라이브 편집기 작업을 사용한 위상 공간 재구성 및 상태 지표 추정

이 예제에서는 라이브 편집기 작업을 사용하여 균일하게 샘플링된 신호의 위상 공간을 재구성한 다음 재구성된 위상 공간을 사용하여 상관 차원과 랴푸노프 지수를 추정하는 방법을 보여줍니다.

라이브 편집기 작업을 사용하면 파라미터와 설정을 대화형 방식으로 반복 수정하면서 이것이 계산 결과에 미치는 영향을 관찰할 수 있습니다. 작업은 표시된 결과를 달성하는 MATLAB® 코드를 자동으로 생성합니다. 이 스크립트에서 라이브 편집기 작업을 사용해 보려면 이 예제를 여십시오.

라이브 편집기 작업에 대한 자세한 내용은 라이브 스크립트에 대화형 방식 작업 추가하기 항목을 참조하십시오.

데이터 불러오기

이 예제에서는 로렌츠 끌개(Lorenz Attractor)에 대한 측정값이 있다고 가정합니다. 측정값은 x 방향으로만 있는데, 끌개는 3차원 시스템입니다. 이 제한적인 데이터를 사용하여 원래 3차원 시스템의 속성이 복구되도록 위상 공간을 재구성합니다.

로렌츠 끌개 데이터를 불러오고 3차원 플롯에서 x, y, z 측정값을 시각화합니다. 로렌츠 끌개는 3차원이므로 dim을 3으로 지정합니다.

load('lorenzAttractorExampleData.mat','data','fs')
X = data(:,1);
plot3(data(:,1),data(:,2),data(:,3));

Figure contains an axes object. The axes object contains an object of type line.

위상 공간 재구성

위상 공간 데이터를 재구성하려면 Reconstruct Phase Space 라이브 편집기 작업을 사용하십시오. 라이브 편집기의 작업 메뉴를 사용하여 스크립트에 작업을 삽입할 수 있습니다. 이 스크립트에는 위상 공간 재구성이 이미 삽입되어 있습니다. 예제를 열어서 작업을 사용해 봅니다.

위상 공간 재구성을 수행하려면 작업 창의 선택 항목에 불러온 신호 X를 지정하고 임베딩 차원을 3으로 지정하십시오. 위상 공간 재구성 작업에서 여러 지연 값과 임베딩 차원 값을 사용해 보며 출력 플롯에 표시되는 재구성된 로렌츠 끌개를 관찰할 수 있습니다. 사용 가능한 옵션과 파라미터에 대한 자세한 내용은 Reconstruct Phase Space 작업 함수 도움말 페이지를 참조하십시오.

작업에서 실험을 마치면 재구성된 위상 공간 데이터 phaseSpace와 추정된 시간 지연 lag가 MATLAB® 작업 공간에 남게 되며, 이를 사용하여 로렌츠 끌개의 여러 상태 지표를 식별할 수 있습니다. 예를 들어, phaseSpace를 사용하여 상관 차원 값과 랴푸노프 지수 값을 추정합니다.

상관 차원 추정

상관 차원을 추정하려면 Estimate Correlation Dimension 라이브 편집기 작업을 사용하십시오. 작업에서, 위상 공간 신호를 작업 공간의 phaseSpace로 지정합니다. 신호 유형을 Phase space로 지정합니다. 위상 공간 신호로부터 임베딩 차원 값과 지연 값이 자동으로 계산됩니다. 이 예제에서는 유사성 반지름의 최솟값과 최댓값으로 0.05와 20을 사용하고 디폴트 점의 개수로는 10을 사용합니다. 상관 차원 추정 작업에서는 출력 플롯의 원래 상관 적분 데이터 선과 선형 피팅 선이 일치하도록 유사성 반지름과 점의 개수에 다양한 값을 지정해 볼 수 있습니다. 사용 가능한 옵션과 파라미터에 대한 자세한 내용은 Estimate Correlation Dimension 작업 함수 도움말 페이지를 참조하십시오.

작업에서 파라미터를 변경할 때마다 추정 수행 및 플롯 작성을 위해 생성되는 코드가 자동으로 업데이트됩니다. (생성된 코드를 보려면 작업 맨 아래에 있는 아이콘을 클릭하십시오.)

랴푸노프 지수 추정

랴푸노프 지수를 추정하려면 랴푸노프 지수 추정 라이브 편집기 작업을 사용하십시오. 작업에서, 위상 공간 신호를 작업 공간의 phaseSpace로 지정합니다. 신호 유형을 Phase space로 지정하고 샘플링 레이트를 100Hz로 지정합니다. 위상 공간 신호로부터 임베딩 차원 값과 지연 값이 자동으로 계산됩니다. 이 예제에서는 확장 범위의 최솟값과 최댓값으로 21과 161을 사용하고 디폴트 평균 주기로는 110을 사용합니다. 랴푸노프 지수 추정 작업에서는 출력 플롯의 원래 로그 발산 데이터 선과 선형 피팅 선이 일치하도록 확장 범위와 평균 주기에 다양한 값을 지정해 볼 수 있습니다. 사용 가능한 옵션과 파라미터에 대한 자세한 내용은 랴푸노프 지수 추정 작업 함수 도움말 페이지를 참조하십시오.

코드 생성하기

각 작업에서 파라미터를 변경할 때마다 추정 수행 및 플롯 작성을 위해 생성되는 코드가 자동으로 업데이트됩니다. 생성된 코드를 보려면 작업 맨 아래에 있는 아이콘을 클릭하십시오. 이 코드를 잘라서 붙여 넣어 기존의 스크립트나 다른 프로그램에 사용하거나 나중에 수정할 수 있습니다. 예를 들면 다음과 같습니다.

이제 기본 코드가 라이브 스크립트의 일부이므로 각 작업에서 생성된 변수를 향후 처리에 계속해서 사용할 수 있습니다.

참고 항목