ismembertol
허용오차 내에서 데이터 집합의 멤버 찾기
구문
설명
LIA = ismembertol(A,B,tol)A의 요소가 B의 요소의 허용오차 범위 내에 있는 경우 논리값 1(true)을 포함하는 배열을 반환합니다. 그렇지 않으면 이 배열은 논리값 0(false)을 포함합니다. 다음과 같은 경우 두 값 u와 v는 허용오차 범위 내에 있는 것입니다.
abs(u-v) <= tol*max(abs([A(:);B(:)]))
즉, ismembertol은 데이터의 크기를 기반으로 하여 tol 입력값을 스케일링합니다.
ismembertol은 ismember와 유사합니다. ismember는 정확한 비교를 수행하는 반면 ismembertol은 허용오차를 사용하여 비교를 수행합니다.
[___] = ismembertol(___,는 위에 열거된 구문에 나와 있는 입력 인수나 출력 인수 조합 중 하나를 사용하여 하나 이상의 이름-값 쌍의 인수로 지정된 추가적인 옵션을 사용합니다. 예를 들어, Name,Value)ismembertol(A,B,'ByRows',true)는 A의 행과 B의 행을 비교한 후 논리형 열 벡터를 반환합니다.
예제
벡터 x를 만듭니다. x를 변환한 후 이 변환된 값을 다시 역변환하여 두 번째 벡터 y를 얻습니다. 이 변환 과정에서 y에 반올림 차분이 발생합니다.
x = (1:6)'*pi; y = 10.^log10(x);
차분을 가져와서 x와 y가 동일하지 않은지 확인합니다.
x-y
ans = 6×1
10-14 ×
0.0444
0
0
0
0
-0.3553
ismember를 사용하여 x의 요소 중 y에도 있는 요소를 찾습니다. ismember 함수는 정확한 비교를 수행한 후 x의 행렬 요소 중 일부가 y의 멤버가 아님을 확인합니다.
lia = ismember(x,y)
lia = 6×1 logical array
0
1
1
1
1
0
ismembertol을 사용하여 작은 허용오차로 비교를 수행합니다. ismembertol은 허용오차 범위 내에 있는 요소를 서로 같은 것으로 간주하여, x의 모든 요소가 y의 멤버임을 확인합니다.
LIA = ismembertol(x,y)
LIA = 6×1 logical array
1
1
1
1
1
1
기본적으로 ismembertol은 허용오차 범위 내에 있는 요소를 찾지만, 허용오차 범위 내에 있는, 행렬의 행도 찾을 수 있습니다.
숫자형 행렬 A를 만듭니다. A를 변환한 후 변환을 해제하여 두 번째 행렬 B를 얻습니다. 이 변환 과정에서 B에 반올림 차분이 발생합니다.
A = [0.05 0.11 0.18; 0.18 0.21 0.29; 0.34 0.36 0.41; ...
0.46 0.52 0.76; 0.82 0.91 1.00];
B = log10(10.^A);ismember를 사용하여 A의 행 중 B에도 있는 행을 찾습니다. ismember는 정확한 비교를 수행하여, 일부 행은 근소한 차이만 있을지라도 A의 행 대부분이 B의 멤버가 아님을 확인합니다.
lia = ismember(A,B,'rows')lia = 5×1 logical array
0
0
0
0
1
ismembertol을 사용하여 작은 허용오차로 행 비교를 수행합니다. ismembertol은 허용오차 범위 내에 있는 행을 서로 같은 것으로 간주하여, A의 모든 행이 B의 멤버임을 확인합니다.
LIA = ismembertol(A,B,'ByRows',true)LIA = 5×1 logical array
1
1
1
1
1
난수로 구성된 두 개의 벡터를 만든 다음, 허용오차를 사용하여 A의 값 중 B의 멤버이기도 한 값을 확인합니다. OutputAllIndices를 true로 지정하여 B의 요소 중 A의 대응하는 요소의 허용오차 범위 내에 있는 요소에 대한 모든 인덱스를 반환합니다.
rng(5)
A = rand(1,15);
B = rand(1,5);
[LIA,LocAllB] = ismembertol(A,B,0.2,'OutputAllIndices',true)LIA = 1×15 logical array
1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0
LocAllB=1×15 cell array
{2×1 double} {[0]} {2×1 double} {[0]} {3×1 double} {2×1 double} {[4]} {3×1 double} {3×1 double} {2×1 double} {[0]} {2×1 double} {4×1 double} {2×1 double} {[0]}
B의 요소 중 값 A(13)의 허용오차 범위 내에 있는 요소의 평균값을 구합니다. 셀 LocAllB{13}은 B의 요소 중 A(13)의 허용오차 범위 내에 있는 요소에 대한 모든 인덱스를 포함합니다.
A(13)
ans = 0.4413
allB = B(LocAllB{13})allB = 1×4
0.2741 0.4142 0.2961 0.5798
aveB = mean(allB)
aveB = 0.3911
기본적으로 ismembertol은 abs(u-v) <= tol*DS 형식의 허용오차 테스트를 사용합니다. 여기서 DS는 입력 데이터의 크기를 기반으로 하여 자동으로 스케일링됩니다. DataScale 옵션과 함께 사용할 다른 DS 값을 지정할 수 있습니다. 그러나 절대 허용오차(여기서 DS는 스칼라임)는 입력 데이터의 크기를 기반으로 하여 스케일링되지 않습니다.
먼저, 거리가 eps만큼 떨어져 있는 두 개의 작은 값을 비교합니다. tol과 DS를 지정하여 허용오차 내 방정식 abs(u-v) <= 10^-6을 만듭니다.
x = 0.1;
ismembertol(x, exp(log(x)), 10^-6, 'DataScale', 1)ans = logical
1
그런 다음 값의 크기를 늘립니다. 계산 exp(log(x))의 반올림 오차는 값의 크기 특히, eps(x)에 비례합니다. 두 개의 큰 값이 서로 거리 eps만큼 떨어져 있을지라도 eps(x)는 이제 훨씬 더 큽니다. 따라서 10^-6은 더 이상 적합한 허용오차가 아닙니다.
x = 10^10;
ismembertol(x, exp(log(x)), 10^-6, 'DataScale', 1)ans = logical
0
DS의 디폴트 (스케일링된) 값을 사용하여 이 문제를 해결합니다.
Y = [0.1 10^10]; ismembertol(Y, exp(log(Y)))
ans = 1×2 logical array
1 1
임의의 2차원 점 집합을 만든 다음, ismembertol을 사용하여 작은 쿼리 점 집합 B와 유사한(허용오차 범위 내) x 좌표를 갖는 점을 세로 띠로 그룹화합니다. 다음 옵션을 ismembertol에 사용할 수 있습니다.
점 좌표가
A의 행과B의 행에 있으므로ByRows를true로 지정합니다.OutputAllIndices를true로 지정하여A의 점 중B의 쿼리 점의 허용오차 범위 내에 있는 x 좌표를 갖는 모든 점에 대해 인덱스를 반환합니다.DataScale을
[1 Inf]로 지정하여 x 좌표에 대한 절대 허용오차를 사용하고 y 좌표는 무시합니다.
A = rand(1000,2); B = [(0:.2:1)',0.5*ones(6,1)]; [LIA,LocAllB] = ismembertol(B, A, 0.1, 'ByRows', true, ... 'OutputAllIndices', true, 'DataScale', [1,Inf])
LIA = 6×1 logical array
1
1
1
1
1
1
LocAllB=6×1 cell array
{ 94×1 double}
{223×1 double}
{195×1 double}
{212×1 double}
{187×1 double}
{ 89×1 double}
A의 점 중 B의 각 쿼리 점의 허용오차 범위 내에 있는 점을 플로팅합니다.
hold on plot(B(:,1),B(:,2),'x') for k = 1:length(LocAllB) plot(A(LocAllB{k},1), A(LocAllB{k},2),'.') end
입력 인수
이름-값 인수
출력 인수
확장 기능
버전 내역
R2015a에 개발됨
