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radon

라돈 변환

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구문

R = radon(I)
R = radon(I,theta)
[R,xp] = radon(___)

설명

R = radon(I)는 [0, 179]도 범위의 각에 대한 2차원 회색조 영상 I의 라돈 변환 R을 반환합니다. 라돈 변환은 특정 각도의 사선을 따라 영상 명암을 투영하는 것입니다.

예제

R = radon(I,theta)는 theta로 지정된 각도에 대한 라돈 변환을 반환합니다.

[R,xp] = radon(___)은 영상의 각 행에 대응하는 방사방향 좌표를 벡터 xp에 반환합니다.

예제

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라이브 스크립트 열기

이 영상에 대해 좌표축 스케일이 표시되게 합니다.

iptsetpref('ImshowAxesVisible','on')

샘플 영상을 만듭니다. 

I = zeros(100,100);
I(25:75, 25:75) = 1;

라돈 변환을 계산합니다.

theta = 0:180;
[R,xp] = radon(I,theta);

변환을 표시합니다.

imshow(R,[],'Xdata',theta,'Ydata',xp,'InitialMagnification','fit')
xlabel('\theta (degrees)')
ylabel('x''')
colormap(gca,hot), colorbar

Figure contains an axes. The axes contains an object of type image.

좌표축 스케일을 보이지 않게 합니다.

iptsetpref('ImshowAxesVisible','off')

입력 인수

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회색조 영상으로, 2차원 숫자형 행렬로 지정됩니다.

데이터형: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64 | logical

투영 각도(단위: 도)로, 숫자형 스칼라 또는 숫자형 벡터로 지정됩니다.

데이터형: double

출력 인수

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영상 I의 라돈 변환으로, 다음 중 하나로 반환됩니다.

  • theta가 스칼라인 경우 R은 theta(단위: 도)에 대한 라돈 변환을 포함하는 숫자형 열 벡터입니다.

  • theta가 벡터인 경우 R은 행렬이며, 이 행렬의 각 열은 theta의 각도 중 하나에 대한 라돈 변환입니다.

방사방향 좌표는 R의 각 행에 해당하며, 숫자형 벡터로 반환됩니다. 방사방향 좌표는 x' 축의 값이며, x 축에서 시계 반대 방향으로 theta도 방향입니다. 두 좌표축의 원점은 영상의 중앙 픽셀이며, 다음과 같이 정의됩니다.

floor((size(I)+1)/2)
예를 들어, 20×30 영상에서 중앙 픽셀은 (10,15)입니다.

알고리즘

어떤 영상의 라돈 변환은 개별 픽셀의 라돈 변환을 합한 것입니다.

이 알고리즘은 먼저 영상의 픽셀을 4개의 서브픽셀로 나누고 각 서브픽셀을 각각 투영합니다(다음 그림 참조).

각 서브픽셀의 비중은 투영된 위치와 Bin 중심 간의 거리에 따라 두 최근접 Bin으로 비례 분할됩니다. 서브픽셀 투영이 Bin의 중심점에 도달할 경우 좌표축의 Bin은 서브픽셀의 전체 값 또는 픽셀 값의 1/4을 갖습니다. 서브픽셀 투영이 두 Bin 사이의 테두리에 도달할 경우 서브픽셀 값은 두 Bin에 균일하게 분할됩니다.

참고 문헌

[1] Bracewell, Ronald N., Two-Dimensional Imaging, Englewood Cliffs, NJ, Prentice Hall, 1995, pp. 505-537.

[2] Lim, Jae S., Two-Dimensional Signal and Image Processing, Englewood Cliffs, NJ, Prentice Hall, 1990, pp. 42-45.

확장 기능

참고 항목

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