detrend

다항식 추세 제거

구문

D = detrend(A)

D = detrend(A,n)

D = detrend(A,n,bp)

D = detrend(___,nanflag)

D = detrend(___,Name,Value)

설명

D = detrend(A)는 A의 데이터에서 최적 피팅 직선을 제거하고 남은 데이터를 반환합니다.

• A가 벡터이면 detrend는 A의 요소에서 추세를 뺍니다.

• A가 행렬이면 detrend는 열마다 별개로 연산을 수행하여 A의 대응하는 열에서 각 추세를 뺍니다.

• A가 다차원 배열이면 detrend는 모든 차원에서 열 방향 연산을 수행하여 A의 대응하는 열에서 각 추세를 뺍니다.

• A가 single형 또는 double형의 숫자형 변수를 포함한 테이블 또는 타임테이블인 경우 detrend는 A의 각 변수에 대해 개별적으로 연산을 수행하여 A에 대응하는 값에서 각 추세를 뺍니다.

D = detrend(A,n)은 n차 다항식 추세를 제거합니다. 예를 들어, n = 0이면 detrend는 A에서 평균값을 제거합니다. n = 1이면 detrend는 선형 추세를 제거합니다. 이는 위 구문과 동일합니다. n = 2이면 detrend는 2차 추세를 제거합니다.

D = detrend(A,n,bp)는 벡터 bp에 지정된 절점으로 정의된 세그먼트를 사용하여 연속 조각별 추세를 제거합니다.

D = detrend(___,nanflag)는 위에 열거된 구문에 대해 A의 NaN 값을 포함할지 또는 생략할지 여부를 지정합니다. 예를 들어, detrend(A,"omitnan")은 추세를 계산할 때 NaN 값을 무시합니다. 기본적으로 detrend는 NaN 값을 포함합니다.

D = detrend(___,Name,Value)는 하나 이상의 이름-값 인수를 사용하여 추가 파라미터를 지정합니다. 예를 들어, detrend(A,1,bp,"Continuous",false)는 피팅된 추세가 불연속을 가질 수 있음을 지정합니다.

예제

연속 선형 추세

데이터로 구성된 벡터를 만들고 연속 선형 추세를 제거합니다. 원래 데이터, 추세가 제거된 데이터 및 선형 추세를 플로팅합니다.

t = 0:20;
A = 3*sin(t) + t;
D = detrend(A);

plot(t,A)
hold on
plot(t,D)
plot(t,A-D,":k")
legend("Input Data","Detrended Data","Trend")

연속 2차 추세

데이터로 구성된 테이블을 만들고 테이블에서 지정된 변수에서 연속 2차 추세를 제거합니다. 원래 데이터, 추세가 제거된 데이터 및 추세를 플로팅합니다.

t = (-4:4)';
trend = (t.^2 + 4*t + 3);
sig = [0 1 -2 1 0 1 -2 1 0]';
x = sig + trend;
T = table(t,trend,sig,x);
T = detrend(T,2,"DataVariables","x","SamplePoints","t","ReplaceValues",false)

T=9×5 table
    t     trend    sig    x     x_detrended
    __    _____    ___    __    ___________

    -4      3       0      3     -0.12121  
    -3      0       1      1       0.9697  
    -2     -1      -2     -3      -1.9654  
    -1      0       1      1       1.0736  
     0      3       0      3      0.08658  
     1      8       1      9       1.0736  
     2     15      -2     13      -1.9654  
     3     24       1     25       0.9697  
     4     35       0     35     -0.12121  

plot(T,"t","x")
hold on
plot(T,"t","x_detrended")
plot(T.t,T.x-T.x_detrended,":k")
legend("Input Data","Detrended Data","Trend","Location","northwest")

불연속 선형 추세

데이터로 구성된 벡터를 만들고 절점 0을 사용하여 조각별 선형 추세를 제거합니다. 결과로 생성되는 출력값이 불연속적일 수 있음을 지정합니다. 원래 데이터, 추세가 제거된 데이터 및 추세를 플로팅합니다.

t = -10:10;
A = t.^3 + 6*t.^2 + 4*t + 3;
bp = 0;
D = detrend(A,1,bp,"SamplePoints",t,"Continuous",false);

plot(t,A)
hold on
plot(t,D)
plot(t,A-D,":k")
legend("Input Data","Detrended Data","Trend","Location","northwest")

입력 인수

A — 입력 데이터

벡터 | 행렬 | 다차원 배열 | 테이블 | 타임테이블

입력 데이터로, 벡터, 행렬, 다차원 배열, table형 또는 timetable형으로 지정됩니다.

• A가 벡터이면 detrend는 A의 요소에서 추세를 뺍니다.

• A가 행렬이면 detrend는 열마다 별개로 연산을 수행하여 A의 대응하는 열에서 각 추세를 뺍니다.

• A가 다차원 배열이면 detrend는 모든 차원에서 열 방향 연산을 수행하여 A의 대응하는 열에서 각 추세를 뺍니다.

• A가 single형 또는 double형의 숫자형 변수를 포함한 테이블 또는 타임테이블인 경우 detrend는 A의 각 변수에 대해 개별적으로 연산을 수행하여 A에 대응하는 값에서 각 추세를 뺍니다.

데이터형: double | single
복소수 지원 여부: 예

n — 다항식 차수

음이 아닌 정수 스칼라 | "constant" | "linear"

다항식 차수로, 음이 아닌 정수 스칼라 또는 "constant"(0과 동일)나 "linear"(1과 동일)로 지정됩니다.

bp — 절점

벡터

데이터의 조각별 세그먼트를 정의하기 위한 절점으로, 다음 중 하나가 포함된 벡터로 지정됩니다.

• 절점의 위치를 나타내는 샘플 점 값. 샘플 점 값은 디폴트 샘플 점 벡터 [1 2 3 ...]에 포함되거나 SamplePoints 이름-값 인수로 지정됩니다.

• 논리적 1(true)이 입력 데이터의 대응하는 요소에 있는 절점을 나타내는 논리값. bp가 논리값을 포함하는 경우, 샘플 점과 길이가 동일해야 합니다.

절점은 데이터의 서로 다른 세그먼트마다 별도로 추세를 계산하고자 할 때 유용합니다.

데이터형: double | single | datetime | duration | logical

nanflag — 누락값 조건

"includemissing" (디폴트 값) | "includenan" | "omitmissing" | "omitnan"

누락값 조건으로, 다음 값 중 하나로 지정됩니다.

• "includemissing" 또는 "includenan" — 추세를 계산할 때 A의 NaN 값을 포함합니다. 연산 차원의 요소가 하나라도 NaN인 경우 이에 대응하는 D의 요소도 NaN입니다. "includemissing"과 "includenan"은 동일하게 동작합니다.

• "omitmissing" 또는 "omitnan" — 추세를 계산할 때 A의 NaN 값을 무시합니다. 연산 차원의 모든 요소가 NaN인 경우 대응하는 D의 요소는 NaN입니다. "omitmissing"과 "omitnan"은 동일하게 동작합니다.

이름-값 인수

선택적 인수 쌍을 Name1=Value1,...,NameN=ValueN으로 지정합니다. 여기서 Name은 인수 이름이고 Value는 대응값입니다. 이름-값 인수는 다른 인수 뒤에 와야 하지만, 인수 쌍의 순서는 상관없습니다.

예: D = detrend(A,SamplePoints=1:10:1000)

R2021a 이전 릴리스에서는 쉼표를 사용하여 각 이름과 값을 구분하고 Name을 따옴표로 묶으십시오.

예: D = detrend(A,"SamplePoints",1:10:1000)

Continuous — 연속성 제약 조건

true (디폴트 값) | false

연속성 제약 조건으로, 다음 값 중 하나로 지정됩니다.

• true — 피팅된 추세가 모든 곳에서 연속이어야 합니다.

• false — 피팅된 추세가 불연속을 포함할 수 있습니다.

SamplePoints — 샘플 점

벡터 | 테이블 변수 이름 | 스칼라 | 함수 핸들 | 테이블 vartype 첨자

샘플 점으로, 샘플 점 값으로 구성된 벡터로 지정되거나 입력 데이터가 테이블인 경우 다음 표에 나와 있는 옵션 중 하나로 지정됩니다. 샘플 점은 데이터의 x축 위치를 나타내며, 이 샘플 점은 정렬되고 고유한 요소를 가져야 합니다. 샘플 점은 균일하게 샘플링할 필요가 없습니다. 벡터 [1 2 3 ...]이 디폴트 값입니다.

입력 데이터가 테이블이면 다음 옵션 중 하나를 사용하여 샘플 점을 테이블 변수로 지정할 수 있습니다.

인덱싱 방식	예제
변수 이름: string형 스칼라 또는 문자형 벡터	"A" 또는 'A' — A라는 변수
변수 인덱스: 테이블에서의 변수 위치를 나타내는 인덱스 번호 논리형 벡터. 일반적으로 이 벡터는 변수의 개수와 길이가 같지만 후행 0 값 또는 false 값을 생략할 수 있음	3 — 테이블의 세 번째 변수 [false false true] — 세 번째 변수
함수 핸들: 테이블 변수를 입력값으로 받고 논리형 스칼라를 반환하는 함수 핸들	@isnumeric — 숫자형 값을 포함하는 하나의 변수
변수 유형: 지정된 유형의 변수 하나를 선택하는 vartype 첨자	vartype("numeric") — 숫자형 값을 포함하는 하나의 변수

참고

입력 데이터가 timetable형인 경우에는 이 이름-값 인수가 지원되지 않습니다. 타임테이블은 행 시간값으로 구성된 벡터를 샘플 점으로 사용합니다. 다른 샘플 점을 사용하려면 행 시간값이 원하는 샘플 점을 포함하도록 타임테이블을 편집해야 합니다.

예: detrend(A,"SamplePoints",0:0.1:10)

데이터형: double | single | datetime | duration

DataVariables — 연산을 수행할 테이블 또는 타임테이블 변수

테이블 변수 이름 | 타임테이블 변수 이름 | 스칼라 | 벡터 | 셀형 배열 | pattern형 | 함수 핸들 | 테이블 vartype 첨자

연산을 수행할 테이블 또는 타임테이블 변수로, 다음 표에 있는 옵션 중 하나로 지정됩니다. DataVariables 값은 다항식 추세를 제거할 입력 테이블 또는 타임테이블 변수를 나타냅니다.

테이블 또는 타임테이블에서 DataVariables로 지정되지 않은 다른 변수는 추세를 제거하지 않은 채 출력값으로 전달됩니다.

인덱싱 방식	예제
변수 이름: string형, 문자형 벡터 또는 셀형 배열 pattern 객체	"A" 또는 'A' — A라는 변수 ["A","B"] 또는 {'A','B'} — A 및 B라는 두 개의 변수 "Var"+digitsPattern(1) — "Var" 다음에 하나의 숫자가 오는 이름을 갖는 변수
변수 인덱스: 테이블에서의 변수 위치를 나타내는 인덱스 번호 숫자로 구성된 벡터 논리형 벡터. 일반적으로 이 벡터는 변수의 개수와 길이가 같지만 후행 0 값 또는 false 값을 생략할 수 있음	3 — 테이블의 세 번째 변수 [2 3] — 테이블의 두 번째 변수와 세 번째 변수 [false false true] — 세 번째 변수
함수 핸들: 테이블 변수를 입력값으로 받고 논리형 스칼라를 반환하는 함수 핸들	@isnumeric — 숫자형 값을 포함하는 모든 변수
변수 유형: 지정된 유형의 변수를 선택하는 vartype 첨자	vartype("numeric") — 숫자형 값을 포함하는 모든 변수

벡터, 행렬 또는 다차원 배열 입력 데이터에는 DataVariables가 지원되지 않습니다.

예: detrend(A,"DataVariables",["Var1" "Var2" "Var4"])

ReplaceValues — 값 바꾸기 표시자

true 또는 1 (디폴트 값) | false 또는 0

값 바꾸기 표시자로, A가 테이블 또는 타임테이블이면 다음 값 중 하나로 지정됩니다.

• true 또는 1 — 입력 테이블 변수를 제거한 데이터를 포함하는 테이블 변수로 바꿉니다.

• false 또는 0 — 입력 테이블 변수를 제거한 데이터를 포함하는 테이블 변수에 추가합니다.

벡터, 행렬 또는 다차원 배열 입력 데이터에는 ReplaceValues가 지원되지 않습니다.

예: detrend(A,"ReplaceValues",false)

팁

• detrend 함수는 데이터에서 평균이나 최적선(최소제곱 측면에서)을 뺍니다. 데이터가 테이블 형식이거나 여러 개의 데이터 열을 포함하고 있거나 테이블 또는 타임테이블이면 detrend는 각 데이터 열을 개별적으로 처리합니다.

  데이터에서 추세를 제거하면 추세와 관련한 데이터의 변동에 중점을 두고 분석을 수행할 수 있습니다. 일반적으로 선형 추세는 데이터가 규칙적으로 증가하거나 감소함을 나타냅니다. 예를 들어, 센서 드리프트로 인해 규칙적인 변위가 발생할 수 있습니다. 유의미할 수 있는 추세라도 분석 유형에 따라 추세를 제거할 때 더 나은 결과를 나타낼 수 있습니다.

  데이터에서 추세 영향을 제거하는 것이 적합한지 여부는 대개 분석 목적에 따라 다릅니다.

확장 기능

C/C++ 코드 생성

MATLAB® Coder™를 사용하여 C 코드나 C++ 코드를 생성할 수 있습니다.

사용법 관련 참고 및 제한 사항:

• 입력 인수 bp가 제공되었지만 논리형이 아닌 경우 이 인수를 오름차순으로 정렬해야 합니다.

• 입력 인수 bp가 제공되었지만 가변 크기가 비활성화된 경우 이 인수는 [1,m-2] 구간의 정수를 포함해야 합니다. 이 경우 m은 입력 인수 A의 열에 있는 요소 개수이거나, A가 행 벡터일 경우 A의 요소 개수입니다(m = length(A)).

• SamplePoints 이름-값 인수가 지정된 경우 가변 크기가 활성화되어야 합니다.

• 다항식 차수 n이 상수도 아니고 논리형도 아닌 경우 가변 크기가 활성화되어야 합니다.

• 고유하지 않거나 조건이 나쁜 문제를 감지하여 경고를 생성할 때 코드 생성에는 MATLAB^®에 사용되는 것과 다른 메서드가 사용됩니다. 따라서 코드 생성 경고는 MATLAB 경고와 항상 일치하지는 않습니다.

• 코드 생성 시 함수 detrend는 rand를 사용하지 않습니다.

• 테이블 변수 또는 타임테이블 변수의 추세 제거를 위한 코드 생성이 지원되지 않습니다.

스레드 기반 환경

MATLAB®의 backgroundPool을 사용해 백그라운드에서 코드를 실행하거나 Parallel Computing Toolbox™의 ThreadPool을 사용해 코드 실행 속도를 높일 수 있습니다.

이 함수는 스레드 기반 환경을 완전히 지원합니다. 자세한 내용은 스레드 기반 환경에서 MATLAB 함수 실행하기 항목을 참조하십시오.

GPU 배열

Parallel Computing Toolbox™를 사용해 GPU(그래픽스 처리 장치)에서 실행하여 코드 실행 속도를 높일 수 있습니다.

사용법 관련 참고 및 제한 사항:

• 테이블 변수 또는 타임테이블 변수로서의 GPU 배열은 지원되지 않습니다.

버전 내역

R2006a 이전에 개발됨

R2023a: 누락값 조건 지정

추세를 계산할 때 "includemissing" 또는 "omitmissing" 옵션을 사용하여 입력 배열의 누락값을 포함하거나 생략합니다. 이러한 옵션은 각각 "includenan" 및 "omitnan" 옵션과 동일하게 동작합니다.

R2022b: 테이블 형식 데이터의 추세 제거

table형 데이터나 timetable형 데이터의 추세를 제거할 때 다음과 같은 작업을 할 수 있습니다.

• DataVariables 이름-값 인수를 사용하여 추세 제거할 테이블 형식의 변수를 지정할 수 있습니다.

• ReplaceValues 이름-값 인수를 사용하여 테이블 형식의 변수에 추세가 제거된 데이터를 포함하는 변수를 추가하거나 바꿀 수 있습니다.

• SamplePoints 이름-값 인수를 사용하여 테이블 변수로 샘플 점을 지정할 수 있습니다. 입력 데이터가 timetable형인 경우 SamplePoints는 지원되지 않습니다.

참고 항목

함수

• trenddecomp | mean | ischange | polyfit | polyval

라이브 편집기 작업

• 추세 찾기 및 제거

도움말 항목

• 타임테이블 데이터에서 선형 추세 제거하기

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