途切れているデータの補間方法について

上記のような白黒イメージがあるとします。

白い線は画像の4辺のうちの1辺が始点ですが、終点は画像の辺に到達するまでに途切れています。

白線の全ての点のx座標とy座標は行としてデータがあります。（ただし任意のy座標で白い線の点が無かった場合、x座標の行には0とデータが入っています。例えば上記の画像だと、y=1のときは白い線がないのでx座標の行には0とデータが入っています。）

このような場合に、補間や内挿を使って白線が途切れているところから画像の辺に到達するまで繋げたいです。

関数のgriddataやinterp2などを使えばできるのでしょうか。

分からないので教えていただけると助かります。よろしくお願いします。

[Atsushi Ueno]

spline関数 (interp1のsplineメソッドと同じ) を試したら、奈落の底に落ちてしまいました。

BW = imbinarize(im2gray(imread('https://www.mathworks.com/matlabcentral/answers/uploaded_files/1200303/image.jpeg')));
[row,col] = find(BW); % 白い点の座標だけ抜き出す
row = row(1:30:end); % 間引く
col = col(1:30:end); % 間引く
row = [row; (spline(col,row,800:30:size(BW,2)))']; % 外挿
col = [col; (800:30:size(BW,2))']; % 外挿
scatter(col,row,1);

ふざけていません本気です🤔

[Atsushi Ueno]

（つまり）外挿方法はどうすれば良いですか？