sosfilt

2차(바이쿼드) IIR 디지털 필터링

구문

y = sosfilt(sos,x)

y = sosfilt(sos,x,dim)

설명

y = sosfilt(sos,x)는 2차섹션형(SOS) 디지털 필터 sos를 입력 신호 x에 적용합니다.

• x가 행렬인 경우 함수는 첫 번째 차원을 따라 연산을 수행하고 각 열에 대해 필터링된 데이터를 반환합니다.

• x가 다차원 배열인 경우 함수는 크기가 1보다 큰 첫 번째 배열 차원을 따라 연산을 수행합니다.

y = sosfilt(sos,x,dim)은 차원 dim을 따라 동작합니다.

예제

2차섹션형(SOS) 필터링

chirp.mat를 불러옵니다. 이 파일에는 전력의 대부분이 Fs/4, 즉 나이퀴스트 주파수의 절반보다 큰 영역에 존재하는 신호 y가 포함되어 있습니다. 샘플 레이트는 8192Hz입니다.

load chirp

t = (0:length(y)-1)/Fs;

Fs/4 미만인 신호 성분을 감쇠하는 7차 버터워스 고역통과 필터를 설계합니다. 0.48π rad/sample의 정규화된 차단 주파수를 사용합니다. 2차섹션형(SOS)으로 필터 계수를 표현합니다.

[zhi,phi,khi] = butter(7,0.48,'high');
soshi = zp2sos(zhi,phi,khi);

freqz(soshi)

신호에 필터를 적용합니다. 원래 신호와 고역통과 필터가 적용된 신호를 표시합니다. 두 플롯 모두에 동일한 y축 스케일을 사용합니다.

outhi = sosfilt(soshi,y);

figure
subplot(2,1,1)
plot(t,y)
title('Original Signal')
ys = ylim;

subplot(2,1,2)
plot(t,outhi)
title('Highpass-Filtered Signal')
xlabel('Time (s)')
ylim(ys)

동일한 사양을 갖는 저역통과 필터를 설계합니다. 신호에 필터를 적용하고 그 결과를 원래 신호와 비교합니다. 두 플롯 모두에 동일한 y축 스케일을 사용합니다. 결과는 대부분 잡음입니다.

[zlo,plo,klo] = butter(7,0.48);
soslo = zp2sos(zlo,plo,klo);

outlo = sosfilt(soslo,y);

subplot(2,1,1)
plot(t,y)
title('Original Signal')
ys = ylim;

subplot(2,1,2)
plot(t,outlo)
title('Lowpass-Filtered Signal')
xlabel('Time (s)')
ylim(ys)

입력 인수

sos — 2차섹션형(SOS) 디지털 필터

L×6 행렬

2차섹션형(SOS) 디지털 필터로, L×6 행렬로 지정됩니다. 여기서 L은 2차섹션형(SOS)의 개수입니다. 다음 행렬은

$$\text{sos}=\left[\begin{array}{cccccc}{b}_{01}& b_{11}& b_{21}& 1& a_{11}& a_{21}\\ b_{02}& b_{12}& b_{22}& 1& a_{12}& a_{22}\\ ⋮& ⋮& ⋮& ⋮& ⋮& ⋮\\ b_{0L}& b_{1L}& b_{2L}& 1& a_{1L}& a_{2L}\end{array}\right]$$

다음과 같은 2차섹션형(SOS) 디지털 필터를 나타냅니다.

$$H(z)={\displaystyle \prod _{k=1}^L{H}_k(z)={\displaystyle \prod _{k=1}^L\frac{b_{0k}+b_{1k}{z}^{-1}+b_{2k}{z}^{-2}}{1+a_{1k}{z}^{-1}+a_{2k}{z}^{-2}}}}.$$

예: [b,a] = butter(3,1/32); sos = tf2sos(b,a)는 π/32 rad/sample의 정규화된 3dB 주파수를 갖는 3차 버터워스 필터를 지정합니다.

데이터형: single | double

x — 입력 신호

벡터 | 행렬 | N차원 배열

입력 신호로, 벡터, 행렬 또는 N차원 배열로 지정됩니다.

예: x = [2 1].*sin(2*pi*(0:127)'./[16 64])는 2채널 정현파를 지정합니다.

데이터형: single | double
복소수 지원 여부: 예

dim — 연산을 수행할 차원

양의 정수 스칼라

연산을 수행할 차원으로, 양의 정수 스칼라로 지정됩니다. 기본적으로 이 함수는 크기가 1보다 큰 x의 첫 번째 배열 차원을 따라 연산을 수행합니다.

데이터형: single | double

출력 인수

y — 필터링된 신호

벡터 | 행렬 | N차원 배열

필터링된 신호로, 벡터, 행렬 또는 N차원 배열로 반환됩니다. y는 x와 크기가 같습니다.

sos 또는 x를 single형으로 지정하면 sosfilt 함수는 단정밀도 연산방식을 사용하여 필터링 연산을 수행하고 y를 single형으로 반환합니다. 그렇지 않으면 sosfilt 함수는 y를 double형으로 반환합니다.

참고 문헌

[1] Bank, Balázs. "Converting Infinite Impulse Response Filters to Parallel Form". IEEE Signal Processing Magazine. Vol. 35, Number 3, May 2018, pp. 124-130.

[2] Orfanidis, Sophocles J. Introduction to Signal Processing. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1996.

확장 기능

C/C++ 코드 생성
MATLAB® Coder™를 사용하여 C 코드나 C++ 코드를 생성할 수 있습니다.

GPU 코드 생성
GPU Coder™를 사용하여 NVIDIA® GPU용 CUDA® 코드를 생성할 수 있습니다.

GPU 배열

Parallel Computing Toolbox™를 사용해 GPU(그래픽스 처리 장치)에서 실행하여 코드 실행 속도를 높일 수 있습니다.

sosfilt 함수는 GPU 배열 입력값을 지원하지만 다음과 같은 사용법 관련 참고 및 제한 사항이 있습니다.

• 입력 2차섹션형(SOS) 필터에 하나 이상의 IIR 하위 섹션이 있는 경우 이 필터는 안정적이어야 합니다. isstable을 사용하여 필터 안정성을 확인합니다.

• sosfilt의 gpuArray 버전은 MATLAB^® 버전과 다른 병렬 알고리즘[1]을 사용합니다. 이 알고리즘은 NaN 또는 Inf 값이 있는 복소수 값 입력에 대해 다른 결과를 제공합니다. 입력 2차섹션형(SOS) 필터에 하나 이상의 IIR 하위 섹션이 있는 경우 다음과 같이 동작합니다.

  • MATLAB 버전에서, NaN 및 Inf는 실수부에만 전파됩니다.

  • gpuArray 버전에서, NaN 및 Inf는 실수부와 허수부 모두에 전파됩니다.

자세한 내용은 GPU에서 MATLAB 함수 실행하기 (Parallel Computing Toolbox) 항목을 참조하십시오.

버전 내역

R2006a 이전에 개발됨

참고 항목

filter | medfilt1 | sgolayfilt