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nbinstat
음이항의 평균 및 분산
구문
[M,V] = nbinstat(R,P)
설명
[M,V] = nbinstat(R,P)
는 해당 성공 횟수 R
과 단일 시행에서 성공할 확률 P
를 갖는 음이항분포에 대한 평균과 분산을 반환합니다. R
과 P
는 모두 동일한 크기의 벡터, 행렬 또는 다차원 배열일 수 있으며, 이는 M
과 V
의 크기이기도 합니다. R
또는 P
에 대한 스칼라 입력값은 다른 입력값과 동일한 차원을 갖는 상수 배열로 확장됩니다.
모수 r 및 p를 갖는 음이항분포의 평균은 rq / p이며, 여기서 q = 1 – p입니다. 분산은 rq / p2입니다.
음이항이 필요한 가장 간단한 사례는 각 시행마다 일정한 성공 확률 P
를 갖는 연속 무작위 시행입니다. 주어진 성공 횟수 R
을 관측하기 위해 수행해야 하는 추가 시행 횟수는 음이항분포를 가집니다. 하지만 음이항에 대한 보다 일반적인 해석과 일치하도록, nbinstat
는 R
이 정수가 아닌 값을 비롯한 양의 값이 되도록 허용합니다.
예제
p = 0.1:0.2:0.9; r = 1:5; [R,P] = meshgrid(r,p); [M,V] = nbinstat(R,P) M = 9.0000 18.0000 27.0000 36.0000 45.0000 2.3333 4.6667 7.0000 9.3333 11.6667 1.0000 2.0000 3.0000 4.0000 5.0000 0.4286 0.8571 1.2857 1.7143 2.1429 0.1111 0.2222 0.3333 0.4444 0.5556 V = 90.0000 180.0000 270.0000 360.0000 450.0000 7.7778 15.5556 23.3333 31.1111 38.8889 2.0000 4.0000 6.0000 8.0000 10.0000 0.6122 1.2245 1.8367 2.4490 3.0612 0.1235 0.2469 0.3704 0.4938 0.6173
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