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csapi
3차 스플라인 보간
설명
참고
3차 스플라인을 보간할 때 더 간단하지만 유연성은 떨어지는 방법을 사용하려면 곡선 피팅기 앱 또는 fit
함수를 사용해 보십시오. 평활화 스플라인 소개 항목도 참조하십시오.
는 매듭 시퀀스 pp
= csapi(x
,y
)x
를 가지며 j=1:length(x)
에 대해 x(j)
에서 값 y(:,j)
를 갖는 3차 스플라인 s의 ppform을 반환합니다. 값 y(:,j)
는 스칼라, 벡터, 행렬 및 N차원 배열일 수 있습니다. 함수는 동일한 데이터 지점을 사용하여 데이터 점의 평균을 구한 다음 지점을 기준으로 정렬합니다. x
가 정렬된 데이터 지점인 경우 스플라인 s
는 다음과 같은 not-a-knot 끝점 조건을 충족합니다.
여기서 D3s는 s의 3계 도함수입니다.
x
가 길이가 n1
, ..., nm
인 시퀀스 x1
, ..., xm
으로 구성된 셀형 배열인 경우 y
는 크기가 [n1,...,nm]
인(또는 보간 함수가 d
값을 갖는 경우 크기가 [d,n1,...,nm]
인) 배열입니다. 이 경우 pp
는 이러한 데이터에 대한 m
-3차 스플라인 보간 s의 ppform입니다. 구체적으로 보면 다음과 같습니다.
여기서 이고 입니다.
이 보간 3차 스플라인에 대해 값을 구하거나 미분, 플로팅과 같은 연산을 수행하려면 pp 구조체를 사용하십시오. 자세한 내용은 fnval
, fnder
, fnplt
함수를 참조하십시오.
예제
입력 인수
출력 인수
알고리즘
csapi
는 PGS의 Fortran 루틴 CUBSPL
을 구현한 것입니다.
알고리즘은 MATLAB의 희소 행렬 기능을 사용하여 관련 삼중대각 선형 시스템을 생성하고 풉니다.
알고리즘은 또한 not-a-knot 끝점 조건을 사용하여 보간의 첫 번째와 두 번째 다항식 조각과 마지막에서 두 번째와 마지막 다항식 조각이 만나도록 강제합니다.
버전 내역
R2006b에 개발됨