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Direction Cosine Matrix ECEF to NED

측지 위도와 경도를 방향 코사인 행렬로 변환

• 

라이브러리:
Aerospace Blockset / Utilities / Axes Transformations

설명

Direction Cosine Matrix ECEF to NED 블록은 측지 위도와 경도를 3x3 방향 코사인 행렬(DCM)로 변환합니다. DCM 행렬은 ECEF(지구중심고정) 축의 벡터를 북쪽-동쪽-아래쪽(NED) 축의 벡터로 좌표 변환을 수행합니다. 방향 코사인 행렬에 대한 자세한 내용은 알고리즘를 참조하세요.

ECEF 좌표계를 구현하려면 원점이 행성의 중심이고, x축이 그리니치 자오선과 적도를 교차하고, z축이 행성의 평균 회전축으로 북쪽을 향해 양의 값을 가지며, y축이 오른손 좌표계를 완성한다고 가정합니다. 자세한 내용은 ECI and ECEF Coordinates 항목을 참조하십시오.

예제

Gravity Models with Precessing Reference Frame

Implement various gravity models with precessing reference frames using Aerospace Blockset™ blocks.

• 라이브 스크립트 열기

포트

입력

μl — 측지 위도 및 경도

2x1 벡터

측지적 위도와 경도는 2x1 벡터로 지정되며, 단위는 도입니다. 위도와 경도 값은 어떠한 값이라도 될 수 있습니다. 그러나 극지방의 특이점으로 인해 위도 값 +90과 -90은 예상치 못한 값을 반환할 수 있습니다.

데이터형: double

출력

DCM_ef — 방향 코사인 행렬

3×3 행렬

DCM은 ECEF 축의 벡터를 NED 축의 벡터로 좌표 변환을 수행하여 3x3 행렬로 반환합니다.

데이터형: double

알고리즘

DCM 행렬은 ECEF 축의 벡터(ox₀, oy₀, oz₀)를 NED 축의 벡터(ox₂, oy₂, oz₂)로 좌표 변환을 수행합니다. 이를 실현하기 위해 필요한 축 회전 순서는 다음과 같습니다.

1. 경도(ι)를 지나 축(ox₁, oy₁, oz₁)까지 oz₀을 중심으로 회전

2. 측지 위도(μ)를 통해 축(ox₂, oy₂, oz₂)까지 oy₁만큼 회전

$$\begin{array}{l}\left[\begin{array}{c}o{x}_2\\ o{y}_2\\ o{z}_2\end{array}\right]=DC{M}_{ef}\left[\begin{array}{c}o{x}_0\\ o{y}_0\\ o{z}_0\end{array}\right]\\ \\ \left[\begin{array}{c}o{x}_2\\ o{y}_2\\ o{z}_2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}-\sin \mu & 0& \cos \mu \\ 0& 1& 0\\ -\cos \mu & 0& -\sin \mu \end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}\cos \iota & \sin \iota & 0\\ -\sin \iota & \cos \iota & 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}o{x}_0\\ o{y}_0\\ o{z}_0\end{array}\right]\end{array}$$

두 축 변환 행렬을 결합하면 다음 DCM이 정의됩니다.

$$DC{M}_{ef}=\left[\begin{array}{ccc}-\sin \mu \cos \iota & -\sin \mu \sin \iota & \cos \mu \\ -\sin \iota & \cos \iota & 0\\ -\cos \mu \cos \iota & -\cos \mu \sin \iota & -\sin \mu \end{array}\right]$$

참고 문헌

[1] Stevens, B. L., and F. L. Lewis. Aircraft Control and Simulation, Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, 1992.

[2] Zipfel, Peter H., Modeling and Simulation of Aerospace Vehicle Dynamics. Second Edition. Reston, VA: AIAA Education Series, 2000.

[3] Recommended Practice for Atmospheric and Space Flight Vehicle Coordinate Systems, R-004-1992, ANSI/AIAA, February 1992.

확장 기능

C/C++ 코드 생성
Simulink® Coder™를 사용하여 C 코드나 C++ 코드를 생성할 수 있습니다.

버전 내역

R2006a 이전에 개발됨

참고 항목

Direction Cosine Matrix ECEF to NED to Latitude and Longitude | Direction Cosine Matrix to Rotation Angles | Direction Cosine Matrix to Wind Angles | ECEF Position to LLA | LLA to ECEF Position | Rotation Angles to Direction Cosine Matrix | Wind Angles to Direction Cosine Matrix

도움말 항목

• Fundamental Coordinate System Concepts