Control System Toolboxの関数 BODE を利用してボード線図​を描く場合、デフォル​トの周波数軸の単位 rad/sec ではなく Hz 単位で表示するにはどうすればよいですか？

Control System Toolboxの関数 BODE を利用してボード線図を描く場合、デフォルトの周波数軸が単位 rad/sec になっています。Hz単位で表示する方法をおしえてください。

Answer 1

[MathWorks Support Team]

■MATLAB 6.x(R12.x)以降の場合 (Javaベースの機能をサポートするプラットフォームのみ)

関数BODEを実行して表示されたボード線図上で、マウスを右クリックして 表示されるコンテキストメニューから、「プロパティ」を選択して下さい。

プロパティエディタウィンドウが表示されますので、ここの「単位」タグから、 周波数の単位に「Hz」を選択して下さい。

なお、ここでの設定内容は、このボード線図に対してのみ有効になります。 デフォルトとして設定を有効にする場合には、コマンドウィンドウ上より

>> ctrlpref

を実行して表示される「Control System Toolboxの設定」ウィンドウの 「単位」タグで設定して下さい。

(注)Javaの機能を利用しておりますので、-nojvmオプションを指定して起動した MATLAB上では利用できません。 また、Javaベースの機能がサポートされていないプラットフォーム上では、 以下のVer5.xの場合をご利用ください。

■MATLAB 5.xの場合

関数bodeは、周波数のデータと対応するゲインのデータと位相のデータを出力引数として取ることができます。これらのデータをもとに、周波数軸の単位系を変換後、応答を表示します。

つぎの手順で実行します。

システムを定義します。ここでは、

         1

G(s) = -----------------

      s^2 + s + 10

を定義してみます。

>> G = tf(1,[1 1 10]);

ボード線図を表示するためのデータを取得します。

>> [mag,phase,w] = bode(G);

各データはつぎのようになっています。

w : 周波数データ (rad/sec)

mag : ゲインのデータ

phase : 位相のデータ

単位系を変換します。

>> f = w/(2*pi); % rad/sec --> Hz

また、ゲインのデータと位相のデータが3次元の行列データになっているので、後で応答を表示するために、2次元の行列データに変換します。(3次元データになっているのは、多入出力系に対応するためです。)

>> [Ny,Nu,Nn] = size(G);

>> Nw = length(w);

>> mag = reshape(mag,[Ny*Nu Nw]);

>> phase = reshape(phase,[Ny*Nu Nw]);

応答を表示します。

>> figure

>> subplot(2,1,1)

>> semilogx(f,20*log10(mag)) % ゲインの応答

>> title('Bode Diagram')

>> ylabel('Gain [dB]')

>> grid on

>> set(gca,'XLim',[f(1) f(end)]) % 表示範囲の変更

>> subplot(2,1,2)

>> semilogx(f,phase) % 位相の応答

>> xlabel('Frequency [Hz]')

>> ylabel('Phase [deg]')

>> grid on

>> set(gca,'XLim',[f(1) f(end)]) % 表示範囲の変更