Clarke Transform

ab에서 αβ로의 변환 구현

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라이브러리:
Motor Control Blockset / Controls / Math Transforms
Motor Control Blockset HDL Support / Controls / Math Transforms

설명

Clarke Transform 블록은 abc 기준 프레임에서 평형 3상 성분의 Clarke 변환을 계산하고 고정자 αβ 기준 프레임에서 평형 2상 직교 성분을 출력합니다. 또는 이 블록은 3상 성분 a, b, c의 Clarke 변환을 계산하고 성분 α, β, 0을 출력할 수 있습니다. 평형 시스템에서 제로-시퀀스 성분(즉, 영상분)은 0입니다. 입력 개수 파라미터를 사용하여 2개 입력 또는 3개의 입력을 사용합니다.

2-입력 구성을 사용하는 경우, 블록은 3상(abc) 중 2개의 신호를 받고, 세 번째 신호를 자동으로 계산하고, αβ 기준 프레임에서 해당 성분을 출력합니다.

예를 들어, 이 블록은 a 및 b 입력을 받거나 a상 축이 α축과 정렬되는 다중화된 입력 abc를 받습니다.

• 이 그림은 abc 기준 프레임과 고정자 αβ 기준 프레임에서 고정자 권선이 갖는 자기적 축의 방향을 보여줍니다.

  

• 이 그림은 고정자 αβ 기준 프레임에서의 등가 α 및 β 성분을 보여줍니다.

  

• 등가인 평형 abc 시스템과 αβ 시스템의 개별 성분의 시간 응답.

  

방정식

다음 방정식은 Clarke 변환 계산을 설명합니다.

$\left[\begin{array}{c}{f}_{\alpha }\\ f_{\beta }\\ f_0\end{array}\right]=\left(\frac{2}{3}\right)\times \left[\begin{array}{ccc}1& -\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\\ \frac{1}{2}& \frac{1}{2}& \frac{1}{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{f}_a\\ f_b\\ f_c\end{array}\right]$

모터와 같은 평형 시스템의 경우 영상 성분 계산은 항상 0입니다. 예를 들어 모터의 전류는 다음과 같이 표현할 수 있습니다.

$$i_a+i_b+i_c=0$$

따라서 3상 모터 드라이브에서는 전류 센서 2개만 사용할 수 있으며, 세 번째 상을 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

$$i_c=-(i_a+i_b)$$

블록은 이러한 방정식을 사용하여 Clarke 변환을 다음과 같이 구현합니다.

$\left[\begin{array}{c}{f}_{\alpha }\\ f_{\beta }\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ \frac{1}{\sqrt{3}}& \frac{2}{\sqrt{3}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{f}_a\\ f_b\end{array}\right]$

여기서

• $f_a$, $f_b$, $f_c$는 abc 기준 프레임에서의 평형 3상 성분입니다.

• $f_{\alpha }$ 및 $f_{\beta }$는 고정자 αβ 기준 프레임에서의 평형 2상 직교 성분입니다.

• $f_0$은 고정자 αβ 기준 프레임에서의 제로-시퀀스 성분입니다.

예제

속도 센서를 사용한 유도 모터의 자속 기준 제어

이 예제에서는 3상 AC 유도 모터(ACIM)의 속도를 제어하는 자속 기준 제어(FOC) 기법을 구현합니다. FOC 알고리즘에는 회전자 속도 피드백이 필요하며, 이 예제에서는 쿼드라쳐 인코더 센서를 사용하여 이 피드백을 구합니다. FOC에 대한 자세한 내용은 자속 기준 제어(FOC) 항목을 참조하십시오.

• 모델 열기

홀 센서를 사용한 PMSM의 자속 기준 제어

이 예제에서는 3상 영구 자석 동기 모터(PMSM)의 속도를 제어하는 자속 기준 제어(FOC) 기법을 구현합니다. FOC 알고리즘은 회전자 위치 피드백이 필요하며 이는 홀 센서를 통해 구합니다. FOC에 대한 자세한 내용은 자속 기준 제어(FOC) 항목을 참조하십시오.

• 모델 열기

포트

입력

a — 상 성분

스칼라

abc 기준 프레임에서의 3상 시스템의 성분입니다.

종속 관계

이 포트를 활성화하려면 입력 개수 파라미터를 2개 입력으로 설정합니다.

데이터형: single | double | fixed point

b — 상 성분

스칼라

abc 기준 프레임에서의 3상 시스템의 성분입니다.

종속 관계

이 포트를 활성화하려면 입력 개수 파라미터를 2개 입력으로 설정합니다.

데이터형: single | double | fixed point

abc — 상 성분

스칼라

abc 기준 프레임에서의 3상 시스템의 다중화된 상 성분 a, b, c입니다.

종속 관계

이 포트를 활성화하려면 입력 개수 파라미터를 3개 입력으로 설정합니다.

데이터형: single | double | fixed point

출력

α — 축 성분

스칼라

고정자 αβ 기준 프레임에서의 Alpha 축 성분 α입니다.

종속 관계

이 포트를 활성화하려면 입력 개수 파라미터를 2개 입력으로 설정합니다.

데이터형: single | double | fixed point

β — 축 성분

스칼라

고정자 αβ 기준 프레임에서의 Beta 축 성분 β입니다.

종속 관계

이 포트를 활성화하려면 입력 개수 파라미터를 2개 입력으로 설정합니다.

데이터형: single | double | fixed point

αβ0 — 축 성분

스칼라

고정자 αβ 기준 프레임에서의 다중화된 alpha 축 성분 α, beta 축 성분 β, 0 성분입니다.

종속 관계

이 포트를 활성화하려면 입력 개수 파라미터를 3개 입력으로 설정합니다.

데이터형: single | double | fixed point

파라미터

입력 개수 — 블록 입력 개수

2개 입력 (디폴트 값) | 3개 입력

지정 가능한 입력 개수를 선택합니다.

• 2개 입력 — 2개의 개별 입력 신호 a와 b를 받도록 블록을 구성합니다. 이 블록은 2개의 개별 출력 신호 α와 β를 생성합니다.

• 3개 입력 — a, b, c 신호를 포함하는 다중화된 입력값을 받도록 블록을 구성합니다. 이 블록은 α, β, 0 신호를 포함하는 다중화된 출력값을 생성합니다.

전력 불변 — 전력 불변 활성화

off (디폴트 값) | on

블록 출력에서 전력 불변 속성을 활성화하려면 이 파라미터를 선택합니다. 블록 출력에서 전력 불변 속성을 비활성화(진폭 불변 활성화)하려면 이 파라미터의 선택을 해제합니다.

확장 기능

C/C++ 코드 생성
Simulink® Coder™를 사용하여 C 코드나 C++ 코드를 생성할 수 있습니다.

HDL 코드 생성

HDL Coder™를 사용하여 FPGA 및 ASIC 설계를 위한 VHDL, Verilog 및 SystemVerilog 코드를 생성할 수 있습니다.

HDL Coder™는 HDL 구현과 합성 논리에 영향을 미치는 추가 구성 옵션을 제공합니다.

HDL 아키텍처

이 블록에는 하나의 디폴트 HDL 아키텍처가 있습니다.

HDL 블록 속성

ConstrainedOutputPipeline	설계 내에서 기존 지연을 이동하여 출력에 배치할 레지스터 개수입니다. 분산 파이프라이닝은 이러한 레지스터를 다시 분산하지 않습니다. 디폴트 값은 0입니다. 자세한 내용은 ConstrainedOutputPipeline (HDL Coder) 항목을 참조하십시오.
InputPipeline	생성된 코드에 삽입할 입력 파이프라인 단계 개수입니다. 분산 파이프라이닝과 제약이 있는 출력 파이프라이닝은 이러한 레지스터를 이동할 수 있습니다. 디폴트 값은 0입니다. 자세한 내용은 InputPipeline (HDL Coder) 항목을 참조하십시오.
OutputPipeline	생성된 코드에 삽입할 출력 파이프라인 단계 개수입니다. 분산 파이프라이닝과 제약이 있는 출력 파이프라이닝은 이러한 레지스터를 이동할 수 있습니다. 디폴트 값은 0입니다. 자세한 내용은 OutputPipeline (HDL Coder) 항목을 참조하십시오.

고정소수점 변환
Fixed-Point Designer™를 사용하여 고정소수점 시스템을 설계하고 시뮬레이션할 수 있습니다.

버전 내역

R2020a에 개발됨

참고 항목

Inverse Clarke Transform | Park Transform

도움말 항목

• 개루프 제어와 폐루프 제어
• 자속 기준 제어(FOC)