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nbinpdf

음이항 확률 밀도 함수

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구문

Y = nbinpdf(X,R,P)

설명

Y = nbinpdf(X,R,P)는 해당 성공 횟수 R과 단일 시행에서 성공할 확률 P를 사용하여 X의 각 값에서 음이항 pdf를 반환합니다. X, R, P는 모두 동일한 크기의 벡터, 행렬 또는 다차원 배열일 수 있으며, 이는 Y의 크기이기도 합니다. X, R 또는 P에 대한 스칼라 입력값은 다른 입력값과 동일한 차원을 갖는 상수 배열로 확장됩니다. 참고로 X의 값이 정수가 아닌 경우 밀도 함수는 0입니다.

음이항 pdf는 다음과 같습니다.

y=f(x|r,p)=(r+x−1x)prqxI(0,1,...)(x)

음이항이 필요한 가장 간단한 사례는 각 시행마다 일정한 성공 확률 P를 갖는 연속 무작위 시행입니다. 주어진 성공 횟수 R을 관측하기 위해 수행해야 하는 추가 시행 횟수는 음이항분포를 가집니다. 하지만 음이항에 대한 보다 일반적인 해석과 일치하도록, nbinpdf는 R이 정수가 아닌 값을 비롯해 양의 값이 되는 것을 허용합니다. R이 정수가 아닌 경우 pdf 정의의 이항 계수는 다음의 동등한 표현식으로 대체됩니다.

Γ(r+x)Γ(r)Γ(x+1)

예제

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모수 R = 3 및 p = 0.5를 갖는 음이항분포의 pdf를 계산합니다.

x = (0:10);
y = nbinpdf(x,3,0.5);

pdf를 플로팅합니다.

figure;
plot(x,y,'+')
xlim([-0.5,10.5])

확장 기능

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버전 내역

R2006a 이전에 개발됨

참고 항목

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