ヒルベルト変換について(解析信号)

下記の人口データの最初の1000msの解析信号を求めて、瞬時振幅と瞬時位相を時間の関数としてプロットしたいのですが、

どのようにするか教えて頂きたいです。

解析信号の求めるというのはヒルベルト変換のことなのかｆｆｔかも良く分からないのですが、

分かる方いましたらコメント頂きたいです、

よろしくお願いいたします

f1=10;

f2=23;

fs=250;　サンプル周波数

L=1000;

T=1/fs;

t=(0:L-1)*T;

S=10*sin(2*pi*f1*t+pi*1/2)+ 3*sin(2*pi*f2*t +pi*3/2);　%人口データ

y=hilbert(smoothdata1);　%ヒルベルト変換

p2=abs(y);　%振幅

plot(t,p2);　%プロット

Answer 1

[Naoya]

ヒルベルト変換を用いた瞬時振幅と瞬時位相という点では、 hilebert関数で得られる複素数ベクトルに対して、 振幅 -> abs , 位相 -> angle の結果を求めれば宜しいかと思います。

以下は 0 ～ 10sec までの信号で、周波数が 5 -> 15 Hz, 振幅が 1 -> 11 に変化するような信号でヒルベルト変換から、瞬時振幅、瞬時位相、瞬時周波数を求めてみた例となります。

Fs = 100; % サンプリング周波数 (Hz)
t = 0:1/Fs:10;

% 解析対象信号
x = chirp(t, 5,10, 15).*(t+1);
% ヒルベルト変換
y = hilbert(x);

% 瞬時振幅
subplot(3,1,1), plot(t, abs(y))
% 瞬時位相
subplot(3,1,2), plot(t, angle(y))
% 瞬時周波数
subplot(3,1,3), plot(t(2:end), diff(unwrap(angle(y)))*Fs/(2*pi))
ylim([4 16])