polyvalm

행렬 다항식 계산

구문

Y = polyvalm(p,X)

설명

Y = polyvalm(p,X)는 행렬 방식으로 다항식 p의 계산 결과를 반환합니다. 이 계산은 다항식 p에 행렬 X를 대입하는 것과 동일합니다.

예제

특성 다항식의 행렬 계산

차수가 4인 파스칼 행렬의 특성 다항식을 구합니다.

X =  pascal(4)

X = 4×4

     1     1     1     1
     1     2     3     4
     1     3     6    10
     1     4    10    20

p = poly(X)

p = 1×5

    1.0000  -29.0000   72.0000  -29.0000    1.0000

특성 다항식은 다음과 같습니다.

$$p(x)=x^4-29x^3+72x^2-29x+1$$

파스칼 행렬은 특성 다항식의 계수로 구성된 벡터가 앞부분과 뒷부분이 똑같다는(즉, 회문) 속성이 있습니다.

행렬 X를 특성 방정식 p에 대입합니다. 그 결과는 영행렬에 매우 근접합니다. 이 예제는 케일리-해밀턴(Cayley–Hamilton)의 정리를 보여주는 예로, 행렬이 자신의 특성 방정식을 충족합니다.

Y = polyvalm(p,X)

Y = 4×4
10-10 ×

   -0.0014   -0.0064   -0.0105   -0.0242
   -0.0049   -0.0220   -0.0362   -0.0801
   -0.0116   -0.0514   -0.0827   -0.1819
   -0.0230   -0.0976   -0.1567   -0.3424

입력 인수

p — 다항식 계수

벡터

다항식 계수로, 벡터로 지정됩니다. 예를 들어, 벡터 [1 0 1]은 다항식 $$x^2+1$$을 나타내고 벡터 [3.13 -2.21 5.99]는 다항식 $$3.13x^2-2.21x+5.99$$를 나타냅니다.

자세한 내용은 다항식을 만들고 계산하기 항목을 참조하십시오.

데이터형: single | double
복소수 지원 여부: 예

X — 입력 행렬

정사각 행렬

입력 행렬로, 정사각 행렬로 지정됩니다.

데이터형: single | double
복소수 지원 여부: 예

출력 인수

Y — 출력 다항식 계수

행 벡터

출력 다항식 계수로, 행 벡터로 반환됩니다.

확장 기능

C/C++ 코드 생성
MATLAB® Coder™를 사용하여 C 코드나 C++ 코드를 생성할 수 있습니다.

스레드 기반 환경

MATLAB®의 backgroundPool을 사용해 백그라운드에서 코드를 실행하거나 Parallel Computing Toolbox™의 ThreadPool을 사용해 코드 실행 속도를 높일 수 있습니다.

이 함수는 스레드 기반 환경을 완전히 지원합니다. 자세한 내용은 스레드 기반 환경에서 MATLAB 함수 실행하기 항목을 참조하십시오.

GPU 배열

Parallel Computing Toolbox™를 사용해 GPU(그래픽스 처리 장치)에서 실행하여 코드 실행 속도를 높일 수 있습니다.

polyvalm 함수는 GPU 배열을 완전히 지원합니다. GPU에서 이 함수를 실행하려면 입력 데이터를 gpuArray (Parallel Computing Toolbox)로 지정하십시오. 자세한 내용은 GPU에서 MATLAB 함수 실행하기 (Parallel Computing Toolbox) 항목을 참조하십시오.

분산 배열

Parallel Computing Toolbox™를 사용하여 대규모 배열을 클러스터의 결합된 메모리에 걸쳐 분할할 수 있습니다.

이 함수는 분산 배열을 완전히 지원합니다. 자세한 내용은 분산 배열을 사용하여 MATLAB 함수 실행 (Parallel Computing Toolbox) 항목을 참조하십시오.

버전 내역

R2006a 이전에 개발됨

참고 항목

polyval | polyfit

도움말 항목

• 다항식을 만들고 계산하기