가상 동력계에서 시뮬레이션을 통한 PMSM의 토크 제어기 설계 - MATLAB & Simulink

기술 칼럼

가상 동력계에서 시뮬레이션을 통한 PMSM의 토크 제어기 설계

작성자: Dakai Hu, MathWorks


고성능 모터 드라이브 설계에서 가장 중요한 목표 중 하나는 높은 수준의 정확도와 효율성을 달성하기 위해 PMSM(영구자석 동기전동기)의 토크를 제어하는 것입니다. 이 문서에서는 FEA(유한요소해석) 기반 고충실도 PMSM 머신에서 수행한 시뮬레이션이 머신의 효율성을 극대화하는 동시에 높은 토크 제어 정확도를 달성하는 모터 제어 알고리즘을 설계하는 데 어떻게 도움이 될 수 있는지 알아봅니다.

모터 제어 엔지니어는 일반적으로 알고리즘 설계 개념 증명 연구에만 시뮬레이션을 사용합니다. 일반적으로 이러한 알고리즘에는 원하는 성능을 달성하기 위해 보정해야 하는 LUT(룩업 테이블)가 포함됩니다. 대부분의 제어기 LUT는 동력계(다이노)를 사용하여 실제 하드웨어에서 테스트를 실행하여 얻습니다. 일반적으로 여기에는 머신 검증, 특성화, 효율성 테스트가 포함됩니다. 다이노 테스트를 하는 것이 궁극적인 목표이기는 하지만, 때로는 비실용적일 수도 있습니다. 다이노 시간을 활용할 때는 다이노 작동 시간, 작동 비용, 안전 문제, 머신, 인버터 또는 부하 뱅크의 고장 등 여러 요소를 고려해야 합니다.

다이노 시간을 최소화하는 것은 모터 제어 엔지니어에게 필연적으로 최우선 과제입니다. 모델 기반 설계를 통해 엔지니어는 Simulink®에서 "가상 다이노" 시뮬레이션으로 더 많은 테스트를 수행하여 하드웨어 테스트와 전반적인 개발 시간을 단축할 수 있습니다. 크게 보면 가상 다이노 접근 방식을 사용하여 시뮬레이션을 수행하는 목적은 PMSM을 특성화하고 머신의 비선형 쇄교 자속 및 토크 데이터를 얻을 수 있으며, 이를 사용하여 약자속 토크 제어 LUT를 설계하고 구현할 수 있습니다.

이 문서에서는 가상 다이노를 사용하여 FEA 기반 고충실도 PMSM 머신의 토크 제어기를 설계하고 테스트하는 워크플로를 소개합니다. 다음 질문을 고려해 보겠습니다.

  • 가상 동력계란 무엇인가요?
  • FEA 기반 고충실도 PMSM 머신 모델을 사용하는 이유는 무엇입니까?
  • 고충실도 PMSM 머신의 특성을 어떻게 설명할 수 있나요?
  • 특성화 데이터를 사용하여 토크 제어기를 설계하는 방법은 무엇입니까?

고충실도 PMSM 머신 모델에 사용할 초기 FEA 데이터는 ANSYS® Maxwell® 및 JMAG®에서 생성되었으며, 이는 ANSYS 및 JMAG에 의해 제공되었습니다.

가상 동력계란 무엇인가요?

가상 동력계는 모터 동력계의 개념을 데스크톱 시뮬레이션으로 가져온 모델입니다. 동력계는 연소 엔진이나 전기기기의 토크나 동력을 테스트하는 데 사용됩니다. 일반적으로 다이노는 토크-속도 평면의 4개 사분면 모두에서 작동하여 정상 상태 또는 과도 모터링이 가능하고 연결된 머신의 테스트를 생성할 수 있습니다. 그림 1은 다이노 설정의 개략도를 보여줍니다. 테스트 중인 머신은 IPM(매립형 PMSM)이고, 다이노는 PMSM, 유도기 또는 사분면 작동이 가능한 다른 머신이 될 수 있습니다.

그림 1. 실제 다이노 설정의 개략도.

그림 1. 실제 다이노 설정의 개략도.

가상 다이노에서는 가상의 속도 또는 토크 소스가 다이노 머신을 대체합니다. 테스트 중인 머신은 실제 다이노와 마찬가지로 속도 소스에 의해 토크 모드로 작동하거나 토크 소스에 의해 속도 모드로 작동하도록 구동됩니다. 이런 방식으로 모든 머신의 특성화와 테스트를 시뮬레이션을 통해 수행할 수 있습니다.

왜 FEA 기반 PMSM 모델을 사용하나요?

전통적으로 FEA 기반 모터 설계 워크플로와 모터 제어 개발 워크플로는 별도로 진행되었습니다. 그 이유는 모터 제어 엔지니어가 폐루프 제어 시스템 시뮬레이션에 FEA 데이터를 사용하지 않기 때문입니다. 하지만 오늘날에는 FEA 시뮬레이션 데이터를 Simulink 및 Simscape Electrical™로 가져와서 충실도가 높은 PMSM 모델링을 할 수 있습니다. 고충실도 PMSM 모델은 포화로 인한 비선형적 특성과 역기전력, 쇄교 자속, 토크의 회전자 위치에 따라 달라지는 공간적 고조파 성분을 포함합니다.

기존의 선형 집중 파라미터 PMSM 모델과 달리 FEA 기반 PMSM 모델은 실제 모터처럼 동작합니다. 이는 인덕턴스와 영구 자석 쇄교 자속에 대한 상수 파라미터를 갖는 대신 회전자 위치, 쇄교 자속, 전류 및 토크 사이에 비선형 매핑이 있기 때문입니다.

FEA 기반 PMSM 모델을 사용하면 제어 엔지니어가 현실적인 폐루프 시뮬레이션을 구축하고 머신이 제조되기 전에도 머신의 비선형 작동 특성을 얻을 수 있어 개발 초기 단계에서부터 제어 엔지니어와 모터 설계 엔지니어의 협력이 가능합니다. 또한 이 모델을 사용하면 모든 테스트가 Simulink에서 시뮬레이션을 사용하여 수행되므로 모터 제어 엔지니어가 범위를 벗어나는 걱정 없이 극한의 동작 조건을 자유롭게 탐색할 수 있습니다. 시뮬레이션 결과는 머신이 제조된 후 실제 다이노 테스트를 실시하는 데 도움이 될 수 있습니다. DoE(실험계획법)을 설정하려면 머신의 특성을 이해해야 하며, 시뮬레이션은 엔지니어가 테스트할 최소 지점 수를 결정하는 데 도움이 됩니다.

FEA 기반 PMSM 모델을 특성화하는 방법은?

FEA 기반 PMSM 모델을 특성화하는 목적은 다양한 작동 지점에서 비선형 쇄교 자속 정보를 얻는 것입니다. 우리의 경우, 동작 지점은 동기 기준 좌표계의 정상 상태 전류, 즉 정상 상태 id 및 iq 동작 지점에 의해 지정됩니다.

가상 다이노를 사용하면 PMSM 모델의 속도를 일정하게 유지할 수 있으며, 항상 기본 속도(머신의 단자 전압이 정격 변조 지수에 도달하는 속도)보다 낮게 유지할 수 있습니다. 그림 2에 표시된 예에서 500V DC 버스 전압에서 기본 속도는 약 1800rpm입니다.

DoE 설정 중에 현재 id 및 iq 명령은 현재 제어기에 의해 실행됩니다. (그림 2) 플랜트 모델에서는 가상 다이노 역할을 하는 속도 소스가 PMSM 모델의 속도를 제어합니다.

그림 2. 가상 다이노에서 DoE 설정.

그림 2. 가상 다이노에서 DoE 설정.

명령된 모든 [id, iq] 조합에 대해 시뮬레이션을 실행하고 현재 응답이 정상 상태에 도달하도록 한 후, 다음 데이터셋을 기록합니다. [id, iq, flux_d, flux_q, 토크]. FEA 기반 PMSM 머신에는 고조파와 리플이 있으므로 데이터셋을 기록하기 전에 정상 상태에서 특정 기간의 평균값을 구하는 것이 좋습니다.

예를 들어, 모터링 영역에서 PMSM 머신을 특성화하기 위해 그림 3에 지정된 모든 [id, iq] 조합이 스윕됩니다. 그림 3의 빨간색 곡선은 이 특정 PMSM 머신에 대한 전류 구동 제한 또는 전류 제한원을 나타냅니다. 정상 작동 중에는 머신 자체가 전류 제한원을 넘어 작동하지는 않지만 가상 다이노에서는 이 한계를 넘어 실제 머신의 열 문제를 걱정하지 않고 그림 3에 표시된 모든 표시된 작동 지점을 스위핑할 수 있습니다.

그림 3. FEA 기반 고충실도 PMSM 머신 스위핑 포인트.

그림 3. FEA 기반 고충실도 PMSM 머신 스위핑 포인트.

MATLAB®에서 스크립팅하여 특성화를 완료할 수 있습니다. 혹은 Model-Based Calibration Toolbox™를 사용하여 DoE를 설정하고, 전반적인 프로세스를 자동화하고, 데이터를 수집할 수 있습니다.

특성화 데이터를 사용하여 토크 제어기를 설계하는 방법은 무엇입니까?

이제 고충실도 PMSM 머신에 대한 특성화 데이터가 있으므로 토크 제어기를 설계할 수 있습니다. 이 작업에는 세 단계가 포함됩니다.

  1. 최적의 작업 경계를 찾으세요.
  2. 룩업 테이블 지점을 선택합니다.
  3. 토크 제어기 성능을 테스트합니다.

최적의 운영 경계 찾기

최적 작동 경계는 특정 토크 명령과 속도 피드백 하에서 머신의 최적 작동 지점을 포함하도록 정의됩니다. 선형 집중 파라미터 PMSM 모델의 경우, 최적 작동 경계는 PMSM 머신의 파라미터를 사용하여 수학적으로 계산할 수 있습니다. 하지만 실제 머신의 파라미터는 작업 지점에 따라 변경되기 때문에 이 계산은 실제 머신에는 정확하지 않습니다.

고충실도 PMSM 머신 모델에 대한 보다 정확한 최적 작동 경계를 계산하는 방법에는 두 가지가 있습니다. 특성화된 데이터셋 [id, iq, flux_d, flux_q, Torque] 및 MATLAB 스크립트를 사용하여 계산할 수도 있고, Model-Based Calibration Toolbox를 사용하여 도출할 수도 있습니다. Model-Based Calibration Toolbox를 사용하면 실험을 설계하고, 목표를 설정하고, 해당 목표를 충족하는 데이터를 기록할 수 있습니다. 예를 들어, 최적 작동 경계의 한 구간은 MTPA(암페어당 최대 토크) 곡선으로 알려져 있습니다. 이 곡선을 계산하려면 Model-Based Calibration Toolbox를 사용하여 DoE를 설정할 수 있습니다. 이를 통해 현재 원을 따라 현재 작동 지점을 쓸어 넘기고 최대 토크 지점에 도달할 때까지 토크를 모니터링할 수 있습니다. 비슷한 접근 방식을 사용하여 최대 전류와 MTPV(볼트당 최대 토크) 경계를 계산할 수 있습니다.

그림 4는 계산된 최적 동작 경계를 보여준다. 또한 토크와 속도의 등고선을 그리는 이유는 그것들이 계산 과정에서 목적 또는 제약 조건으로 사용되기 때문입니다. Curve Fitting Toolbox™를 사용하여 최적의 작업 경계를 매끄럽게 하고 머신의 비선형성이나 광범위한 데이터의 고조파로 인해 발생하는 이상값을 제거합니다.

그림 4. 최적의 작업 경계 계산.

그림 4. 최적의 작업 경계 계산.

룩업 테이블 지점 선택

토크 제어기 설계의 두 번째 단계는 각 토크 명령과 속도 피드백에 따라 최적의 작동 경계 내에서 각 작동 지점을 찾는 것입니다. 목표는 다양한 토크 명령과 전압 제약을 충족할 뿐만 아니라 고정자 권선 구리 손실을 최소화하는 작동 지점을 찾는 것입니다. Model-Based Calibration Toolbox에서는 MTPA(암페어당 최대 토크)를 목적으로 설정하고, 최대 위상 전류 Is_max와 전압 Vs_max를 제약 조건으로 설정한 다음 최적화를 실행할 수 있습니다.

그림 5는 이러한 목표와 제약 조건을 충족하는 최적화된 운영 지점 클러스터를 보여줍니다. 이러한 최적화된 작동 지점은 그림 6에 표시된 제안된 토크 제어기의 룩업 테이블 데이터 지점으로 사용됩니다.

그림 5. 최적의 작업 경계 내의 최적화된 작업 지점.

그림 5. 최적의 작업 경계 내의 최적화된 작업 지점.

그림 6. LUT를 이용한 개루프 토크 제어기의 개략도.

그림 6. LUT를 이용한 개루프 토크 제어기의 개략도.

토크 제어기 성능 테스트

제어기를 테스트하기 위해 가상 다이노로 시뮬레이션을 실행합니다. 테스트하는 동안 우리는 처음에 머신 속도를 1,500rpm으로 유지했는데, 이는 약 1,800rpm의 기본 속도보다 낮습니다. 1초 후에 머신이 약자속 영역에 진입하는 지점까지 속도를 높입니다. 우리는 개루프 토크 제어기에 의해 실행되는 독립적인 토크 단계 명령을 제공합니다. 그림 7a는 시뮬레이션 결과를 보여준다.

그림 7a의 성능 파형을 통해 토크가 기본 속도 위나 아래 모두 토크 단계 명령을 잘 따르도록 제어되는 것을 볼 수 있습니다.

그림 7a. 토크 제어기 성능.

그림 7a. 토크 제어기 성능.

그림 7b. 토크 제어기 성능(토크 리플 확대).

그림 7b. 토크 제어기 성능(토크 리플 확대).

그림 7b는 고충실도 PMSM 모델을 플랜트로 활용한 결과인 토크 리플 파형을 확대하여 보여줍니다. (토크 리플은 일반적으로 PMSM에 연결된 기계 시스템에 의해 감쇠되므로 문제가 되지 않습니다.)

우리는 이러한 시뮬레이션 결과에 만족합니다. 제안된 워크플로의 최종 결과인 최적화된 토크 제어 룩업 테이블은 머신이 제조되면 실제 다이노에서 테스트할 수 있습니다.

이 모델 기반 가상 동력계 방식을 채택하면 모터 설계와 거의 동시에 모터 제어 개발 작업을 시작하고 DoE 및 초기 제어 룩업 테이블에 대한 유용한 통찰력을 제공할 수 있습니다. 이 기사에서 다루는 폐루프 시뮬레이션 플랫폼은 실제 다이노를 실행하지 않고도 모터 드라이브 성능을 빠르게 검증하는 데 사용할 수 있습니다.

2017년 기고 - 93100V00