Alpha-Beta-Zero to dq0, dq0 to Alpha-Beta-Zero

αβ0 고정자 기준 프레임에서 dq0 회전자 기준 프레임으로의 변환 또는 역변환 수행

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라이브러리:
Simscape / Electrical / Specialized Power Systems / Control

설명

Alpha-Beta-Zero to dq0 블록은 고정자 기준 프레임의 αβ0 Clarke 성분을 회전자 기준 프레임의 dq0 Park 성분으로 변환합니다.

dq0 to Alpha-Beta-Zero 블록은 회전자 기준 프레임의 dq0 Park 성분을 고정자 기준 프레임의 αβ0 Clarke 성분으로 변환합니다.

이 블록은 Park 변환을 위해 문헌에서 사용되는 두 가지 규칙을 지원합니다.

• t = 0에서 A축에 정렬된 회전자 프레임. 이러한 유형의 Park 변환을 코사인 기반 Park 변환이라고도 합니다.

• A축보다 90도 뒤져서 정렬된 회전자 프레임. 이러한 유형의 Park 변환을 사인 기반 Park 변환이라고도 합니다. 3상 동기기와 3상 비동기기의 Simscape™ Electrical™ Specialized Power Systems 모델에서 이 변환을 사용합니다.

회전자 프레임의 위치가 ω.t(여기서 ω는 프레임 회전 속도를 나타냄)로 주어지면 αβ0에서 dq0으로의 변환은 공간 벡터 U_s = u_α + j· u_β에서 -(ω.t) 회전을 수행합니다. 동극 성분 또는 제로-시퀀스 성분은 변경되지 않습니다.

t = 0에서의 프레임 정렬에 따라 다음과 같이 αβ0 성분으로부터 dq0 성분이 유추됩니다.

회전자 프레임이 A축에 정렬될 때 다음 관계를 얻습니다.

$$\begin{array}{l}{U}_s=u_d+j\cdot u_q=\left(u_a+j\cdot u_{\beta }\right)\cdot e^{-j\omega t}\\ \left[\begin{array}{c}{u}_d\\ u_q\\ u_0\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}\cos (\omega t)& \sin (\omega t)& 0\\ -\sin (\omega t)& \cos (\omega t)& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{u}_a\\ u_{\beta }\\ u_0\end{array}\right]\end{array}$$

역변환은 다음과 같이 주어집니다.

$$\begin{array}{l}{u}_{\alpha }+j\cdot u_{\beta }=\left(u_d+j\cdot u_q\right)\cdot e^{j\omega t}\\ \left[\begin{array}{c}{u}_{\alpha }\\ u_{\beta }\\ u_0\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}\cos (\omega t)& -\sin (\omega t)& 0\\ \sin (\omega t)& \cos (\omega t)& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{u}_d\\ uq\\ u_0\end{array}\right]\end{array}$$

회전자 프레임이 A축보다 90도 뒤져서 정렬될 때 다음 관계를 얻습니다.

$$\begin{array}{l}{U}_s=u_d+j\cdot u_q=\left(u_{\alpha }+j\cdot u_{\beta }\right)\cdot e^{-j\left(\omega t-\frac{\pi }{2}\right)}\\ \left[\begin{array}{c}{u}_d\\ u_q\\ u_0\end{array}\right]=\frac{2}{3}\left[\begin{array}{ccc}\sin (\omega t)& \sin \left(\omega t-\frac{2\pi }{3}\right)& \sin \left(\omega t+\frac{2\pi }{3}\right)\\ \cos (\omega t)& \cos \left(\omega t-\frac{2\pi }{3}\right)& \cos \left(\omega t+\frac{2\pi }{3}\right)\\ \frac{1}{2}& \frac{1}{2}& \frac{1}{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{u}_a\\ u_b\\ u_c\end{array}\right]\end{array}$$

역변환은 다음과 같이 주어집니다.

$$u_{\alpha }+j\cdot u_{\beta }=\left(u_d+j\cdot u_q\right)\cdot e^{j\left(\omega t-\frac{\pi }{2}\right)}$$

평형 3상 정현파 양인 u_a, u_b, u_c 세트에 적용된 abc-to-Alpha-Beta-Zero 변환은 고정자 기준 프레임에서 u_α 좌표와 u_β 좌표가 시간에 따라 정현적으로 변하는 공간 벡터 U_s를 생성합니다. 반대로, 평형 3상 정현파 양인 u_a, u_b, u_c 세트에 적용된 abc-to-dq0 변환(Park 변환)은 dq 회전자 기준 프레임에서 u_d 좌표와 u_q 좌표가 일정하게 유지되는 공간 벡터 U_s를 생성합니다.

예제

power_Transformations 예제는 Clarke 변환과 Park 변환을 수행하는 블록의 다양한 사용법을 보여줍니다.

포트

입력

αβ0 — 벡터화된 αβ0 신호

벡터

벡터화된 αβ0 신호입니다.

dq0 — 벡터화된 dq0 신호

벡터

벡터화된 dq0 신호입니다.

출력

wt — dq 회전자 프레임의 각위치

스칼라

고정자 프레임을 기준으로 한 dq 회전자 프레임의 각위치(단위: 라디안)입니다.

파라미터

블록 파라미터를 대화형 방식으로 편집하려면 속성 인스펙터를 사용합니다. Simulink^® 툴스트립의 시뮬레이션 탭에 있는 준비 갤러리에서 속성 인스펙터를 선택하십시오.

Rotating frame alignment (at wt=0) — 회전자 프레임의 정렬

90 degrees behind phase A axis (디폴트 값) | Aligned with phase A axis

3상 평형 신호의 dq0 성분에 대한 wt = 0에서의 회전자 프레임의 정렬:

$$u_a=\sin (\omega t);u_b=\sin \left(\omega t-\frac{2\pi }{3}\right);u_c=\sin \left(\omega t+\frac{2\pi }{3}\right)$$

(양-시퀀스 크기 = 1.0pu, 위상각 = 0도)

Aligned with phase A axis를 선택하면 dq0 성분이 d = 0, q = −1, 0 = 0이 됩니다.

디폴트 옵션 90 degrees behind phase A axis를 선택하면 dq0 성분이 d = 1, q = 0, 0 = 0이 됩니다.

확장 기능

C/C++ 코드 생성
Simulink® Coder™를 사용하여 C 코드나 C++ 코드를 생성할 수 있습니다.

버전 내역

R2013a에 개발됨

참고 항목

abc to Alpha-Beta-Zero, Alpha-Beta-Zero to abc