特異値分解を利用した​点群レジストレーショ​ンについて

特異値分解を利用した点群レジストレーションを行いたいと考えています。 点群データは２セット（AとB）あります。 データセットの形は（432*176）です。 各XYZ座標（それぞれ144*176の形のデータセット）と対応点はわかっています。

特異値分解を用いて、対応点に基づくレジストレーションを行う場合どの様な計算を行えばよいのでしょうか？ ご教授お願いいたします。

Answer 1

[Tohru Kikawada]

以前、お答えした内容のデモで特異値分解(SVD)を利用して位置計算をしています。

https://jp.mathworks.com/matlabcentral/answers/341509-

findRtFromRGBD.m の内容をご確認ください。

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% Solve the following minimization problem:
%       min_{R, T} sum(|R*p+T-q|^2)
%
% p, q are all N-by-d matrix with N data points
%
% The problem is solved by SVD
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function [R, T] = minimizePointToPointMetric(p, q)
n = size(p, 1);
m = size(q, 1);

% Find data centroid and deviations from centroid
pmean = sum(p,1)/n;
p2 = p - repmat(pmean, n, 1);

qmean = sum(q,1)/m;
q2 = q - repmat(qmean, m, 1);

% Covariance matrix
C = p2'*q2; 

[U,~,V] = svd(C); 

% Handle the reflection case
R = V*diag([ones(1,size(C,1)-1) sign(det(U*V'))])*U';

% Compute the translation
T = qmean' - R*pmean';

[ichiro obayashi]

Tohru Kikawada様 ありがとうございました 早速取り組んでみます