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mrdivide, /

기호 행렬 오른쪽 나눗셈

설명

예제

X = B/AX에 대한 행렬 형식의 기호 선형 연립방정식 X*A = B의 해를 구합니다. 행렬 AB의 열 개수는 동일해야 합니다. 행렬 B/A의 오른쪽 나눗셈은 (A'\B')'와 동일합니다.

해가 존재하지 않거나 유일하지 않은 경우, / 연산자는 경고를 발생시킵니다.

A는 사각 행렬일 수 있으나 방정식이 모순되지 않아야 합니다. 기호 연산자 /는 최소제곱해를 계산하지 않습니다.

X = mrdivide(B,A)x = B/A와 동일합니다.

예제

행렬 형식의 연립방정식

계수로 구성된 정사각 행렬과 방정식의 우변으로 구성된 벡터로 지정되는 선형 연립방정식을 풉니다.

방정식 항의 계수를 포함하는 행렬과 방정식의 우변을 포함하는 벡터를 만듭니다.

A = sym(pascal(4))
b = sym([4 3 2 1])
A =
[ 1, 1,  1,  1]
[ 1, 2,  3,  4]
[ 1, 3,  6, 10]
[ 1, 4, 10, 20]
 
b =
[ 4, 3, 2, 1]

연산자 /를 사용하여 이 연립방정식의 해를 구합니다.

X = b/A
X =
[ 5, -1, 0, 0]

랭크 부족 시스템

방정식 항의 계수를 포함하는 행렬과 방정식의 우변을 포함하는 벡터를 만듭니다.

A = sym(magic(4))'
b = sym([0 1 1 0])
A =
[ 16,  5,  9,  4]
[  2, 11,  7, 14]
[  3, 10,  6, 15]
[ 13,  8, 12,  1]
 
b =
[ 0, 1, 1, 0]

시스템의 랭크를 구합니다. 이 시스템은 4개의 방정식을 포함하지만 랭크는 3입니다. 그러므로 이 시스템은 랭크 부족입니다. 이는 시스템의 변수 중 하나가 독립적이지 않으며 다른 변수로 표현될 수 있음을 의미합니다.

rank(vertcat(A,b))
ans =
3

/ 기호 연산자를 사용하여 이 연립방정식의 해를 구해 봅니다. 시스템이 랭크 부족이므로 반환되는 해는 유일하지 않습니다.

b/A
Warning: Solution is not unique because the system is rank-deficient. 
 
ans =
[ 1/34, 19/34, -9/17, 0]

모순 있는 시스템

방정식 항의 계수를 포함하는 행렬과 방정식의 우변을 포함하는 벡터를 만듭니다.

A = sym(magic(4))'
b = sym([0 1 2 3])
A =
[ 16,  5,  9,  4]
[  2, 11,  7, 14]
[  3, 10,  6, 15]
[ 13,  8, 12,  1]
 
b =
[ 0, 1, 2, 3]

/ 기호 연산자를 사용하여 이 연립방정식의 해를 구해 봅니다. 연립방정식이 모순되고 따라서 해가 존재하지 않으므로 연산자는 경고를 발생시키고 모든 요소가 Inf로 설정된 벡터를 반환합니다. 요소 개수는 방정식의 개수(계수 행렬의 행 개수)와 같습니다.

b/A
Warning: Solution does not exist because the system is inconsistent. 

ans =
[ Inf, Inf, Inf, Inf]

이 시스템의 기약행 사다리꼴을 구합니다. 마지막 행은 방정식 중 하나가 0 = 1로 귀결됨을 보여줍니다. 이는 연립방정식에 모순이 있음을 의미합니다.

rref(vertcat(A,b)')
ans =
[ 1, 0, 0,  1, 0]
[ 0, 1, 0,  3, 0]
[ 0, 0, 1, -3, 0]
[ 0, 0, 0,  0, 1]

입력 인수

모두 축소

계수 행렬로, 기호 숫자, 기호 스칼라 변수, 기호 행렬 변수(R2021a 이상), 기호 함수, 기호 표현식, 또는 기호 스칼라 변수로 구성된 벡터나 행렬로 지정됩니다.

우변으로, 기호 숫자, 기호 스칼라 변수, 기호 행렬 변수(R2021a 이상), 기호 함수, 기호 표현식, 또는 기호 스칼라 변수로 구성된 벡터나 행렬로 지정됩니다.

출력 인수

모두 축소

해로, 기호 숫자, 기호 스칼라 변수, 기호 행렬 변수(R2021a 이상), 기호 함수, 기호 표현식 또는 기호 스칼라 변수로 구성된 벡터나 행렬로 지정됩니다.

  • 기호 변수를 많이 사용한 행렬 계산은 속도가 느릴 수 있습니다. 계산 속도를 높이려면 일부 변수에 주어진 값을 대입하여 기호 변수의 수를 줄이십시오.

  • 0으로 나눌 때 mrdivide는 분자의 부호를 고려하여 그에 따라 Inf 또는 -Inf를 반환합니다.

    syms x
    [sym(1)/sym(0), sym(-1)/sym(0), x/sym(0)]
    ans =
    [ Inf, -Inf, Inf*x]

버전 내역

R2006a 이전에 개발됨