스플라인 피팅 소개

스플라인 개요

Curve Fitting Toolbox™ 스플라인 함수는 데이터의 스플라인 근사를 만들고, 보고, 분석하기 위한 툴의 모음입니다. 스플라인이란 매끄러운 조각별 다항식입니다. 스플라인은 단일 근사 다항식을 사용하는 것이 실용적이지 않은 큰 구간에 대해 함수를 표현하는 데 사용할 수 있습니다.

스플라인 기능에 포함된 툴을 통해, 스플라인을 만들고 시각화하고 조작하는 함수에 간편하게 액세스할 수 있습니다. 이 툴박스에는 스플라인을 계산, 플로팅, 결합, 미분 및 적분할 수 있는 함수도 있습니다. 모든 툴박스 함수는 개방형 MATLAB^® 언어로 구현되어 있으므로 알고리즘을 살펴보고, 소스 코드를 수정하고, 사용자 지정 함수를 만들 수 있습니다.

주요 스플라인 기능:

스플라인을 만들고, 보고, 조작하고, 스플라인 근사를 관리하고 비교할 수 있도록 지원하는 툴
미분, 적분, 절점/매듭 조작, 최적의 매듭 배치를 비롯한 고급 스플라인 연산을 위한 함수
조각별 다항식 형식(ppform) 및 기본 형식(B-form) 스플라인에 대한 지원
텐서 곱 스플라인 및 유리 스플라인(NURBS 포함)에 대한 지원

Curve Fitting Toolbox에서 대화형 방식이나 프로그래밍 방식으로 스플라인을 피팅할 수 있습니다.

대화형 방식 스플라인 피팅

곡선 피팅기 앱이나 스플라인 툴을 사용하여 대화형 방식으로 스플라인 피팅을 만듭니다.

MATLAB 명령줄에 curveFitter를 입력하여 곡선 피팅기 앱을 엽니다. 또는 앱 탭의 수학, 통계학 및 최적화 그룹에서 곡선 피팅기를 클릭합니다. 곡선 피팅기 앱은 fit 함수와 동일한 스플라인 피팅 옵션을 지원합니다.

명령줄에 splinetool을 입력하여 스플라인 툴을 엽니다. 스플라인 툴은 모든 스플라인 함수를 지원합니다. 이 툴을 사용하여 다음을 수행할 수 있습니다.

스플라인 파라미터 및 허용오차 변경.
데이터, 절점, 매듭, 가중치 보기 및 수정.
스플라인의 오차 또는 스플라인의 1계 도함수나 2계 도함수 보기.
스플라인을 생성한 툴박스 명령 살펴보기.
내장 명령 데이터 세트를 비롯한 데이터를 만들고 가져오기, 작업 공간에 스플라인 저장.

자세한 내용은 splinetool 항목을 참조하십시오.

프로그래밍 방식 스플라인 피팅

fit 함수를 사용하여 다음을 수행할 수 있습니다.

곡선 또는 곡면에 3차 스플라인 보간 피팅.
곡선에만 평활화 스플라인과 형태 보존 3차 스플라인 보간 피팅.
곡면에만 박판 스플라인 피팅.

Curve Fitting Toolbox는 또한 스플라인을 피팅할 때 더 세부적인 제어와 유연성을 허용하는 특정 스플라인 함수를 제공합니다. 예를 들어, 다음 중 하나를 수행하려는 경우 fit 함수를 사용하면서 fitType을 "cubicinterp"로 설정하는 대신에 csapi 함수를 사용할 수 있습니다.

결과를 다른 스플라인과 결합(예: 덧셈을 통해).
벡터 값 스플라인 생성. 스칼라, 벡터, 행렬, N차원 배열에 csapi를 사용할 수 있습니다. fit 함수는 스칼라 값 스플라인만 지원합니다.
ppform, B-form, 텐서 곱, 유리 스플라인, stform 박판 스플라인 등 다른 유형의 스플라인 생성.
데이터 없이 스플라인 생성.
절점을 지정하고, 매듭 배치를 최적화하며, 스플라인 조작에 특화된 미분과 적분 같은 함수 사용.

B-form, 텐서 곱, NURB 및 기타 유리 스플라인을 비롯한 스플라인을 만드는 방법에 대한 자세한 내용은 스플라인 생성 항목을 참조하십시오.