군지연 및 위상 지연

필터의 군지연은 필터의 평균 시간 지연을 주파수의 함수로 측정한 값입니다. 군지연은 필터의 위상 응답의 음의 1계 도함수로 정의됩니다. 필터의 복소 주파수 응답이 $$H\left(e^{j\omega }\right)$$이면 군지연은 다음과 같습니다.

${\tau }_{\mathrm{g}}\left(\omega \right)=-\frac{\mathit{d}\theta \left(\omega \right)}{\mathit{d}\omega }$,

여기서 $\theta \left(\omega \right)$는 $$H\left(e^{j\omega }\right)$$의 위상, 즉 편각입니다. grpdelay 함수를 사용하여 필터의 군지연을 계산합니다. 예를 들어, 선형 위상 FIR 필터에 대해 군지연이 필터 차수의 절반임을 확인해 보겠습니다.

fs = 2000;
b = fir1(20,200/(fs/2));

islinphase(b)

ans = logical
   1

grpdelay(b,1,[],fs)

필터의 위상 지연은 위상을 주파수로 나눈 값의 음수 값으로 정의됩니다.

$${\tau }_p\left(\omega \right)=-\frac{\theta \left(\omega \right)}{\omega }$$.

phasedelay 함수를 사용하여 필터의 위상 지연을 계산합니다. 이전 예제에 나온 선형 위상 FIR 필터에 대해 위상 지연은 군지연과 동일합니다.

phasedelay(b,1,[],fs)

5차 버터워스 저역통과 필터의 군지연과 위상 지연을 플로팅합니다.

[b,a] = butter(5,200/(fs/2));

grpdelay(b,a,[],fs)

phasedelay(b,a,[],fs)

참고 항목

grpdelay | phasedelay