Clarke Transform

ab에서 αβ로의 변환 구현

R2020a 이후

라이브러리:
Motor Control Blockset / Controls / Math Transforms
Motor Control Blockset HDL Support / Controls / Math Transforms

설명

Clarke Transform 블록은 abc 기준 프레임에서 평형 3상 성분의 Clarke 변환을 계산하고 고정자 αβ 기준 프레임에서 평형 2상 직교 성분을 출력합니다. 또는 이 블록은 3상 성분 a, b, c의 Clarke 변환을 계산하고 성분 α, β, 0을 출력할 수 있습니다. 평형 시스템에서 제로-시퀀스 성분(즉, 영상분)은 0입니다. 입력 개수 파라미터를 사용하여 2개 입력 또는 3개의 입력을 사용합니다.

2-입력 구성을 사용하는 경우, 블록은 3상(abc) 중 2개의 신호를 받고, 세 번째 신호를 자동으로 계산하고, αβ 기준 프레임에서 해당 성분을 출력합니다.

예를 들어, 이 블록은 a 및 b 입력을 받거나 a상 축이 α축과 정렬되는 다중화된 입력 abc를 받습니다.

이 그림은 abc 기준 프레임과 고정자 αβ 기준 프레임에서 고정자 권선이 갖는 자기적 축의 방향을 보여줍니다.
이 그림은 고정자 αβ 기준 프레임에서의 등가 α 및 β 성분을 보여줍니다.
등가인 평형 abc 시스템과 αβ 시스템의 개별 성분의 시간 응답.

방정식

다음 방정식은 Clarke 변환 계산을 설명합니다.

$[\begin{matrix} f_{α} \\ f_{β} \\ f_{0} \end{matrix}] = (\frac{2}{3}) \times [\begin{matrix} 1 & - \frac{1}{2} & - \frac{1}{2} \\ 0 & \frac{\sqrt{3}}{2} & - \frac{\sqrt{3}}{2} \\ \frac{1}{2} & \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \end{matrix}] [\begin{matrix} f_{a} \\ f_{b} \\ f_{c} \end{matrix}]$

모터와 같은 평형 시스템의 경우 제로-시퀀스 성분 계산은 항상 0입니다. 예를 들어 모터의 전류는 다음과 같이 표현할 수 있습니다.

$i_{a} + i_{b} + i_{c} = 0$

따라서 3상 모터 드라이브에서는 전류 센서 2개만 사용할 수 있으며, 세 번째 상을 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

$i_{c} = - (i_{a} + i_{b})$

블록은 이러한 방정식을 사용하여 Clarke 변환을 다음과 같이 구현합니다.

$[\begin{matrix} f_{α} \\ f_{β} \end{matrix}] = [\begin{matrix} 1 & 0 \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{2}{\sqrt{3}} \end{matrix}] [\begin{matrix} f_{a} \\ f_{b} \end{matrix}]$

여기서

$f_{a}$ , $f_{b}$ , $f_{c}$ 는 abc 기준 프레임에서의 평형 3상 성분입니다.
$f_{α}$ 및 $f_{β}$ 는 고정자 αβ 기준 프레임에서의 평형 2상 직교 성분입니다.
$f_{0}$ 은 고정자 αβ 기준 프레임에서의 제로-시퀀스 성분입니다.

예제

속도 센서를 사용한 유도 모터의 자속 기준 제어

이 예제에서는 3상 AC 유도 모터(ACIM)의 속도를 제어하는 자속 기준 제어(FOC) 기법을 구현합니다. FOC 알고리즘에는 회전자 속도 피드백이 필요하며, 이 예제에서는 쿼드라쳐 인코더 센서를 사용하여 이 피드백을 구합니다. FOC에 대한 자세한 내용은 자속 기준 제어(FOC) 항목을 참조하십시오.

모델 열기

홀 센서를 사용한 PMSM의 자속 기준 제어

이 예제에서는 3상 영구 자석 동기 모터(PMSM)의 속도를 제어하는 자속 기준 제어(FOC) 기법을 구현합니다. FOC 알고리즘은 회전자 위치 피드백이 필요하며 이는 홀 센서를 통해 구합니다. FOC에 대한 자세한 내용은 자속 기준 제어(FOC) 항목을 참조하십시오.

모델 열기

포트

입력

모두 확장

a — 상 성분
스칼라

abc 기준 프레임에서의 3상 시스템의 성분입니다.

종속 관계

이 포트를 활성화하려면 입력 개수 파라미터를 2개 입력으로 설정합니다.

데이터형: single | double | fixed point

b — 상 성분
스칼라

abc 기준 프레임에서의 3상 시스템의 성분입니다.

종속 관계

이 포트를 활성화하려면 입력 개수 파라미터를 2개 입력으로 설정합니다.

데이터형: single | double | fixed point

abc — 상 성분
스칼라

abc 기준 프레임에서의 3상 시스템의 다중화된 상 성분 a, b, c입니다.

종속 관계

이 포트를 활성화하려면 입력 개수 파라미터를 3개 입력으로 설정합니다.

데이터형: single | double | fixed point

출력

모두 확장

α — 축 성분
스칼라

고정자 αβ 기준 프레임에서의 Alpha 축 성분 α입니다.

종속 관계

이 포트를 활성화하려면 입력 개수 파라미터를 2개 입력으로 설정합니다.

데이터형: single | double | fixed point

β — 축 성분
스칼라

고정자 αβ 기준 프레임에서의 Beta 축 성분 β입니다.

종속 관계

이 포트를 활성화하려면 입력 개수 파라미터를 2개 입력으로 설정합니다.

데이터형: single | double | fixed point

αβ0 — 축 성분
스칼라

고정자 αβ 기준 프레임에서의 다중화된 alpha 축 성분 α, beta 축 성분 β, 0 성분입니다.

종속 관계

이 포트를 활성화하려면 입력 개수 파라미터를 3개 입력으로 설정합니다.

데이터형: single | double | fixed point

파라미터

모두 확장

입력 개수 — 블록 입력 개수
`2개 입력` (디폴트 값) | `3개 입력`

지정 가능한 입력 개수를 선택합니다.

2개 입력 — 2개의 개별 입력 신호 a와 b를 받도록 블록을 구성합니다. 이 블록은 2개의 개별 출력 신호 α와 β를 생성합니다.
3개 입력 — a, b, c 신호를 포함하는 다중화된 입력값을 받도록 블록을 구성합니다. 이 블록은 α, β, 0 신호를 포함하는 다중화된 출력값을 생성합니다.

전력 불변 — 전력 불변 활성화
`off` (디폴트 값) | `on`

블록 출력에서 전력 불변 속성을 활성화하려면 이 파라미터를 선택합니다. 블록 출력에서 전력 불변 속성을 비활성화(진폭 불변 활성화)하려면 이 파라미터의 선택을 해제합니다.

확장 기능

C/C++ 코드 생성
Simulink® Coder™를 사용하여 C 코드나 C++ 코드를 생성할 수 있습니다.

HDL 코드 생성
HDL Coder™를 사용하여 FPGA 및 ASIC 설계를 위한 VHDL, Verilog 및 SystemVerilog 코드를 생성할 수 있습니다.

HDL Coder™는 HDL 구현과 합성 논리에 영향을 미치는 추가 구성 옵션을 제공합니다.

HDL 아키텍처

이 블록에는 하나의 디폴트 HDL 아키텍처가 있습니다.

HDL 블록 속성


ConstrainedOutputPipeline	설계 내에서 기존 지연을 이동하여 출력에 배치할 레지스터 개수입니다. 분산 파이프라이닝은 이러한 레지스터를 다시 분산하지 않습니다. 디폴트 값은 `0`입니다. 자세한 내용은 ConstrainedOutputPipeline (HDL Coder) 항목을 참조하십시오.
InputPipeline	생성된 코드에 삽입할 입력 파이프라인 단계 개수입니다. 분산 파이프라이닝과 제약이 있는 출력 파이프라이닝은 이러한 레지스터를 이동할 수 있습니다. 디폴트 값은 `0`입니다. 자세한 내용은 InputPipeline (HDL Coder) 항목을 참조하십시오.
OutputPipeline	생성된 코드에 삽입할 출력 파이프라인 단계 개수입니다. 분산 파이프라이닝과 제약이 있는 출력 파이프라이닝은 이러한 레지스터를 이동할 수 있습니다. 디폴트 값은 `0`입니다. 자세한 내용은 OutputPipeline (HDL Coder) 항목을 참조하십시오.

Clarke Transform

설명

방정식