任意のデータから楕円フィッティングをする方法

二次元のデータ群があり、現在そのデータ群は楕円のような形になっているためそこに当てはまる楕円を求めたいです。

この楕円は点群の座標を一つも含まずに内接する楕円でありたいです。

座標を表示すると５〜６個の空間に大別できると思います。そのそれぞれに楕円近似したいです。1個ずつでも構いません。

どうかよろしくお願いします。

[Atsushi Ueno]

Optimization Toolbox を使っても良いのでしょうか？

[雄大]

ご回答ありがとうございます。 無料の範囲でも可能でしょうか。

[Akira Agata]

Optimization Toolbox は有料の製品となります。

もしベースのMATLABのみで対応しようとしますと、例えば下記のような方法はいかがでしょうか？

1. データ群のうち、最も距離の離れた 2 点を求める
2. 2点を長軸とする楕円は未知数１個の方程式で表現できるため、forループや fminsearch を使って、面積が最小となる楕円を与える未知数を決定する

[雄大]

ありがとうございます。 全データの中で最も距離の離れた2点を決めることは出来そうですが、任意の領域ないでの2点をどう決めるかですよね。