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Quaternions to Rodrigues

쿼터니언을 오일러-로드리게스 벡터로 변환

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라이브러리:
Aerospace Blockset / Utilities / Axes Transformations

설명

Quaternions to Rodrigues 블록은 4×1 쿼터니언을 3개 요소 오일러-로드리게스(로드리게스) 벡터로 변환합니다. Aerospace Blockset™는 스칼라 우선 규칙으로 정의된 쿼터니언을 사용합니다. 이 블록은 모든 쿼터니언 입력을 정규화합니다. 쿼터니언 입력과 그 결과로 얻어진 오일러-로드리게스 벡터는 프레임 A에서 프레임 B로의 오른손 수동 변환을 나타냅니다. 오일러-로드리게스 벡터에 대한 자세한 내용은 알고리즘를 참조하십시오.

포트

입력

Quaternion — 쿼터니언

4×1 행렬

오일러-로드리게스 벡터를 결정하기 위한 쿼터니언 쿼터니언 스칼라가 첫 번째 요소입니다.

데이터형: double

출력

rod — 오일러-로드리게스 벡터

요소를 3개 가진 벡터

쿼터니언으로부터 결정된 오일러-로드리게스 벡터.

데이터형: double

알고리즘

• 오일러-로드리게스 벡터 $$\stackrel{\rightharpoonup }{b}$$는 회전 축의 방향 코사인(direction cosine)과 회전 각도의 절반에 대한 탄젠트를 결합하여 회전을 표현합니다.

  $$\overrightarrow{b}=\left[\begin{array}{ccc}{b}_x& b_y& b_z\end{array}\right]$$

  각 요소는 다음과 같습니다.

  $$\begin{array}{l}{b}_x=\tan \left(\frac{1}{2}\theta \right)s_x,\\ b_y=\tan \left(\frac{1}{2}\theta \right)s_y,\\ b_z=\tan \left(\frac{1}{2}\theta \right)s_z\end{array}$$

  이 요소들이 로드리게스 파라미터입니다. 벡터 $$\stackrel{\rightharpoonup }{s}$$는 회전이 수행되는 단위 벡터를 나타냅니다. 탄젠트로 인해, 회전 각도가 ±pi 라디안 또는 ±180도일 때 회전 벡터는 불확정적입니다. 값은 음수이거나 양수일 수 있습니다.

참고 문헌

[1] Dai, J.S. "Euler-Rodrigues formula variations, quaternion conjugation and intrinsic connections." Mechanism and Machine Theory, 92, 144-152. Elsevier, 2015.

확장 기능

C/C++ 코드 생성
Simulink® Coder™를 사용하여 C 코드나 C++ 코드를 생성할 수 있습니다.

버전 내역

R2017a에 개발됨

참고 항목

Direction Cosine Matrix to Rodrigues | Rodrigues to Direction Cosine Matrix | Rodrigues to Quaternions | Rodrigues to Rotation Angles | Rotation Angles to Rodrigues