coshint

쌍곡코사인 적분 함수

구문

coshint(X)

설명

coshint(X)는 X의 쌍곡코사인 적분 함수를 반환합니다.

예제

숫자형 인수와 기호 인수에 대한 쌍곡코사인 적분 함수

coshint는 해당 인수에 따라 부동소수점 결과를 반환할 수도 있고 정확한 기호 결과를 반환할 수도 있습니다.

다음 숫자에 대해 쌍곡코사인 적분 함수를 계산합니다. 이러한 숫자는 기호 객체가 아니므로 coshint는 부동소수점 결과를 반환합니다.

A = coshint([-1, 0, 1/2, 1, pi/2, pi])

A =
   0.8379 + 3.1416i     -Inf + 0.0000i  -0.0528 + 0.0000i   0.8379...
 + 0.0000i   1.7127 + 0.0000i   5.4587 + 0.0000i

기호 객체로 변환된 숫자에 대해 쌍곡코사인 적분 함수를 계산합니다. 여러 기호 숫자(즉, 정확한 숫자 표현)에 대해 coshint는 계산되지 않은 기호 호출을 반환합니다.

symA = coshint(sym([-1, 0, 1/2, 1, pi/2, pi]))

symA =
[ coshint(1) + pi*1i, -Inf, coshint(1/2), coshint(1), coshint(pi/2), coshint(pi)]

vpa를 사용하여 부동소수점 숫자로 기호 결과를 근사합니다.

vpa(symA)

ans =
[ 0.83786694098020824089467857943576...
 + 3.1415926535897932384626433832795i,...
-Inf,...
-0.052776844956493615913136063326141,...
0.83786694098020824089467857943576,...
1.7126607364844281079951569897796,...
5.4587340442160681980014878977798]

쌍곡코사인 적분 함수 플로팅하기

구간 0~2*pi에 대해 쌍곡코사인 적분 함수를 플로팅합니다.

syms x
fplot(coshint(x),[0 2*pi])
grid on

쌍곡코사인 적분 함수를 포함하는 표현식 처리하기

diff, int와 같은 여러 함수는 coshint를 포함하는 표현식을 처리할 수 있습니다.

쌍곡코사인 적분 함수의 1계 도함수와 2계 도함수를 구합니다.

syms x
diff(coshint(x), x)
diff(coshint(x), x, x)

ans =
cosh(x)/x
 
ans =
sinh(x)/x - cosh(x)/x^2

쌍곡코사인 적분 함수의 부정적분을 구합니다.

int(coshint(x), x)

ans =
x*coshint(x) - sinh(x)

입력 인수

X — 입력값

기호 숫자 | 기호 변수 | 기호 표현식 | 기호 함수 | 기호 벡터 | 기호 행렬

입력값으로, 기호 숫자, 기호 변수, 기호 표현식, 기호 함수, 또는 기호 숫자나 기호 변수, 기호 표현식, 기호 함수로 구성된 벡터나 행렬로 지정됩니다.

세부 정보

쌍곡코사인 적분 함수

쌍곡코사인 적분 함수는 다음과 같이 정의됩니다.

$$\text{Chi}\left(x\right)=\gamma +\log \left(x\right)+{\displaystyle \underset{0}{\overset{x}{\int }}\frac{\cosh \left(t\right)-1}{t}}dt$$

여기서 γ는 오일러–마스케로니 상수입니다.

$$\gamma =\underset{n\to \infty }{\lim }\left(\left({\displaystyle \sum _{k=1}^n\frac{1}{k}}\right)-\ln \left(n\right)\right)$$

참고 문헌

[1] Cautschi, W. and W. F. Cahill. “Exponential Integral and Related Functions.” Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables. (M. Abramowitz and I. A. Stegun, eds.). New York: Dover, 1972.

버전 내역

R2014a에 개발됨

참고 항목

cos | cosint | eulergamma | int | sinhint | sinint | ssinint