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gevfit

일반화 극값 모수 추정값

구문

parmhat = gevfit(X)
[parmhat,parmci] = gevfit(X)
[parmhat,parmci] = gevfit(X,alpha)
[...] = gevfit(X,alpha,options)

설명

parmhat = gevfit(X)는 X의 데이터가 주어졌을 때 일반화 극값(generalized extreme value, GEV) 분포에 대한 모수의 최대가능도 추정값을 반환합니다. parmhat(1)은 형태 모수 k이고 parmhat(2)는 스케일 모수 sigma이며 parmhat(3)은 위치 모수 mu입니다.

[parmhat,parmci] = gevfit(X)는 모수 추정값에 대해 95% 신뢰구간을 반환합니다.

[parmhat,parmci] = gevfit(X,alpha)는 모수 추정값에 대해 100(1-alpha)% 신뢰구간을 반환합니다.

[...] = gevfit(X,alpha,options)는 ML 추정값을 계산하는 데 사용되는 반복 알고리즘의 제어 파라미터를 지정합니다. 이 인수는 statset 호출로 만들 수 있습니다. 파라미터 이름과 디폴트 값에 대해서는 statset('gevfit')을 참조하십시오. alpha에 대해 디폴트 값을 사용하려면 []을 전달하십시오.

k < 0이면 GEV는 제3종 극값 분포입니다. k > 0이면 GEV는 제2종 극값 분포 또는 Frechet 극값 분포입니다. w에 wblfit 함수에 의해 계산된 베이불 분포가 있는 경우, -w는 제3종 극값 분포를 가지며 1/w는 제2종 극값 분포를 가집니다. k가 0에 가까워지는 극한에서의 GEV는 evfit 함수에 의해 계산된 제1종 극값 분포의 대칭 이미지입니다.

k ≥ 1이면 GEV 분포의 평균은 유한이 아니며 k ≥ 1/2이면 분산은 유한이 아닙니다. GEV 분포는 k*(X-mu)/sigma > -1일 때 정의됩니다.

참고 문헌

[1] Embrechts, P., C. Klüppelberg, and T. Mikosch. Modelling Extremal Events for Insurance and Finance. New York: Springer, 1997.

[2] Kotz, S., and S. Nadarajah. Extreme Value Distributions: Theory and Applications. London: Imperial College Press, 2000.

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