Rotational Friction

회전하는 물체 사이의 접촉 마찰

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라이브러리:
Simscape / Foundation Library / Mechanical / Rotational Elements

설명

Rotational Friction 블록은 회전하는 물체 사이의 접촉 마찰을 나타냅니다. 마찰 토크는 상대 속도의 함수로 시뮬레이션되며, 다음 그림에 나와 있듯이 스트라이벡(Stribeck) 성분, 쿨롱(Coulomb) 성분, 점성(viscous) 성분의 합으로 간주됩니다.

스트라이벡 마찰 T_S는 저속 [1]에서 발생하는 음의 경사 특성입니다. 쿨룽 마찰 T_C는 어떤 속도에서나 일정한 토크를 발생시킵니다. 점성 마찰 T_V는 상대 속도에 정비례하는 토크로 운동에 저항합니다. 속도 0 근처에서 쿨롱 마찰과 스트라이벡 마찰의 합은 흔히 이탈(breakaway) 마찰 T_brk라고 합니다. 이 마찰은 다음 방정식으로 근사됩니다.

$$T=\sqrt{2e}\left(T_{brk}-T_C\right)\cdot \exp \left(-{\left(\frac{\omega }{{\omega }_{St}}\right)}^2\right)\cdot \frac{\omega }{{\omega }_{St}}+T_C\cdot \tanh \left(\frac{\omega }{{\omega }_{Coul}}\right)+f\omega$$

$${\omega }_{St}={\omega }_{brk}\sqrt{2}$$

$${\omega }_{Coul}={\omega }_{brk}/10$$

$$\omega ={\omega }_R-{\omega }_C$$

여기서 각각은 다음과 같습니다.

• T는 마찰 토크입니다.

• T_C는 쿨롱 마찰 토크입니다.

• T_brk는 이탈 마찰 토크입니다.

• ω_brk는 이탈 마찰 속도입니다.

• ω_St는 스트라이벡 속도 임계값입니다.

• ω_Coul은 쿨롱 속도 임계값입니다.

• ω_R과 ω_C는 각각 포트 R과 C의 절대 각속도입니다.

• ω는 상대 속도입니다.

• f는 점성 마찰 계수입니다.

힘 방정식의 스트라이벡 부분에 사용된 지수 함수는 연속적이며 이탈 마찰 속도보다 큰 속도 크기에서 감쇠합니다.

힘 방정식의 쿨롱 부분에 사용된 쌍곡탄젠트 함수는 방정식이 ω = 0에서 매끄럽고 연속적이지만 0이 아닌 속도에서는 빠르게 최댓값에 도달하도록 합니다.

블록에서 양의 방향은 포트 R에서 포트 C로 가는 방향입니다. 즉, 포트 R의 속도가 포트 C의 속도보다 큰 경우, 블록은 R에서 C로 토크를 전달합니다.

변수

시뮬레이션 전에 블록 변수의 우선 순위와 초기 목표값을 설정하려면 블록 대화 상자 또는 속성 인스펙터의 초기 목표값 섹션을 사용합니다. 자세한 내용은 Set Priority and Initial Target for Block Variables 항목을 참조하십시오.

공칭값은 모델에서 변수의 예상 크기를 지정하는 방법을 제공합니다. 공칭값을 기반으로 시스템 스케일링을 사용하면 시뮬레이션 강인성이 향상됩니다. 공칭값은 다른 소스에서 가져올 수 있으며, 그중 하나가 블록 대화 상자 또는 속성 인스펙터의 공칭 값 섹션입니다. 자세한 내용은 Modify Nominal Values for a Block Variable 항목을 참조하십시오.

예제

스틱-슬립 운동이 있는 회전 기계 시스템

이 모델은 스틱-슬립 마찰이 있는 회전 기계 시스템을 보여줍니다. 스프링과 댐퍼에 의해 고정점에 관성이 연결됩니다. 이 관성은 스틱-슬립 마찰 요소를 통해 속도 소스로 구동됩니다. 이러한 마찰 요소는 이탈 마찰과 쿨롱 마찰 간의 차이를 가지며, 그 결과 관성의 스틱-슬립 운동이 발생하게 됩니다.

모델 열기

포트

보존

R — 막대

회전 기계

막대, 즉 움직이는 본체와 연결되는 회전 기계 에너지 보존 포트입니다.

C — 케이스

회전 기계

케이스, 즉 고정된 부분과 연결되는 회전 기계 에너지 보존 포트입니다.

파라미터

이탈 마찰 토크 — 쿨롱과 정지 마찰의 합

25 N*m (디폴트 값) | 스칼라

이탈 마찰 토크로, 쿨롱과 정지 마찰의 합입니다. 값은 쿨롱 마찰 토크 값보다 크거나 같아야 합니다.

이탈 마찰 속도 — 스트라이벡 마찰의 피크 각속도

0.1 rad/s (디폴트 값) | 양의 스칼라

스트라이벡 마찰이 피크에 이를 때의 각속도입니다. 여기서의 스트라이벡과 쿨롱 마찰의 합이 이탈 마찰 토크입니다. 이 파라미터는 속도 임계값을 지정하는데, 이 값은 시뮬레이션 정확도와 속도 간의 상호 절충에 영향을 줍니다.

쿨롱 마찰 토크 — 회전에 저항하는 마찰

20 N*m (디폴트 값) | 스칼라

쿨룽 마찰 토크로, 어떤 속도에서나 일정한 토크로 회전에 저항하는 마찰입니다.

점성 마찰 계수 — 비례 계수

0.001 N*m/(rad/s) (디폴트 값) | 음수가 아닌 스칼라

마찰 토크와 상대 각속도 사이의 비례 계수입니다. 파라미터값은 0보다 크거나 같아야 합니다.

참고 문헌

[1] Armstrong, B. and C.C. de Wit, Friction Modeling and Compensation, The Control Handbook, CRC Press, 1995.

확장 기능

C/C++ 코드 생성
Simulink® Coder™를 사용하여 C 코드나 C++ 코드를 생성할 수 있습니다.

버전 내역

R2007a에 개발됨

참고 항목

Rotational Damper | Rotational Hard Stop | Rotational Spring