poly2sym

계수로 구성된 벡터에서 기호 다항식 생성

구문

p = poly2sym(c)

p = poly2sym(c,var)

설명

p = poly2sym(c)는 계수로 구성된 벡터 c에서 기호 다항식 p를 만듭니다. 다항식 변수는 x입니다. c = [c1,c2,...,cn]이면 p = poly2sym(c)는 $$c_1{x}^{n-1}+c_2{x}^{n-2}+\mathrm{...}+c_n$$을 반환합니다.

이 구문은 MATLAB^® 작업 공간에 기호 변수 x를 만들지 않습니다.

p = poly2sym(c,var)은 계수로 구성된 벡터 c에서 기호 다항식 p를 만들 때 var을 다항식 변수로 사용합니다.

예제

다항식 만들기

계수로 구성된 기호 벡터에서 다항식을 만듭니다. 다항식 변수를 지정하지 않으면 poly2sym은 x를 사용합니다.

syms a b c d
p = poly2sym([a,b,c,d])

p = $$a\hspace{0.17em}{x}^3+b\hspace{0.17em}{x}^2+c\hspace{0.17em}x+d$$

유리수 계수로 구성된 기호 벡터에서 다항식을 만듭니다.

p = poly2sym(sym([1/2,-1/3,1/4]))

p = 
$$\frac{x^2}{2}-\frac{x}{3}+\frac{1}{4}$$

부동소수점 계수로 구성된 숫자형 벡터에서 다항식을 만듭니다. 툴박스는 부동소수점 계수를 유리수로 변환한 후에 다항식을 만듭니다.

p = poly2sym([0.75,-0.5,0.25])

p = 
$$\frac{3\hspace{0.17em}{x}^2}{4}-\frac{x}{2}+\frac{1}{4}$$

다항식 변수 지정하기

계수로 구성된 기호 벡터에서 다항식을 만듭니다. t를 다항식 변수로 사용합니다.

syms a b c d t
p = poly2sym([a,b,c,d],t)

p = $$a\hspace{0.17em}{t}^3+b\hspace{0.17em}{t}^2+c\hspace{0.17em}t+d$$

다항식 변수 대신 t^2 + 1 또는 exp(t)와 같은 기호 표현식을 사용하려면 subs를 사용하여 변수에 대입합니다.

p1 = subs(p,t,t^2 + 1)

p1 = $$d+a\hspace{0.17em}{\left(t^2+1\right)}^3+b\hspace{0.17em}{\left(t^2+1\right)}^2+c\hspace{0.17em}\left(t^2+1\right)$$

p2 = subs(p,t,exp(t))

p2 = $$d+c\hspace{0.17em}{\mathrm{e}}^t+a\hspace{0.17em}{\mathrm{e}}^{3\hspace{0.17em}t}+b\hspace{0.17em}{\mathrm{e}}^{2\hspace{0.17em}t}$$

다항식의 근 구하기 및 해 검사하기

정수 계수로 구성된 숫자형 벡터에서 다항식을 만듭니다.

p_coeffs = [1 4 5 4 4];
p = poly2sym(p_coeffs)

p = $$x^4+4\hspace{0.17em}{x}^3+5\hspace{0.17em}{x}^2+4\hspace{0.17em}x+4$$

poly2sym은 작업 공간에 기호 변수 x를 만들지 않으므로 syms를 사용하여 이 변수를 만듭니다. solve를 사용하여 다항식의 근을 구합니다.

syms x
p_roots = solve(p,x)

p_roots = 
$$\left(\begin{array}{c}-2\\ -2\\ -\mathrm{i}\\ \mathrm{i}\end{array}\right)$$

다항식에는 4개의 근이 있습니다. 이러한 근이 정말로 올바른 해인지 검사하려면 근으로부터 원래 다항식을 복원합니다.

x에서 각 근을 빼서 다항식의 분해된 형식을 구합니다.

p_elem = x-p_roots

p_elem = 
$$\left(\begin{array}{c}x+2\\ x+2\\ x+\mathrm{i}\\ x-\mathrm{i}\end{array}\right)$$

다항식의 분해된 형식의 곱을 구합니다.

p_new = prod(p_elem)

p_new = $${\left(x+2\right)}^2\hspace{0.17em}\left(x-\mathrm{i}\right)\hspace{0.17em}\left(x+\mathrm{i}\right)$$

다항식을 전개하고 결과가 원래 표현식과 동일한지 확인합니다.

p_new = expand(p_new)

p_new = $$x^4+4\hspace{0.17em}{x}^3+5\hspace{0.17em}{x}^2+4\hspace{0.17em}x+4$$

입력 인수

c — 다항식 계수

숫자형 벡터 | 기호 벡터

다항식 계수로, 숫자형 벡터 또는 기호 벡터로 지정됩니다. 인수 c는 열 벡터 또는 행 벡터일 수 있습니다.

var — 다항식 변수

기호 변수

다항식 변수로, 기호 변수로 지정됩니다.

출력 인수

p — 다항식

기호 표현식

다항식으로, 기호 표현식으로 반환됩니다.

팁

• 숫자형 벡터 c에 대해 poly2sym을 호출하면 툴박스는 sym의 디폴트(유리수) 변환 모드를 사용하여 숫자형 벡터를 기호 숫자로 구성된 벡터로 변환합니다.

버전 내역

R2006a 이전에 개발됨

참고 항목

coeffs | sym | sym2poly