CSTR reactor dynamic model with matlab

I try to analys to cstr reactor. There is an sample

question:

formulas:

Output sample and data inputs:

I write these code:

clc; clear all; close all;

% variables

T = 350; % K

Ti = 300; % K

Tcc = 300; % K

q = 100; % L/dk

Cai = 1; % Mol/L

V = 100; % L

p = 1000; % g/L

c = 0.239; % J/gK

ER = 8750; % K

k0 = 7.2*10^10; % dk^-1

UA = 5*10^4; % J/dkK

DHR = 5*10^4; % J/Mol

Ca = 0.5; % mol/L

Tc=305;

Q=UA*(Tc-T)

k = k0*(exp(-ER/T))

% function

f = @(t, Tc) ((c*(Ti-T)+(DHR)*V*k*Ca+UA*(Tc-T))/(p*V*c));

% time and step

tspan = [0 10];

dt = 0.1;

% solution

[t, Tc] = ode15s(f, tspan(1):dt:tspan(2), Ti);

% plot

plot(t, Tc)

xlabel('Time (min)')

ylabel('Tc (K)')

title('Temperature Profile of the Reactor')

But i cant take same results like sample output. Whats wrong and how can i fix it?

Thank u for your time.

[Sam Chak]

Hi @ulas can ozak

Have you checked the equation clearly and show that they are exactly the same?

% solution
[t, Tc] = ode15s(f, tspan(1):dt:tspan(2), Ti);
% plot
plot(t, Tc)
xlabel('Time (min)')
ylabel('Tc (K)')
title('Temperature Profile of the Reactor')

Answer 1

[Vanesa]

% Parámetros del reactor y del proceso

V_max = 0.4; % Volumen máximo del reactor en litros (0.4 L = 400 ml)

F_in = 0.01; % Flujo inicial de entrada en L/s

C_oil_in = 0.5; % Concentración del aceite en la entrada en mol/L (suponiendo)

C_NaOH_in = 0.5; % Concentración de NaOH en la entrada en mol/L (suponiendo)

k = 0.1; % Constante de velocidad de reacción en 1/s (suponiendo)

T_in = 321; % Temperatura de entrada en K (48°C)

T_ref = 321; % Temperatura de referencia en K (48°C)

rho = 1000; % Densidad del líquido en kg/m^3

% Parámetros de control

Kp_T = 2.0; % Ganancia proporcional del controlador de temperatura

Ki_T = 1.0; % Ganancia integral del controlador de temperatura

Kp_F = 1.0; % Ganancia proporcional del controlador de flujo

Ki_F = 0.5; % Ganancia integral del controlador de flujo

Kp_L = 3.0; % Ganancia proporcional del controlador de nivel

Ki_L = 1.5; % Ganancia integral del controlador de nivel

% Inicialización de variables

C_oil = 0.25; % Concentración inicial de aceite en el reactor en mol/L (suponiendo)

C_NaOH = 0.25; % Concentración inicial de NaOH en el reactor en mol/L (suponiendo)

T = 321; % Temperatura inicial del reactor en K

T_setpoint = 321; % Setpoint de temperatura en K (48°C)

F_setpoint = 0.01; % Setpoint de flujo en L/s

L_setpoint = 0.3; % Setpoint de nivel en L (300 ml)

V = 0.3; % Volumen inicial del reactor en L (300 ml)

% Variables para la integración numérica

dt = 0.01; % Paso de tiempo en s

t_final = 2000; % Tiempo de simulación en s

t = 0:dt:t_final; % Vector de tiempo

n = length(t);

% Inicialización de vectores para almacenar resultados

C_oil_vec = zeros(1, n);

C_NaOH_vec = zeros(1, n);

T_vec = zeros(1, n);

F_in_vec = zeros(1, n);

V_vec = zeros(1, n);

% Variables de error integradas para el control integral

error_T_int = 0;

error_F_int = 0;

error_L_int = 0;

for i = 1:n

% Cálculo de la reacción

r_oil = k * C_oil * C_NaOH; % Tasa de reacción en mol/(L·s)

% Ecuaciones de balance de masa y energía

dC_oil_dt = (F_in * (C_oil_in - C_oil) - r_oil * V) / V;

dC_NaOH_dt = (F_in * (C_NaOH_in - C_NaOH) - r_oil * V) / V;

dT_dt = (F_in * (T_in - T) + r_oil * V * (T_ref - T)) / V;

% Ecuación de balance de volumen

dV_dt = F_in - F_setpoint;

% Actualización de las variables de estado

C_oil = C_oil + dC_oil_dt * dt;

C_NaOH = C_NaOH + dC_NaOH_dt * dt;

T = T + dT_dt * dt;

V = V + dV_dt * dt;

% Controlador de temperatura

error_T = T_setpoint - T;

error_T_int = error_T_int + error_T * dt;

F_in_T = Kp_T * error_T + Ki_T * error_T_int;

% Controlador de flujo

error_F = F_setpoint - F_in;

error_F_int = error_F_int + error_F * dt;

F_in_F = Kp_F * error_F + Ki_F * error_F_int;

% Controlador de nivel

error_L = L_setpoint - V;

error_L_int = error_L_int + error_L * dt;

F_in_L = Kp_L * error_L + Ki_L * error_L_int;

% Ajuste del flujo de entrada basado en controladores

F_in = F_in + F_in_T + F_in_F + F_in_L;

% Asegurarse de que el volumen no exceda el máximo

if V > V_max

V = V_max;

F_in = 0;

end

% Asegurarse de que el flujo de entrada sea positivo

if F_in < 0

F_in = 0;

end

% Almacenamiento de resultados

C_oil_vec(i) = C_oil;

C_NaOH_vec(i) = C_NaOH;

T_vec(i) = T;

F_in_vec(i) = F_in;

V_vec(i) = V;

end

% Gráficas de resultados

figure;

subplot(5,1,1);

plot(t, C_oil_vec);

xlabel('Tiempo (s)');

ylabel('Concentración de Aceite (mol/L)');

title('Concentración de Aceite en el Reactor');

subplot(5,1,2);

plot(t, C_NaOH_vec);

xlabel('Tiempo (s)');

ylabel('Concentración de NaOH (mol/L)');

title('Concentración de NaOH en el Reactor');

subplot(5,1,3);

plot(t, T_vec);

xlabel('Tiempo (s)');

ylabel('Temperatura (K)');

title('Temperatura del Reactor');

subplot(5,1,4);

plot(t, F_in_vec);

xlabel('Tiempo (s)');

ylabel('Flujo de Entrada (L/s)');

title('Flujo de Entrada al Reactor');

subplot(5,1,5);

plot(t, V_vec);

xlabel('Tiempo (s)');

ylabel('Volumen (L)');

title('Nivel de Líquido en el Reactor');