Почему появилась ошибка?

Код:

syms x;
f(x) = x - 5 - 1/3*cos(2*x+1) + (2*x)/(2+x^2);
g(x) = x - f(x);
a = 0; b = 1; % интервал, на котором ищем решение
M1 = max(abs(diff(f(x), x, 2))); % оценка модуля производной второго порядка
eps = 1e-5; % заданная точность
N_apr = ceil(log(M1*(b-a)/eps)/log(2)); % априорная оценка числа итераций
x0 = (a+b)/2; % начальное приближение
N_post = 0; % счетчик числа итераций
while true
    x1 = g(x0);
    N_post = N_post + 1;
    if abs(x1-x0) < eps*(1-M1)/M1 % проверка условия окончания итераций
        break;
    end
    x0 = x1;
end

Conversion to logical from sym is not possible.

disp(['Приближенное решение: x = ', num2str(x1)]);
disp(['Число итераций: N = ', num2str(N_post)]);
disp(['Априорная оценка числа итераций: N_apr = ', num2str(N_apr)]);

Ошибка:

Conversion to logical from sym is not possible.

Error in untitled3 (line 14)

if abs(x1-x0) < eps*(1-M1)/M1 % проверка условия окончания итераций

Пыталась поменять в 13 строке на:

if abs(x1-x0) < double(eps)*(1-double(M1))/double(M1)

Тогда выдает ошибку:

Error using symengine

Unable to convert expression containing symbolic variables into double array. Apply 'subs' function

first to substitute values for variables.

Error in sym/double (line 868)

Xstr = mupadmex('symobj::double', S.s, 0);

Error in untitled3 (line 13)

if abs(x1-x0) < double(eps)*(1-double(M1))/double(M1) % проверка условия окончания итераций

Related documentation

[Star Strider]

Perhaps —

% syms x;
f = @(x) x - 5 - 1/3*cos(2*x+1) + (2*x)/(2+x^2);
g = @(x) x - f(x);
a = 0; b = 1; % интервал, на котором ищем решение
M1 = @(x) max(abs(4*del2(f(x)))); % оценка модуля производной второго порядка
eps = 1e-5; % заданная точность
N_apr = @(x) ceil(log(M1(x)*(b-a)/eps)/log(2)); % априорная оценка числа итераций
x0 = (a+b)/2; % начальное приближение
N_post = 0; % счетчик числа итераций
while true
    x1 = g(x0);
    N_post = N_post + 1;
    if abs(x1-x0) < eps*(1-M1(x1))/M1(x1) % проверка условия окончания итераций
        break;
    end
    x0 = x1;
end
disp(['Приближенное решение: x = ', num2str(x1)]);

Приближенное решение: x = 4.4168

disp(['Число итераций: N = ', num2str(N_post)]);

Число итераций: N = 1

disp(['Априорная оценка числа итераций: N_apr = ', num2str(N_apr(x1))]);

Априорная оценка числа итераций: N_apr = -Inf

.

[Anastasya]

Почему то N_apr = -inf. Подскажите как исправить это?

Answer 1

[Alan Stevens]

Seems overcomplicated for a numerical solution! How about simply

f = @(x) x - 5 - 1/3*cos(2*x+1) + 2*x./(2+x.^2);
g = @(x) x - f(x);
a = 0; b = 1; % интервал, на котором ищем решение
eps = 1e-5; % заданная точность
x0 = (a+b)/2; % начальное приближение
N_post = 0; % счетчик числа итераций
while true
    x1 = g(x0);
    N_post = N_post + 1;
    if abs(x1-x0) < eps % проверка условия окончания итераций
        break;
    end
    x0 = x1;
end
disp(['Approximate Solution: x = ', num2str(x1)]);

Approximate Solution: x = 4.2431

disp(['Number of iterations: N = ', num2str(N_post)]);

Number of iterations: N = 7