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스플라인 피팅 소개

Curve Fitting Toolbox의 스플라인 소개

Curve Fitting Toolbox™에서 여러 가지 방법으로 스플라인을 사용할 수 있습니다.

곡선 피팅 앱이나 fit 함수를 사용해 다음을 수행할 수 있습니다.

  • 곡선 또는 곡면에 3차 스플라인 보간 피팅

  • 곡선(곡면은 아님)에 평활화 스플라인과 형태 보존 3차 스플라인 보간 피팅

  • 곡면(곡선은 아님)에 박판 스플라인 피팅

이 툴박스에는 사용자가 만드는 항목에 대한 제어가 더 우수한 특정 스플라인 함수도 포함되어 있습니다. 예를 들어, csapi 함수를 사용하여 3차 스플라인 보간을 수행할 수 있습니다. fit 함수의 'cubicinterp' 옵션 대신 csapi를 사용하는 이유는 무엇일까요? 다음과 같은 이유로 스플라인 작업 시 더 큰 유연성이 필요할 수 있습니다.

  • 결과를 다른 스플라인과 결합하려는 경우(예: 덧셈을 통해).

  • 벡터 값 스플라인을 원하는 경우. 스칼라, 벡터, 행렬, N차원 배열에 csapi를 사용할 수 있습니다. fit 함수는 스칼라 값 스플라인에만 사용할 수 있습니다.

  • ppform, B-form, 텐서 곱, 유리 스플라인, stform 박판 스플라인 등 다른 유형의 스플라인을 원하는 경우.

  • 데이터 없이 스플라인을 만들려는 경우.

  • 절점을 지정하고, 매듭 배치를 최적화하며, 스플라인 조작에 특화된 미분과 적분 같은 함수를 사용하려는 경우.

특화된 스플라인 함수가 필요한 경우 대화형 방식 및 프로그래밍 방식 스플라인 피팅에 대한 개요는 다음 섹션을 참조하십시오.

스플라인 개요

Curve Fitting Toolbox 스플라인 함수는 데이터의 스플라인 근사를 만들고, 보고, 분석하기 위한 툴의 모음입니다. 스플라인이란 매끄러운 조각별 다항식입니다. 스플라인은 단일 근사 다항식을 사용하는 것이 실용적이지 않은 큰 구간에 대해 함수를 표현하는 데 사용할 수 있습니다.

스플라인 기능에 포함된 GUI(그래픽 사용자 인터페이스)를 통해 스플라인을 만들고, 시각화하고, 조작하기 위한 함수에 간편하게 액세스할 수 있습니다. 이 툴박스에는 스플라인을 실행, 플로팅, 결합, 미분 및 적분할 수 있는 함수도 있습니다. 모든 툴박스 함수는 개방형 MATLAB® 언어로 구현되어 있으므로 알고리즘을 살펴보고, 소스 코드를 수정하고, 사용자 지정 함수를 만들 수 있습니다.

주요 스플라인 기능:

  • 스플라인을 만들고, 보고, 조작하는 한편 스플라인 근사를 관리하고 비교할 수 있도록 지원하는 GUI

  • 미분, 적분, 절점/매듭 조작, 최적의 매듭 배치를 비롯한 고급 스플라인 연산을 위한 함수

  • 조각별 다항식 형식(ppform) 및 기본 형식(B-form) 스플라인에 대한 지원

  • 텐서 곱 스플라인 및 유리 스플라인(NURBS 포함)에 대한 지원

대화형 방식 스플라인 피팅

splinetool GUI의 모든 스플라인 함수에 액세스할 수 있습니다. GUI를 사용하여 다음을 수행할 수 있습니다.

  • 스플라인 파라미터 및 허용오차 변경

  • 데이터, 절점, 매듭, 가중치 보기 및 수정

  • 스플라인의 오차 또는 스플라인의 1계 도함수나 2계 도함수 보기

  • 스플라인을 생성한 툴박스 명령 살펴보기

  • 내장 명령 데이터 세트를 비롯한 데이터를 만들고 가져오기, 작업 공간에 스플라인 저장

splinetool 항목을 참조하십시오.

프로그래밍 방식 스플라인 피팅

프로그래밍 방식으로 스플라인을 피팅하려면 스플라인의 유형에 대한 설명과 많은 예제가 나와 있는 스플라인 생성 항목을 참조하십시오.