modalsd

모드 해석을 위한 안정화 다이어그램 생성하기

구문

modalsd(frf,f,fs)

modalsd(frf,f,fs,Name,Value)

fn = modalsd(___)

설명

modalsd(frf,f,fs)는 현재 Figure에 안정화 다이어그램을 생성합니다. modalsd는 1~50개 모드에서 고유 주파수와 감쇠비를 추정하고 최소제곱 복소수 지수(LSCE) 알고리즘을 사용하여 다이어그램을 생성합니다. fs는 샘플 레이트입니다. 주파수 f는 주파수-응답 함수 frf의 행 수와 동일한 요소 수를 가진 벡터입니다. 이 다이어그램을 사용하여 계산적 모드와 물리적 모드를 구별할 수 있습니다.

modalsd(frf,f,fs,Name,Value)는 이름-값 쌍 인수를 사용하여 옵션을 지정합니다.

fn = modalsd(___)는 연속적인 모델 차수 간에 안정적인 것으로 식별되는 고유 주파수의 셀형 배열 fn을 반환합니다. i번째 요소는 안정적인 극점의 고유 주파수로 구성된 길이가 i인 벡터를 포함합니다. 불안정한 극점은 NaN으로 반환됩니다. 이 구문에는 이전 구문의 모든 입력값 조합을 사용할 수 있습니다.

예제

MIMO 안정화 다이어그램

랜덤 잡음이 가해진, 2입력/2출력 시스템의 주파수-응답 함수를 계산합니다.

데이터 파일을 불러옵니다. 5000개 샘플 길이의 핸 윈도우를 사용하고 인접 데이터 세그먼트 간에 50% 중첩되는 주파수-응답 함수를 계산합니다. 출력 측정값이 변위임을 지정합니다.

load modaldata
winlen = 5000;

[frf,f] = modalfrf(Xrand,Yrand,fs,hann(winlen),0.5*winlen,'Sensor','dis');

최대 20개의 물리적 모드를 식별하는 안정화 다이어그램을 생성합니다.

modalsd(frf,f,fs,'MaxModes',20)

계산을 반복하되, 이번에는 안정성 기준을 강화합니다. 모델 차수 증가에 따른 고유 주파수 변동이 0.01% 미만이면 주어진 극점을 주파수 상에서 안정적인 것으로 분류합니다. 모델 차수 증가에 따른 감쇠비 추정값 변동이 0.2% 미만이면 주어진 극점을 감쇠에서 안정적인 것으로 분류합니다.

modalsd(frf,f,fs,'MaxModes',20,'SCriteria',[1e-4 0.002])

주파수 범위를 0~500Hz로 제한합니다. 안정성 기준을 주파수의 경우 0.5%로, 감쇠의 경우 10%로 완화합니다.

modalsd(frf,f,fs,'MaxModes',20,'SCriteria',[5e-3 0.1],'FreqRange',[0 500])

최소제곱 유리 함수 알고리즘을 사용하여 계산을 반복합니다. 주파수 범위를 100~350Hz로 제한하고 최대 10개의 물리적 모드를 식별합니다.

modalsd(frf,f,fs,'MaxModes',10,'FreqRange',[100 350],'FitMethod','lsrf')

입력 인수

frf — 주파수-응답 함수

벡터 | 행렬 | 3차원 배열

주파수-응답 함수로, 벡터, 행렬 또는 3차원 배열로 지정됩니다. frf는 p×m×n의 크기를 갖습니다. 여기서 p는 주파수 Bin의 개수이고, m은 응답 신호의 개수이고, n은 전달 함수 추정에 사용되는 가진 신호의 개수입니다.

예: tfestimate(randn(1,1000),sin(2*pi*(1:1000)/4)+randn(1,1000)/10)은 진동자의 주파수 응답을 근사합니다.

데이터형: single | double
복소수 지원 여부: 예

f — 주파수

벡터

주파수로, 벡터로 지정됩니다. f의 요소 개수는 frf의 행 개수와 같아야 합니다.

데이터형: single | double

fs — 측정 데이터의 샘플 레이트

양의 스칼라

측정 데이터의 샘플 레이트로, 헤르츠를 단위로 하는 양의 스칼라로 지정됩니다.

데이터형: single | double

이름-값 인수

선택적 인수 쌍을 Name1=Value1,...,NameN=ValueN으로 지정합니다. 여기서 Name은 인수 이름이고 Value는 대응값입니다. 이름-값 인수는 다른 인수 뒤에 와야 하지만, 인수 쌍의 순서는 상관없습니다.

R2021a 이전 릴리스에서는 쉼표를 사용하여 각 이름과 값을 구분하고 Name을 따옴표로 묶으십시오.

예: 'MaxModes',20,'FreqRange',[0 500]은 최대 20개의 물리적 모드를 계산하고 주파수 범위를 0~500Hz로 제한합니다.

FitMethod — 피팅 알고리즘

'lsce' (디폴트 값) | 'lsrf'

피팅 알고리즘으로, 'FitMethod'와 함께 'lsce' 또는 'lsrf'가 쉼표로 구분되어 지정됩니다.

• 'lsce' — 최소제곱 복소수 지수 방법.

• 'lsrf' — 최소제곱(Least-squares) 유리 함수 추정 방법. 이 방법은 [2] 항목에 설명되어 있습니다. 자세한 내용은 Continuous-Time Transfer Function Estimation Using Continuous-Time Frequency-Domain Data (System Identification Toolbox) 항목을 참조하십시오. 일반적으로 이 알고리즘은 비모수적 방법보다 데이터가 적게 필요합니다.

FreqRange — 주파수 범위

양수 값으로 구성된 요소를 2개 가진 벡터

주파수 범위로, 'FreqRange'와 함께, f에 지정된 범위 내의 증가하는 양수 값 요소 2개로 구성된 벡터가 쉼표로 구분되어 지정됩니다.

데이터형: single | double

MaxModes — 최대 모드 수

50 (디폴트 값) | 양의 정수

최대 모드 수로, 'MaxModes'와 함께 양의 정수가 쉼표로 구분되어 지정됩니다.

데이터형: single | double

SCriteria — 연속적인 안정된 고유 주파수 및 감쇠비를 정의하는 기준

[0.01 0.05] (디폴트 값) | 양수 값으로 구성된 요소를 2개 가진 벡터

연속적인 모델 자유도 간의 안정된 고유 주파수와 감쇠비를 정의하는 기준으로, 'SCriteria'와 함께 양수 값으로 구성된 요소를 2개 가진 벡터가 쉼표로 구분된 쌍으로 지정됩니다. 'SCriteria'는 안정적인 것으로 분류되는 극점 사이의 최대 분수 차분을 포함합니다. 이 벡터의 첫 번째 요소는 고유 주파수에 적용됩니다. 두 번째 요소는 감쇠비에 적용됩니다.

데이터형: single | double

출력 인수

fn — 안정적인 것으로 식별된 고유 주파수

행렬

안정적인 것으로 식별된 고유 주파수로, 행렬로 반환됩니다. i번째 행의 처음 i개 요소는 고유 주파수를 포함합니다. 비물리적이거나 주파수가 안정되지 않은 극점은 NaN으로 반환됩니다.

참고 문헌

[1] Brandt, Anders. Noise and Vibration Analysis: Signal Analysis and Experimental Procedures. Chichester, UK: John Wiley & Sons, 2011.

[2] Ozdemir, Ahmet Arda, and Suat Gumussoy. "Transfer Function Estimation in System Identification Toolbox™ via Vector Fitting." Proceedings of the 20th World Congress of the International Federation of Automatic Control, Toulouse, France, July 2017.

[3] Vold, Håvard, John Crowley, and G. Thomas Rocklin. “New Ways of Estimating Frequency Response Functions.” Sound and Vibration. Vol. 18, November 1984, pp. 34–38.

버전 내역

R2017a에 개발됨

참고 항목

modalfit | modalfrf | tfest (System Identification Toolbox)