hz에 있는 총 전력의 백분율을 구합니다.

Fs = 1000;
t = 0:1/Fs:1-0.001;
x = cos(2*pi*100*t)+randn(size(t));

[Pxx,F] = periodogram(x,rectwin(length(x)),length(x),Fs);
pBand = bandpower(Pxx,F,[50 150],'psd');
pTot = bandpower(Pxx,F,'psd');
per_power = 100*(pBand/pTot)

per_power = 
49.1798

다중채널 신호의 평균 전력

가산성 N(0,1) 백색 가우스 잡음(AWGN)이 있는 3개의 정현파로 구성된 다중채널 신호를 생성합니다. 정현파 주파수는 100Hz, 200Hz, 300Hz입니다. 샘플 레이트는 1kHz이고 신호의 지속 시간은 1s입니다.

Fs = 1000;

t = 0:1/Fs:1-1/Fs;

f = [100;200;300];

x = cos(2*pi*f*t)'+randn(length(t),3);

신호의 평균 전력을 구하고 그 결과를 $${\ell }_2$$ 노름과 비교합니다.

p = bandpower(x)

p = 1×3

    1.5264    1.5382    1.4717

l2norm = dot(x,x)/length(x)

l2norm = 1×3

    1.5264    1.5382    1.4717

입력 인수

x — 시계열 입력값

벡터 | 행렬

입력 시계열 데이터로, 행 벡터나 열 벡터 또는 행렬로 지정됩니다. x가 행렬이면, 이 행렬의 각 열은 독립적인 채널로 처리됩니다.

예: cos(pi/4*(0:159))'+randn(160,1)은 단일채널 열-벡터 신호입니다.

예: cos(pi./[4;2]*(0:159))'+randn(160,2)는 잡음이 있는 2채널 정현파입니다.

데이터형: double | single
복소수 지원 여부: 예

fs — 샘플 레이트

1 (디폴트 값) | 양의 스칼라

입력 시계열 데이터의 샘플 레이트로, 양의 스칼라로 지정됩니다.

데이터형: double | single

freqrange — 대역 전력을 계산할 주파수 범위

요소를 2개 가진 실수 값 행 벡터 또는 열 벡터

대역 전력을 계산할 주파수 범위로, 요소를 2개 가진 실수 값 행 벡터 또는 열 벡터로 지정됩니다. 입력 신호 x에 N개의 샘플이 있으면 freqrange는 다음 구간 내에 있어야 합니다.

• x가 실수 값이고 N이 짝수인 경우 [0, fs/2]

• x가 실수 값이고 N이 홀수인 경우 [0, (N – 1)fs/(2N)]

• x가 복소수 값이고 N이 짝수인 경우 [–(N – 2)fs/(2N), fs/2]

• x가 복소수 값이고 N이 홀수인 경우 [–(N – 1)fs/(2N), (N – 1)fs/(2N)]

데이터형: double | single

pxx — PSD 추정값

열 벡터 | 행렬

단측 또는 양측 PSD 추정값으로, 음이 아닌 요소를 가진 실수 값 열 벡터 또는 행렬로 지정됩니다.

파워 스펙트럼 밀도는 데시벨이 아닌 선형 단위로 표현해야 합니다. db2pow를 사용하여 데시벨 값을 전력 값으로 변환합니다.

예: [pxx,f] = periodogram(cos(pi./[4;2]*(0:159))'+randn(160,2))는 2π Hz로 샘플링되고 잡음이 있는 2채널 정현파의 주기도 PSD 추정값과 이 추정값이 계산된 주파수를 지정합니다.

데이터형: double | single

f — PSD 추정값의 주파수 벡터

실수 값 요소를 가진 열 벡터

주파수 벡터로, 열 벡터로 지정됩니다. 주파수 벡터 f에는 pxx의 PSD 추정값에 대응하는 주파수가 있습니다.

데이터형: double | single

출력 인수

p — 평균 대역 전력

음이 아닌 스칼라

평균 대역 전력으로, 음이 아닌 스칼라로 반환됩니다.

데이터형: double | single

알고리즘

대역 전력을 결정하기 위해 bandpower 함수는 사각 윈도우를 사용하여 주기도 파워 스펙트럼 추정값을 계산합니다.

다음 세 가지 방법으로 샘플 레이트 fs에서 신호 x의 대역 전력 bPow 값을 동일하게 구할 수 있습니다.

신호에서 직접	bPow = bandpower(x,fs,[0 fs/2])
신호의 주기도에서	[P,F] = periodogram(x,[],[],fs); bPow = bandpower(P,F,[0 fs/2],"psd")
신호의 파워 스펙트럼 추정값(Welch PSD)에서	[P,F] = pwelch(x,rectwin(length(x)),[],[],fs); bPow = bandpower(P,F,[0 fs/2],"psd")

참고

bandpower 함수는 시간 영역의 입력 신호를 주파수 영역으로 변환할 때 중간 표현을 사용하므로, 반환되는 대역 전력은 신호 변환 방법, DFT 점 개수 및 윈도우 크기에 따라 달라질 수 있습니다.

참고 문헌

[1] Hayes, Monson H. Statistical Digital Signal Processing and Modeling. New York: John Wiley & Sons, 1996.

[2] Stoica, Petre, and Randolph Moses. Spectral Analysis of Signals. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall, 2005.

확장 기능

C/C++ 코드 생성

MATLAB® Coder™를 사용하여 C 코드나 C++ 코드를 생성할 수 있습니다.

사용법 관련 참고 및 제한 사항:

• 입력 인수 "psd"는 지정된 경우 컴파일타임 상수여야 합니다.

스레드 기반 환경

MATLAB®의 backgroundPool을 사용해 백그라운드에서 코드를 실행하거나 Parallel Computing Toolbox™의 ThreadPool을 사용해 코드 실행 속도를 높일 수 있습니다.

이 함수는 스레드 기반 환경을 완전히 지원합니다. 자세한 내용은 스레드 기반 환경에서 MATLAB 함수 실행하기 항목을 참조하십시오.

GPU 배열

Parallel Computing Toolbox™를 사용해 GPU(그래픽스 처리 장치)에서 실행하여 코드 실행 속도를 높일 수 있습니다.

이 함수는 GPU 배열을 완전히 지원합니다. 자세한 내용은 GPU에서 MATLAB 함수 실행하기 (Parallel Computing Toolbox) 항목을 참조하십시오.

버전 내역

R2013a에 개발됨

R2023a: gpuArray 객체 사용

bandpower 함수는 gpuArray 객체를 지원합니다. 이 기능을 사용하려면 Parallel Computing Toolbox™가 있어야 합니다.

참고 항목

periodogram | sfdr