mrdivide, /
기호 행렬 오른쪽 나눗셈
설명
예제
행렬 형식의 연립방정식
계수로 구성된 정사각 행렬과 방정식의 우변으로 구성된 벡터로 지정되는 선형 연립방정식을 풉니다.
방정식 항의 계수를 포함하는 행렬과 방정식의 우변을 포함하는 벡터를 만듭니다.
A = sym(pascal(4)) b = sym([4 3 2 1])
A = [ 1, 1, 1, 1] [ 1, 2, 3, 4] [ 1, 3, 6, 10] [ 1, 4, 10, 20] b = [ 4, 3, 2, 1]
연산자 /
를 사용하여 이 연립방정식의 해를 구합니다.
X = b/A
X = [ 5, -1, 0, 0]
랭크 부족 시스템
방정식 항의 계수를 포함하는 행렬과 방정식의 우변을 포함하는 벡터를 만듭니다.
A = sym(magic(4))' b = sym([0 1 1 0])
A = [ 16, 5, 9, 4] [ 2, 11, 7, 14] [ 3, 10, 6, 15] [ 13, 8, 12, 1] b = [ 0, 1, 1, 0]
시스템의 랭크를 구합니다. 이 시스템은 4개의 방정식을 포함하지만 랭크는 3
입니다. 그러므로 이 시스템은 랭크 부족입니다. 이는 시스템의 변수 중 하나가 독립적이지 않으며 다른 변수로 표현될 수 있음을 의미합니다.
rank(vertcat(A,b))
ans = 3
/
기호 연산자를 사용하여 이 연립방정식의 해를 구해 봅니다. 시스템이 랭크 부족이므로 반환되는 해는 유일하지 않습니다.
b/A
Warning: Solution is not unique because the system is rank-deficient. ans = [ 1/34, 19/34, -9/17, 0]
모순 있는 시스템
방정식 항의 계수를 포함하는 행렬과 방정식의 우변을 포함하는 벡터를 만듭니다.
A = sym(magic(4))' b = sym([0 1 2 3])
A = [ 16, 5, 9, 4] [ 2, 11, 7, 14] [ 3, 10, 6, 15] [ 13, 8, 12, 1] b = [ 0, 1, 2, 3]
/
기호 연산자를 사용하여 이 연립방정식의 해를 구해 봅니다. 연립방정식이 모순되고 따라서 해가 존재하지 않으므로 연산자는 경고를 발생시키고 모든 요소가 Inf
로 설정된 벡터를 반환합니다. 요소 개수는 방정식의 개수(계수 행렬의 행 개수)와 같습니다.
b/A
Warning: Solution does not exist because the system is inconsistent. ans = [ Inf, Inf, Inf, Inf]
이 시스템의 기약행 사다리꼴을 구합니다. 마지막 행은 방정식 중 하나가 0 = 1
로 귀결됨을 보여줍니다. 이는 연립방정식에 모순이 있음을 의미합니다.
rref(vertcat(A,b)')
ans = [ 1, 0, 0, 1, 0] [ 0, 1, 0, 3, 0] [ 0, 0, 1, -3, 0] [ 0, 0, 0, 0, 1]
입력 인수
출력 인수
팁
기호 변수를 많이 사용한 행렬 계산은 속도가 느릴 수 있습니다. 계산 속도를 높이려면 일부 변수에 지정된 값을 대입하여 기호 변수의 개수를 줄이십시오.
0으로 나눌 때
mrdivide
는 분자의 부호를 고려하여 그에 따라Inf
또는-Inf
를 반환합니다.syms x [sym(1)/sym(0), sym(-1)/sym(0), x/sym(0)]
ans = [ Inf, -Inf, Inf*x]