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freqs

아날로그 필터의 주파수 응답

구문

h = freqs(b,a,w)

[h,wout] = freqs(b,a,n)

freqs(___)

설명

h = freqs(b,a,w)는 각주파수 w에서 계산된 계수 벡터 b 및 a에 의해 지정되는 아날로그 필터의 복소 주파수 응답을 반환합니다.

[h,wout] = freqs(b,a,n)은 n개의 주파수 지점을 사용하여 h를 계산하고 해당하는 각주파수를 wout로 반환합니다.

freqs(___)에 출력 인수를 지정하지 않으면 현재 Figure 창에 크기 응답과 위상 응답을 각주파수의 함수로 플로팅합니다. 이 구문은 위에 열거된 입력 구문과 함께 사용할 수 있습니다.

예제

전달 함수의 주파수 응답

전달 함수의 주파수 응답을 구하고 그래프로 나타냅니다.

$$H(s)=\frac{0.2s^2+0.3s+1}{s^2+0.4s+1}.$$

a = [1 0.4 1];
b = [0.2 0.3 1];
w = logspace(-1,1);

h = freqs(b,a,w);
mag = abs(h);
phase = angle(h);
phasedeg = phase*180/pi;

subplot(2,1,1)
loglog(w,mag)
grid on
xlabel('Frequency (rad/s)')
ylabel('Magnitude')

subplot(2,1,2)
semilogx(w,phasedeg)
grid on
xlabel('Frequency (rad/s)')
ylabel('Phase (degrees)')

출력 인수 없이 freqs를 호출하여 플롯을 생성할 수도 있습니다.

figure
freqs(b,a,w)

저역통과 아날로그 베셀 필터의 주파수 응답

최대 $$10^4$$ rad/s까지 군지연이 거의 일정한 5차 아날로그 저역통과 베셀 필터를 설계합니다. freqs를 사용하여 필터의 주파수 응답을 플로팅합니다.

[b,a] = besself(5,10000);   % Bessel analog filter design
freqs(b,a)                  % Plot frequency response

입력 인수

b, a — 전달 함수 계수

벡터

전달 함수 계수로, 벡터로 지정됩니다.

예: [b,a] = butter(5,50,'s')는 50 rad/second의 차단 주파수를 갖는 5차 버터워스 필터를 지정합니다.

데이터형: single | double

w — 각주파수

양의 실수형 벡터

각주파수로, rad/second를 단위로 하는 양의 실수형 벡터로 지정됩니다.

예: 2*pi*logspace(6,9)는 1 MHz(2π × 10⁶ rad/second)부터 1GHz(2π × 10⁹ rad/second) 범위 내에 50개의 로그 간격 각주파수를 지정합니다.

데이터형: single | double

n — 계산 지점 개수

200 (디폴트 값) | 양의 정수 스칼라

계산 지점 개수로, 양의 정수 스칼라로 지정됩니다.

데이터형: single | double

출력 인수

h — 주파수 응답

벡터

주파수 응답으로, 벡터로 반환됩니다.

wout — 각주파수

벡터

h가 계산되는 각주파수로, 벡터로 반환됩니다.

알고리즘

freqs는 b 및 a에 의해 지정되는 아날로그 필터의 복소 주파수 응답을 반환합니다. 이 함수는 주파수 지점 s = jω에서의 허수축을 따라 라플라스 변환 다항식의 비율을 계산합니다.

$$H(s)=\frac{B(s)}{A(s)}=\frac{b(1)s^n+b(2)s^{n-1}+\cdots +b(n+1)}{a(1)s^m+a(2)s^{m-1}+\cdots +a(m+1)}$$

s = 1j*w;
h = polyval(b,s)./polyval(a,s);

버전 내역

R2006a 이전에 개발됨

참고 항목

abs | angle | freqz | invfreqs | logspace | polyval

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