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Direction Cosine Matrix ECEF to NED

측지 위도와 경도를 방향 코사인 행렬로 변환

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라이브러리:
Aerospace Blockset / Utilities / Axes Transformations

설명

Direction Cosine Matrix ECEF to NED 블록은 측지 위도와 경도를 3×3 방향 코사인 행렬(DCM)로 변환합니다. DCM 행렬은 ECEF(지구중심고정) 좌표계 내 벡터를 북쪽-동쪽-아래쪽(NED) 좌표계 내 벡터로 변환하는 좌표 변환을 수행합니다. 방향 코사인 행렬에 대한 자세한 내용은 알고리즘를 참조하십시오.

ECEF 좌표계의 구현은 원점이 행성 중심에 위치하며, x-축이 그리니치 자오선과 적도를 교차하고, z-축이 행성의 평균 자전축으로 북쪽을 양의 방향으로 하며, y-축이 오른손 좌표계를 완성한다고 가정합니다. 자세한 내용은 ECI and ECEF Coordinates 항목을 참조하십시오.

예제

Gravity Models with Precessing Reference Frame

Implement various gravity models with precessing reference frames using Aerospace Blockset™ blocks.

• 라이브 스크립트 열기

포트

입력

μl — 측지 위도와 경도

2×1 벡터

측지 위도와 경도로, 2×1 벡터로 지정됩니다(도 단위). 위도와 경도 값은 어떤 값이라도 가능합니다. 그러나 극지방의 특이점으로 인해 위도 값 +90과 -90은 예상치 못한 값을 반환할 수 있습니다.

데이터형: double

출력

DCM_ef — 방향 코사인 행렬

3×3 행렬

DCM은 ECEF 축계의 벡터를 NED 축계의 벡터로 좌표 변환을 수행하며, 결과는 3×3 행렬로 반환됩니다.

데이터형: double

알고리즘

DCM 행렬은 벡터를 ECEF 축(ox₀, oy₀, oz₀)에서 NED 축(ox₂, oy₂, oz₂)의 벡터로 변환합니다. 이를 달성하기 위해 필요한 축 회전 순서는 다음과 같습니다:

1. oz₀을 중심으로 한 회전, 경도(ι)를 통해 축(ox₁, oy₁, oz₁)로

2. oy₁을 중심으로 측지 위도(μ)를 통과하여 축(ox₂, oy₂, oz₂)로 회전

$$\begin{array}{l}\left[\begin{array}{c}o{x}_2\\ o{y}_2\\ o{z}_2\end{array}\right]=DC{M}_{ef}\left[\begin{array}{c}o{x}_0\\ o{y}_0\\ o{z}_0\end{array}\right]\\ \\ \left[\begin{array}{c}o{x}_2\\ o{y}_2\\ o{z}_2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}-\sin \mu & 0& \cos \mu \\ 0& 1& 0\\ -\cos \mu & 0& -\sin \mu \end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}\cos \iota & \sin \iota & 0\\ -\sin \iota & \cos \iota & 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}o{x}_0\\ o{y}_0\\ o{z}_0\end{array}\right]\end{array}$$

두 축 변환 행렬을 결합하면 다음 DCM이 정의됩니다.

$$DC{M}_{ef}=\left[\begin{array}{ccc}-\sin \mu \cos \iota & -\sin \mu \sin \iota & \cos \mu \\ -\sin \iota & \cos \iota & 0\\ -\cos \mu \cos \iota & -\cos \mu \sin \iota & -\sin \mu \end{array}\right]$$

참고 문헌

[1] Stevens, B. L., and F. L. Lewis. Aircraft Control and Simulation, Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, 1992.

[2] Zipfel, Peter H., Modeling and Simulation of Aerospace Vehicle Dynamics. Second Edition. Reston, VA: AIAA Education Series, 2000.

[3] Recommended Practice for Atmospheric and Space Flight Vehicle Coordinate Systems, R-004-1992, ANSI/AIAA, February 1992.

확장 기능

C/C++ 코드 생성
Simulink® Coder™를 사용하여 C 코드나 C++ 코드를 생성할 수 있습니다.

버전 내역

R2006a 이전에 개발됨

참고 항목

Direction Cosine Matrix ECEF to NED to Latitude and Longitude | Direction Cosine Matrix to Rotation Angles | Direction Cosine Matrix to Wind Angles | ECEF Position to LLA | LLA to ECEF Position | Rotation Angles to Direction Cosine Matrix | Wind Angles to Direction Cosine Matrix

도움말 항목

• Fundamental Coordinate System Concepts