eliminate

유리 방정식에서 변수 제거

구문

expr = eliminate(eqns,vars)

설명

expr = eliminate(eqns,vars)는 유리 방정식 eqns에서 변수 vars를 제거합니다. 결과는 값이 0인 기호 표현식으로 구성된 벡터입니다.

예제

유리 방정식에서 변수 제거하기

변수 x와 y를 포함하는 유리 방정식 2개를 만듭니다.

syms x y
eqns = [x*y/(x-2) + y == 5/(y - x), y-x == 1/(x-1)]

eqns = 
$$\left(\begin{array}{cc}y+\frac{x\hspace{0.17em}y}{x-2}=-\frac{5}{x-y}& y-x=\frac{1}{x-1}\end{array}\right)$$

변수 x를 제거합니다. 결과는 값이 0인 기호 표현식입니다.

expr = eliminate(eqns,x)

expr = $$\left[6\hspace{0.17em}{y}^2-5\hspace{0.17em}y-75\right]$$

다항 방정식에서 변수 제거하기

변수 x와 y를 포함하는 다항 방정식 2개를 만듭니다.

syms x y
eqns = [2*x+y == 5; y-x == 1]

eqns = 
$$\left(\begin{array}{c}2\hspace{0.17em}x+y=5\\ y-x=1\end{array}\right)$$

이 방정식에서 변수 x를 제거합니다. 결과는 값이 0인 기호 표현식입니다.

expr = eliminate(eqns,x)

expr = $$\left[3\hspace{0.17em}y-7\right]$$

이제 변수 x, y, z를 포함하는 다항 방정식 3개를 만듭니다. 변수 x를 제거합니다. 결과는 값이 0인 기호 표현식으로 구성된 벡터입니다.

syms z
eqns = [x^2 + y-z^2 == 2;
        x - z == y;
        x^2 + y^2-z == 4];
expr = eliminate(eqns,x)

expr = $$\left[5\hspace{0.17em}{z}^3-5\hspace{0.17em}{z}^2-8\hspace{0.17em}z+4\hspace{0.17em}y-8,5\hspace{0.17em}{z}^4-11\hspace{0.17em}{z}^2-18\hspace{0.17em}z-8\right]$$

x와 y를 모두 제거하려면, eliminate 함수를 사용하고 이 두 변수를 벡터 [x y]로 지정합니다.

expr = eliminate(eqns,[x y])

expr = $$\left[5\hspace{0.17em}{z}^4-11\hspace{0.17em}{z}^2-18\hspace{0.17em}z-8\right]$$

입력 인수

eqns — 유리 방정식

기호 방정식으로 구성된 벡터 | 기호 표현식으로 구성된 벡터

유리 방정식으로, 기호 방정식으로 구성된 벡터 또는 기호 표현식으로 구성된 벡터로 지정됩니다. 유리 방정식은 분자와 분모가 다항식인 분수를 하나 이상 포함하는 방정식입니다.

관계 연산자 ==를 사용해서 기호 방정식을 정의합니다. eqns의 기호 표현식 eqn에 우변이 없으면 우변이 0인 기호 방정식으로 간주됩니다.

vars — 제거할 변수

기호 변수로 구성된 벡터

제거할 변수로, 기호 변수로 구성된 벡터로 지정됩니다.

버전 내역

R2018a에 개발됨

참고 항목

gbasis | solve