PID 조정기에서 설계 분석하기

Control System Toolbox™에서 PID 조정기는 LTI 모델로 표현되는 플랜트에 대해 PID 제어기를 조정하기 위한 시스템 응답 플롯 및 기타 툴을 제공합니다.

PID 조정기에서 Simulink^® 모델을 사용하여 분석하는 방법에 대한 자세한 내용은 PID 조정기에서 설계 분석하기 (Simulink Control Design) 항목을 참조하십시오.

시스템 응답 플로팅하기

보상기가 요구 사항을 충족하는지 확인하려면 응답 플롯을 사용하여 시스템 응답을 분석할 수 있습니다. PID 조정기 탭의 플롯 추가 메뉴에서 응답 플롯을 선택합니다. 플롯 추가 메뉴에서 몇몇 계단 플롯(시간 영역 응답) 또는 보드 플롯(주파수 영역 응답) 중에서 선택할 수도 있습니다.

제어기가 PI, PIDF, PDF 같은 1-DOF PID 유형이면 다음과 같은 단일 루프 제어 아키텍처를 기반으로 시스템 응답을 계산합니다. 여기서 G는 지정된 플랜트이고 C는 PID 제어기입니다.

제어기가 PI2, PIDF2, I-PD 같은 2-DOF PID 유형이면 다음과 같은 아키텍처를 기반으로 응답을 계산합니다.

Two-Degree-of-Freedom PID Controllers에서 설명하는 것처럼, 시스템 응답은 2-DOF PID 제어기 C를 설정점 구성요소 Cr과 피드백 구성요소 Cy로 분해한 것을 기반으로 합니다.

다음 표에는 분석 플롯을 위해 사용 가능한 응답이 요약되어 있습니다. (frd 모델과 같은 주파수 응답 데이터 플랜트의 경우에는 시간 영역 응답 플롯을 사용할 수 없습니다.)

응답	플로팅된 시스템(1-DOF)	플로팅된 시스템(2-DOF)	설명
`플랜트`	G	G	플랜트 응답. 플랜트 동특성을 검토하는 데 사용합니다.
`개루프`	GC	–GC_y	개루프 제어기 플랜트 시스템의 응답. 주파수 영역 설계에 사용합니다. 설계 사양에 개루프 이득 여유와 위상 여유 같은 강인성 조건이 포함된 경우 사용합니다.
`기준 추종`	$\frac{G C}{1 + G C}$ (입력: r, 출력: y)	$\frac{G C_{r}}{1 - G C_{y}}$ (입력: r, 출력: y)	설정점의 계단 변동에 대한 폐루프 시스템 응답. 설계 사양에 설정점 추종이 포함된 경우 사용합니다.
`제어기 노력`	$\frac{C}{1 + G C}$ (입력: r, 출력: u)	$\frac{C_{r}}{1 - G C_{y}}$ (입력: r, 출력: u)	설정점의 계단 변동에 대한 폐루프 제어기 출력 응답. 설계가 제어기 포화와 같은 실질적인 제약 조건에 의해 제한되는 경우 사용합니다.
`입력 외란 제거`	$\frac{G}{1 + G C}$ (입력: d₁, 출력: y)	$\frac{G}{1 - G C_{y}}$ (입력: d₁, 출력: y)	부하 외란(플랜트 입력에서의 계단 외란)에 대한 폐루프 시스템 응답. 설계 사양에 입력 외란 제거가 포함된 경우 사용합니다.
`출력 외란 제거`	$\frac{1}{1 + G C}$ (입력: d₂, 출력: y)	$\frac{1}{1 - G C_{y}}$ (입력: d₂, 출력: y)	플랜트 출력에서의 계단 외란에 대한 폐루프 시스템 응답. 모델링 오차에 대한 민감도를 분석하려는 경우 사용합니다.

조정된 응답을 기준 응답과 비교하기

기준 제어기를 정의한 경우, 기본적으로 PID 조정기는 현재 PID 조정기 설계를 사용한 응답과 기준 제어기를 사용한 응답을 모두 표시합니다.

기준 제어기를 정의하는 방법에는 두 가지가 있습니다.

PID 조정기를 열 때 구문 pidTuner(sys,C0)을 사용하여 기준 제어기를 불러옵니다.
내보내기 화살표 를 클릭하고 기준으로 저장을 선택하여 언제든지 현재 PID 조정기 설계를 기준 제어기로 만듭니다.
이렇게 하면 현재 조정된 응답이 기준 응답이 됩니다. 현재 설계를 추가로 조정하면 조정된 응답 선이 새로 생성됩니다.
기준 응답을 숨기려면 옵션을 클릭하고 기준 제어기 데이터 표시를 선택 해제합니다.

시스템 특성의 숫자형 값 확인하기

다음과 같은 두 가지 방법 중 하나를 사용하여 피크 응답, 이득 여유와 같은 시스템 특성의 값을 확인할 수 있습니다.

응답 플롯에서 직접 확인 — 마우스 오른쪽 버튼으로 클릭하여 표시되는 메뉴를 사용하여 파란색 마커로 표시되는 특성을 추가합니다. 그런 다음 마커를 마우스 왼쪽 버튼으로 클릭하여 해당 데이터 패널을 표시합니다.
성능 및 강인성 표에서 확인 — 이 표를 표시하려면 파라미터 표시를 클릭하십시오.

설계 미세 조정하기

초기 제어기 설계의 응답이 요구 사항을 충족하지 않을 경우 대화형 방식으로 설계를 조정할 수 있습니다. PID 조정기는 제어기 설계를 미세 조정하기 위한 다음 두 가지 영역 옵션을 제공합니다.

시간(디폴트 값) — 응답 시간 슬라이더를 사용하여 제어 시스템의 폐루프 응답을 빠르거나 느리게 만듭니다. 과도 동작 슬라이더를 사용하여 제어기가 외란 제거에 더 민감하도록 만들거나 플랜트의 불확실성에 더 강인하게 만듭니다.
주파수 — 대역폭 슬라이더를 사용하여 제어 시스템의 폐루프 응답을 더 빠르거나 느리게 만듭니다(응답 시간은 2/w_c로, 여기서 w_c는 대역폭임). 위상 여유 슬라이더를 사용하여 제어기가 외란 제거에 더 민감하도록 만들거나 플랜트의 불확실성에 더 강인하게 만듭니다.

두 가지 모드 모두 기준 추종 성능과 외란 제거 성능 간에 상호 절충 관계가 있습니다. 슬라이더를 사용하여 이러한 상호 절충 관계를 조정하는 방법을 보여주는 예제는 기준 추종과 외란 제거 중 하나를 더 우선시하도록 PID 제어기 조정하기(PID 조정기) 항목을 참조하십시오.

팁

슬라이더를 움직인 후에 초기 제어기 설계로 되돌리려면 설계 재설정을 클릭하십시오.