idct2

2차원 이산 코사인 역변환

구문

B = idct2(A)

B = idct2(A,m,n)

B = idct2(A,[m n])

설명

B = idct2(A)는 A에 대한 2차원 이산 코사인 역변환을 반환합니다.

B = idct2(A,m,n) 및

B = idct2(A,[m n])은 행렬 A의 크기가 m×n이 되도록 0으로 채우거나 자른 후에 역변환을 적용합니다.

예제

2차원 DCT를 사용하여 영상에서 고주파 제거하기

영상을 작업 공간으로 읽어 들인 후 영상을 회색조 영상으로 변환합니다.

RGB = imread('autumn.tif');
I = im2gray(RGB);

dct2 함수를 사용하여 회색조 영상에 대해 2차원 DCT를 수행합니다.

J = dct2(I);

변환된 영상을 로그 스케일을 사용하여 표시합니다. 대부분의 에너지가 왼쪽 위 코너에 집중된 것을 볼 수 있습니다.

imshow(log(abs(J)),[])
colormap parula
colorbar

DCT 행렬에서 크기가 10보다 작은 값을 0으로 설정합니다.

J(abs(J) < 10) = 0;

역 DCT 함수 idct2를 사용하여 영상을 재생성합니다. 이 값을 double 데이터형 영상에서 요구되는 범위인 [0 1]로 다시 스케일링합니다.

K = idct2(J);
K = rescale(K);

원본 회색조 영상 옆에 처리된 영상을 함께 표시합니다. 처리된 영상에서는 나무의 질감에서 볼 수 있듯이 고주파 세부 정보가 줄어들었습니다.

montage({I,K})
title('Original Grayscale Image (Left) and Processed Image (Right)');

입력 인수

A — 입력 행렬

2차원 숫자형 행렬

입력 행렬로, 2차원 숫자형 행렬로 지정됩니다.

데이터형: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64

m — 영상의 행 개수

size(A,1) (디폴트 값) | 양의 정수

영상의 행 개수로, 양의 정수로 지정됩니다. idct2는 영상 A가 m개의 행을 갖도록 A를 0으로 채우거나 잘라냅니다. 기본적으로 m은 size(A,1)과 같습니다.

n — 영상의 열 개수

size(A,2) (디폴트 값) | 양의 정수

영상의 열 개수로, 양의 정수로 지정됩니다. idct2는 영상 A가 n개의 열을 갖도록 A를 0으로 채우거나 잘라냅니다. 기본적으로 n은 size(A,2)와 같습니다.

출력 인수

B — 변환된 행렬

m×n 숫자형 행렬

2차원 이산 코사인 변환을 사용하여 변환된 행렬로, m×n 숫자형 행렬로 반환됩니다.

데이터형: double

팁

• 어떤 행렬 A에서든 idct2(dct2(A))는 A와 반올림 오차 범위 내에서 같습니다.

알고리즘

idct2는 다음을 사용하여 2차원 역 DCT를 계산합니다.

$$A_m{}_n={\displaystyle \sum _{p=0}^{M-1}{\displaystyle \sum _{q=0}^{N-1}{\alpha }_p}}{\alpha }_q{B}_{pq}\cos \frac{\pi (2m+1)p}{2M}\cos \frac{\pi (2n+1)q}{2N},\begin{array}{c}0\le m\le M-1\\ 0\le n\le N-1\end{array},$$

여기서

$${\alpha }_p=\{\begin{array}{c}\frac{1}{\sqrt{M}},p=0\\ \sqrt{\frac{2}{M}},1\le p\le M-1\end{array}$$

및

$${\alpha }_q=\{\begin{array}{c}\frac{1}{\sqrt{N}},q=0\\ \sqrt{\frac{2}{N}},1\le q\le N-1\end{array}.$$

참고 문헌

[1] Jain, A. K., Fundamentals of Digital Image Processing, Englewood Cliffs, NJ, Prentice Hall, 1989, pp. 150-153.

[2] Pennebaker, W. B., and J. L. Mitchell, JPEG: Still Image Data Compression Standard, New York, Van Nostrand Reinhold, 1993.

확장 기능

C/C++ 코드 생성

MATLAB® Coder™를 사용하여 C 코드나 C++ 코드를 생성할 수 있습니다.

idct2 함수는 C 코드 생성을 지원합니다(MATLAB^® Coder™가 필요함). 자세한 내용은 Code Generation for Image Processing 항목을 참조하십시오.

버전 내역

R2006a 이전에 개발됨

R2023b: C 코드 생성 지원

이제 idct2 함수는 C 코드 생성을 지원합니다(MATLAB Coder가 필요함).

참고 항목

dct2 | dctmtx | fft2 | ifft2