factorial

기호 입력값의 계승

구문

f = factorial(n)

설명

f = factorial(n)은 n의 계승을 반환합니다. n이 배열인 경우 factorial은 n에 대해 요소별로 작동합니다.

예제

기호 숫자에 대한 계승

기호 숫자에 대한 계승을 계산합니다.

f = factorial(sym(20))

f = $$2432902008176640000$$

기호 표현식의 계승 함수 계산하기

기호 표현식에 대한 계승 함수를 계산합니다. factorial은 정확한 기호 출력값을 함수 호출로 반환합니다.

syms n
expr = n^2 + 1;
f = factorial(expr)

f = $$\left(n^2+1\right)!$$

n = 3 값에 대한 계승을 계산합니다. subs 항목을 사용하여 n 값을 대입합니다.

fVal = subs(f,n,3)

fVal = $$3628800$$

계승 함수 미분하기

계승 함수 $\left({\mathit{n}}^2+\mathit{n}+1\right)!$을 포함하는 표현식을 미분합니다.

syms n
f = factorial(n^2 + n + 1)

f = $$\left(n^2+n+1\right)!$$

df = diff(f)

df = $$\left(n^2+n+1\right)!\hspace{0.17em}\psi \text{<a href="matlab:doc symbolic/psi">psi</a>}\left(n^2+n+2\right)\hspace{0.17em}\left(2\hspace{0.17em}n+1\right)$$

계승 함수의 도함수는 psi 함수로 표현됩니다.

계승 함수 전개하기

계승 함수를 포함하는 표현식을 전개합니다.

syms n
f = factorial(n^2 + n + 1);
f1 = expand(f)

f1 = $$\left(n^2+n\right)!\hspace{0.17em}\left(n^2+n+1\right)$$

계승 함수의 극한

계승 함수를 포함하는 표현식에 대해 무한대에서 극한을 계산합니다.

syms n
f = factorial(n)/exp(n);
fLim = limit(f,n,Inf)

fLim = $$\infty$$

배열 입력값의 계승 계산하기

배열 입력값의 계승을 계산합니다. factorial은 배열 입력값에 대해 요소별로 작동합니다.

A = sym([1 3; 4 5]);
f = factorial(A)

f = 
$$\left(\begin{array}{cc}1& 6\\ 24& 120\end{array}\right)$$

입력 인수

n — 입력값

숫자 | 벡터 | 행렬 | 배열 | 기호 숫자 | 기호 변수 | 기호 배열 | 기호 함수 | 기호 표현식

입력값으로, 숫자, 벡터, 행렬, 배열로 지정되거나 기호 숫자, 기호 변수, 기호 배열, 기호 함수, 기호 표현식으로 지정됩니다.

세부 정보

계승 함수

숫자 n의 계승은 다음과 같이 정의됩니다.

$$n!={\displaystyle \prod _{k=1}^{n}k}$$

0의 계승은 1입니다.

팁

• 기호 객체가 아닌 숫자에 대해 factorial을 호출하면 MATLAB^® factorial 함수가 호출됩니다.

버전 내역

R2012a에 개발됨

참고 항목

beta | gamma | nchoosek | psi