PDEModel

PDE 모델 객체

설명

PDEModel 객체에는 PDE 문제에 대한 정보(방정식 개수, 지오메트리, 메시, 경계 조건)가 포함되어 있습니다.

생성

createpde를 사용하여 PDEModel 객체를 만듭니다. 처음에는 PDESystemSize 속성만 비어 있지 않습니다. 스칼라 문제의 경우 이 값은 1입니다.

속성

PDESystemSize — 방정식 개수

1 (디폴트 값) | 양의 정수

방정식 개수(N)로, 양의 정수로 지정됩니다. Partial Differential Equation Toolbox를 사용하여 풀 수 있는 방정식 항목을 참조하십시오.

예: 1

데이터형: double

BoundaryConditions — PDE 경계 조건

BoundaryCondition 객체로 구성된 벡터

PDE 경계 조건으로, BoundaryCondition 속성 객체로 구성된 벡터로 지정됩니다. applyBoundaryCondition 함수를 사용하여 경계 조건을 만듭니다.

Geometry — 지오메트리 설명

AnalyticGeometry | DiscreteGeometry

지오메트리 설명으로, AnalyticGeometry(2차원 지오메트리의 경우) 또는 DiscreteGeometry(2차원 또는 3차원 지오메트리의 경우)로 지정됩니다.

Mesh — 해를 구하기 위한 메시

FEMesh 객체

해를 구하기 위한 메시로, FEMesh 객체로 지정됩니다. generateMesh 함수를 사용하여 메시를 만듭니다.

IsTimeDependent — 모델이 시간 종속적인지 여부를 나타내는 표시자

0 (false) (디폴트 값) | 1 (true)

모델이 시간 종속적인지 여부를 나타내는 표시자로, 1(true) 또는 0(false)으로 지정됩니다. m 또는 d 계수가 0이 아니면 속성은 true이고, 그렇지 않으면 false입니다.

EquationCoefficients — PDE 계수

CoefficientAssignment 객체로 구성된 벡터

PDE 계수로, CoefficientAssignment 속성 객체로 구성된 벡터로 지정됩니다. specifyCoefficients 항목을 참조하십시오.

InitialConditions — 초기 조건 또는 초기 해

GeometricInitialConditions 객체 | NodalInitialConditions 객체

초기 조건 또는 초기 해로, GeometricInitialConditions Properties 객체 또는 NodalInitialConditions Properties 객체로 지정됩니다.

GeometricInitialConditions의 경우 시간 종속적인 문제에 대해 하나 또는 두 개의 초기 조건을 제공해야 합니다. m 계수가 0이면 하나, m 계수가 0이 아니면 두 개를 제공해야 합니다. 비선형 정상 문제의 경우, solvepde가 반복을 시작하는 데 사용하는 초기 해를 선택적으로 제공할 수 있습니다. setInitialConditions 항목을 참조하십시오.

NodalInitialConditions의 경우 이전 해석 결과를 사용하여 초기 조건 또는 초기 추측값을 설정합니다. 이전 해석과 현재 모델의 지오메트리 및 메시는 동일해야 합니다.

SolverOptions — PDE 솔버에 대한 알고리즘 옵션

PDESolverOptions 객체

PDE 솔버에 대한 알고리즘 옵션으로, PDESolverOptions Properties 객체로 지정됩니다. PDESolverOptions의 속성에는 내부 ODE 솔버에 대한 절대 및 상대 허용오차, 최대 솔버 반복 횟수 등이 포함됩니다.

객체 함수

applyBoundaryCondition	Add boundary condition to PDEModel container
generateMesh	삼각 또는 사면체 메시 생성
geometryFromEdges	분해된 지오메트리 행렬에서 2차원 지오메트리 생성
geometryFromMesh	Create 2-D or 3-D geometry from mesh
importGeometry	STL 또는 STEP 파일에서 지오메트리 가져오기
setInitialConditions	Give initial conditions or initial solution
specifyCoefficients	Specify coefficients in PDE model
solvepde	PDEModel에 지정된 PDE 풀기
solvepdeeig	Solve PDE eigenvalue problem specified in a PDEModel

예제

PDE 모델 만들기 및 채우기

PDEModel 객체를 만들고 채웁니다.

스칼라 PDE(N = 1)에 대한 컨테이너를 만듭니다.

model = createpde()

model = 
  PDEModel with properties:

           PDESystemSize: 1
         IsTimeDependent: 0
                Geometry: []
    EquationCoefficients: []
      BoundaryConditions: []
       InitialConditions: []
                    Mesh: []
           SolverOptions: [1×1 pde.PDESolverOptions]

원환면 지오메트리, 0 디리클레 경계 조건, 푸아송 방정식의 계수 및 디폴트 메시를 포함시킵니다.

importGeometry(model,"Torus.stl");
applyBoundaryCondition(model,"dirichlet","Face",1,"u",0);
specifyCoefficients(model,"m",0,...
                          "d",0,...
                          "c",1,...
                          "a",0,...
                          "f",1);
generateMesh(model);

PDE를 풉니다.

results = solvepde(model)

results = 
  StationaryResults with properties:

    NodalSolution: [13475×1 double]
       XGradients: [13475×1 double]
       YGradients: [13475×1 double]
       ZGradients: [13475×1 double]
             Mesh: [1×1 FEMesh]

버전 내역

R2015a에 개발됨

참고 항목

createpde | applyBoundaryCondition | generateMesh | geometryFromEdges | geometryFromMesh | importGeometry | pdegplot | pdeplot | pdeplot3D | setInitialConditions | specifyCoefficients

도움말 항목

• PDEModel 객체를 사용하여 문제 풀기

Teaching Resources

• Applied Partial Differential Equations (MathWorks Teaching Resources)