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mtimes, *

기호 행렬 곱셈

설명

예제

A*BAB의 행렬 곱입니다. Am×p 행렬이고 Bp×n 행렬이면 결과는 다음과 같이 정의되는 m×n 행렬 C입니다.

C(i,j)=k=1pA(i,k)B(k,j)

비 스칼라 AB의 경우, A의 열 개수는 B의 행 개수와 같아야 합니다. 비 스칼라 입력값에 대한 행렬 곱셈은 일반적으로 비가환적입니다. 즉, A*B는 일반적으로 B*A와 같지 않습니다 최소 하나의 입력값이 스칼라인 경우 A*BA.*B와 동일하고 가환적입니다.

mtimes(A,B)A*B와 동일합니다.

예제

두 벡터 곱하기

1×5 행 벡터와 5×1 열 벡터를 만듭니다.

syms x
A = [x, 2*x^2, 3*x^3, 4*x^4]
B = [1/x; 2/x^2; 3/x^3; 4/x^4]
A =
[ x, 2*x^2, 3*x^3, 4*x^4]
 
B =
   1/x
 2/x^2
 3/x^3
 4/x^4

두 벡터의 행렬 곱을 구합니다.

A*B
ans =
30

두 행렬 곱하기

4×3 행렬과 3×2 행렬을 만듭니다.

A = sym('a%d%d', [4 3])
B = sym('b%d%d', [3 2])
A =
[ a11, a12, a13]
[ a21, a22, a23]
[ a31, a32, a33]
[ a41, a42, a43]
 
B =
[ b11, b12]
[ b21, b22]
[ b31, b32]

AB를 곱합니다.

A*B
ans =
[ a11*b11 + a12*b21 + a13*b31, a11*b12 + a12*b22 + a13*b32]
[ a21*b11 + a22*b21 + a23*b31, a21*b12 + a22*b22 + a23*b32]
[ a31*b11 + a32*b21 + a33*b31, a31*b12 + a32*b22 + a33*b32]
[ a41*b11 + a42*b21 + a43*b31, a41*b12 + a42*b22 + a43*b32]

행렬에 스칼라 곱하기

4×4 힐베르트 행렬 H를 만듭니다.

H = sym(hilb(4))
H =
[   1, 1/2, 1/3, 1/4]
[ 1/2, 1/3, 1/4, 1/5]
[ 1/3, 1/4, 1/5, 1/6]
[ 1/4, 1/5, 1/6, 1/7]

Heπ를 곱합니다.

C = H*exp(sym(pi))
C =
[   exp(pi), exp(pi)/2, exp(pi)/3, exp(pi)/4]
[ exp(pi)/2, exp(pi)/3, exp(pi)/4, exp(pi)/5]
[ exp(pi)/3, exp(pi)/4, exp(pi)/5, exp(pi)/6]
[ exp(pi)/4, exp(pi)/5, exp(pi)/6, exp(pi)/7]

vpadigits를 사용하여 필요한 만큼의 자릿수로 기호 결과를 근사합니다. 예를 들어, 다섯 자리 정확도로 결과를 근사합니다.

old = digits(5);
vpa(C)
digits(old)
ans =
[ 23.141,  11.57, 7.7136, 5.7852]
[  11.57, 7.7136, 5.7852, 4.6281]
[ 7.7136, 5.7852, 4.6281, 3.8568]
[ 5.7852, 4.6281, 3.8568, 3.3058]

입력 인수

모두 축소

입력값으로, 기호 숫자, 기호 스칼라 변수, 기호 행렬 변수(R2021a 이상), 기호 함수, 기호 표현식, 또는 기호 스칼라 변수로 구성된 벡터나 행렬로 지정됩니다. 입력값 AB는 둘 중 하나가 스칼라가 아니라면 크기가 같아야 합니다. 스칼라 값은 다른 입력값과 동일한 크기의 배열로 확장됩니다.

입력값으로, 기호 숫자, 기호 스칼라 변수, 기호 행렬 변수(R2021a 이상), 기호 함수, 기호 표현식, 또는 기호 스칼라 변수로 구성된 벡터나 행렬로 지정됩니다. 입력값 AB는 둘 중 하나가 스칼라가 아니라면 크기가 같아야 합니다. 스칼라 값은 다른 입력값과 동일한 크기의 배열로 확장됩니다.

버전 내역

R2006a 이전에 개발됨