inverse

로랑 역행렬

R2021b 이후

구문

R = inverse(M)

설명

R = inverse(M)은 M에 0이 아닌 단항 행렬식이 있는 경우 로랑 행렬 M의 역행렬을 반환합니다.

예제

로랑 역행렬

로랑 다항식을 만듭니다.

• $$a(z)=z+1$$

• $$b(z)=z^2+z+z^{-1}$$

• $$c(z)=z$$

• $$d(z)=z^2+z^{-1}$$

lpA = laurentPolynomial(Coefficients=[1 1],MaxOrder=1);
lpB = laurentPolynomial(Coefficients=[1 1 0 1],MaxOrder=2);
lpC = laurentPolynomial(Coefficients=[1],MaxOrder=1);
lpD = laurentPolynomial(Coefficients=[1 0 0 1],MaxOrder=2);

행렬 lmat = $\left[\begin{array}{cc}\mathit{a}\left(\mathit{z}\right)& \mathit{b}\left(\mathit{z}\right)\\ \mathit{c}\left(\mathit{z}\right)& \mathit{d}\left(\mathit{z}\right)\end{array}\right]$를 만듭니다. lmat의 행렬식을 구합니다.

lmat = laurentMatrix(Elements={lpA,lpB;lpC,lpD});
det(lmat)

ans = 
  laurentPolynomial with properties:

    Coefficients: 1
        MaxOrder: -1

행렬식은 0이 아닌 단항식입니다. lmat의 역행렬을 구합니다. 역행렬의 요소를 검사합니다.

lmatinv = inverse(lmat);
lmatinv.Elements{1,1}

ans = 
  laurentPolynomial with properties:

    Coefficients: [1 0 0 1]
        MaxOrder: 3

lmatinv.Elements{1,2}

ans = 
  laurentPolynomial with properties:

    Coefficients: [-1 -1 0 -1]
        MaxOrder: 3

lmatinv.Elements{2,1}

ans = 
  laurentPolynomial with properties:

    Coefficients: -1
        MaxOrder: 2

lmatinv.Elements{2,2}

ans = 
  laurentPolynomial with properties:

    Coefficients: [1 1]
        MaxOrder: 2

lmat와 그 역행렬의 곱이 단위 행렬인지 확인합니다.

matprod = lmat*lmatinv;
matprod.Elements{1,1}

ans = 
  laurentPolynomial with properties:

    Coefficients: 1
        MaxOrder: 0

matprod.Elements{1,2}

ans = 
  laurentPolynomial with properties:

    Coefficients: 0
        MaxOrder: 0

matprod.Elements{2,1}

ans = 
  laurentPolynomial with properties:

    Coefficients: 0
        MaxOrder: 0

matprod.Elements{2,2}

ans = 
  laurentPolynomial with properties:

    Coefficients: 1
        MaxOrder: 0

입력 인수

M — 로랑 행렬

laurentMatrix 객체

로랑 행렬로, laurentMatrix 객체로 지정됩니다.

출력 인수

R — 역행렬

laurentMatrix 객체

로랑 행렬의 역행렬로, laurentMatrix 객체로 반환됩니다.

확장 기능

C/C++ 코드 생성
MATLAB® Coder™를 사용하여 C 코드나 C++ 코드를 생성할 수 있습니다.

버전 내역

R2021b에 개발됨

참고 항목

함수

• det

객체

• laurentMatrix | laurentPolynomial