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polyvalm

행렬 다항식 계산

설명

예제

Y = polyvalm(p,X)는 행렬 방식으로 다항식 p의 계산 결과를 반환합니다. 이 계산은 다항식 p에 행렬 X를 대입하는 것과 동일합니다.

예제

모두 축소

차수가 4인 파스칼 행렬의 특성 다항식을 구합니다.

X =  pascal(4)
X = 4×4

     1     1     1     1
     1     2     3     4
     1     3     6    10
     1     4    10    20

p = poly(X)
p = 1×5

    1.0000  -29.0000   72.0000  -29.0000    1.0000

특성 다항식은 다음과 같습니다.

p(x)=x4-29x3+72x2-29x+1

파스칼 행렬은 특성 다항식의 계수로 구성된 벡터가 앞부분과 뒷부분이 똑같다는(즉, 회문) 속성이 있습니다.

행렬 X를 특성 방정식 p에 대입합니다. 그 결과는 영행렬에 매우 근접합니다. 이 예제는 케일리-해밀턴(Cayley-Hamilton)의 정리를 보여주는 예로, 행렬이 자신의 특성 방정식을 충족합니다.

Y = polyvalm(p,X)
Y = 4×4
10-10 ×

   -0.0003   -0.0036   -0.0052   -0.0143
   -0.0021   -0.0136   -0.0179   -0.0464
   -0.0059   -0.0330   -0.0400   -0.1047
   -0.0130   -0.0639   -0.0750   -0.1962

입력 인수

모두 축소

다항식 계수로, 벡터로 지정됩니다. 예를 들어, 벡터 [1 0 1]은 다항식 x2+1을 나타내고 벡터 [3.13 -2.21 5.99]는 다항식 3.13x22.21x+5.99를 나타냅니다.

자세한 내용은 다항식을 만들고 계산하기 항목을 참조하십시오.

데이터형: single | double
복소수 지원 여부:

입력 행렬로, 정사각 행렬로 지정됩니다.

데이터형: single | double
복소수 지원 여부:

출력 인수

모두 축소

출력 다항식 계수로, 행 벡터로 반환됩니다.

확장 기능

C/C++ 코드 생성
MATLAB® Coder™를 사용하여 C 코드나 C++ 코드를 생성할 수 있습니다.

R2006a 이전에 개발됨