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Rodrigues to Quaternions

오일러-로드리게스 벡터를 쿼터니언으로 변환

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라이브러리:
Aerospace Blockset / Utilities / Axes Transformations

설명

Rodrigues to Quaternions 블록은 3개 요소로 구성된 오일러-로드리게스 벡터로부터 4×1 쿼터니언을 구합니다. Aerospace Blockset™는 스칼라 우선 규칙에 따라 정의된 쿼터니언을 사용합니다. 오일러-로드리게스 벡터 입력과 그 결과로 얻어지는 쿼터니언은 오른손 법칙에 따른 좌표계 A에서 좌표계 B로의 수동 변환을 나타냅니다. 결과 쿼터니언은 오른손 법칙에 따른 좌표계 A에서 좌표계 B로의 일련의 내재적 수동 회전을 나타냅니다. 오일러-로드리게스 벡터에 대한 자세한 내용은 알고리즘 항목을 참조하십시오.

포트

입력

rod — 오일러-로드리게스 벡터

3-요소 벡터

쿼터니언을 구하는 데 사용되는 오일러-로드리게스 벡터.

데이터형: double

출력

q — 쿼터니언

4×1 행렬

오일러-로드리게스 벡터로부터 구한 쿼터니언.

데이터형: double

알고리즘

오일러-로드리게스 벡터 $$\stackrel{\rightharpoonup }{b}$$는 회전 축의 방향 코사인(direction cosine)과 회전 각도의 절반에 대한 탄젠트를 결합하여 회전을 표현합니다.

$$\overrightarrow{b}=\left[\begin{array}{ccc}{b}_x& b_y& b_z\end{array}\right]$$

각 요소는 다음과 같습니다.

$$\begin{array}{l}{b}_x=\tan \left(\frac{1}{2}\theta \right)s_x,\\ b_y=\tan \left(\frac{1}{2}\theta \right)s_y,\\ b_z=\tan \left(\frac{1}{2}\theta \right)s_z\end{array}$$

이 요소들이 로드리게스 파라미터입니다. 벡터 $$\stackrel{\rightharpoonup }{s}$$는 회전이 수행되는 단위 벡터를 나타냅니다. 탄젠트로 인해, 회전 각도가 ±pi 라디안 또는 ±180도일 때 회전 벡터는 정해지지 않습니다. 값은 음수이거나 양수일 수 있습니다.

참고 문헌

[1] Dai, J.S. "Euler-Rodrigues formula variations, quaternion conjugation and intrinsic connections." Mechanism and Machine Theory, 92, 144-152. Elsevier, 2015.

확장 기능

C/C++ 코드 생성
Simulink® Coder™를 사용하여 C 코드나 C++ 코드를 생성할 수 있습니다.

버전 내역

R2017a에 개발됨

참고 항목

Direction Cosine Matrix to Rodrigues | Rodrigues to Direction Cosine Matrix | Rodrigues to Rotation Angles | Quaternions to Rodrigues | Rotation Angles to Rodrigues