신흥 시장의 금융 위기 예측에 사용된 MATLAB

McNelis는 위기가 발생한 시기를 포함한 13년 동안의 인도네시아의 통화와 광의통화, 즉 준통화에 대한 월별 수요를 분석하기 시작했습니다. 그는 계속해서 축적될 방대한 양의 데이터를 가장 효과적으로 분석할 수 있는 방법을 결정해야 했습니다. 또한 위기가 최고조에 달했을 때 달러 수요의 정점과 같은 데이터의 큰 변동이 초래할 수 있는 예측 오차의 위험을 줄여야 했습니다. 그는 경제학자들이 전통적으로 사용하는 선형 또는 오차 수정 모델이 이 경우에는 적합하지 않다는 것을 알고 있었습니다.

McNelis가 이 프로젝트에 MATLAB을 선택한 이유는 프로그래밍 시설, 손쉬운 사용, 방대한 데이터셋 처리 능력이었습니다. 방법론과 관련해서는 선형 모델과 신경망 분석을 결합하면 더 정확한 결과를 얻을 수 있을 것이라고 믿었습니다. 신경망을 사용할 때의 이점에 대해 그는 이렇게 설명합니다. “입력 x를 사용하여 출력 y를 예측하는 등 추정에 데이터의 순차적 처리뿐만 아니라 동시 병렬 처리를 포함할 수 있습니다. 입력이 은닉 계층의 여러 뉴런에서 처리되기 때문이죠.”

그의 분석의 중심에는 University of Pittsburgh의 John Duffy 교수와 공동으로 개발한 유전 알고리즘이 있었습니다. 알고리즘을 개발하면서 McNelis와 Duffy 교수는 Statistics and Machine Learning Toolbox를 광범위하게 사용했습니다. 또한 MATLAB의 벡터화 함수를 사용하여 처리 속도를 높였습니다. “알고리즘을 통해 얻은 계수는 보다 일반적인 로컬 검색 방법의 초기값으로 사용될 수 있습니다.” McNelis의 설명입니다. 검색 방법을 위해 그는 Optimization Toolbox의 비선형 최소화 기능을 사용했습니다.

데이터 수집을 완료한 후, McNelis는 기존의 선형 모델로 얻을 수 있는 최상의 결과를 도출하기 시작했습니다. 그런 다음 이 모델의 입력을 사용하여 신경망을 구축했습니다.

신경망을 정의하면서 McNelis는 이렇게 말합니다. “하나의 은닉 계층에 서너 개의 뉴런과 같은 간단한 신경망으로 시작하는 것을 좋아합니다. 먼저 유전 알고리즘을 사용해 신경망의 계수 세트를 찾은 다음, 이 계수를 사용하여 비선형 경사하강법으로 전환하는 하이브리드 방법으로 모델을 훈련합니다.”

McNelis는 Deep Learning Toolbox의 피드포워드 아키텍처를 사용하여 입력과 출력을 연결했습니다. McNelis의 설명입니다. “여러 경제 응용 분야에서 다양한 신경망 아키텍처를 실험해 보았지만, 가장 좋은 것은 은닉 계층이 하나인 피드포워드 모델이라는 사실을 알게 되었습니다.” 그는 각 뉴런의 은닉 계층에 툴박스의 로그 시그모이드 활성화 함수를 사용했습니다. 입력은 은닉 계층으로 전송되고 로그 시그모이드 함수에 의해 압축되었습니다. 마지막으로, 뉴런은 선형 결합으로 출력 계층에 전송되었습니다.

그는 1997년 11월과 12월의 급격한 인도네시아 통화 하락에 대한 환율 위험을 대용하기 위해 시변 GARCH 모델을 사용함으로써 신경망의 예측력을 한층 더 높일 수 있었습니다.

그는 표본 내 및 표본 외 성능을 얻기 위해 Spreadsheet Link를 사용했습니다. Spreadsheet Link를 사용해 그는 표본 외 예측을 취하여 Microsoft^® Excel^®로 가져온 다음 표본 외 예측의 오차를 계산할 수 있었습니다. 그런 다음 MATLAB에서 프레젠테이션 스프레드시트 형식으로 결과를 쉽게 전송할 수 있었습니다.