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Geocentric to Geodetic Latitude

지구중심 위도를 측지 위도로 변환하기

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라이브러리:
Aerospace Blockset / Utilities / Axes Transformations

설명

Geocentric to Geodetic Latitude 블록은 지구 중심 위도(λ)와 행성 중심에서 무게 중심까지의 반지름을 사용하여, 지구 중심 위도를 측지 위도(μ)와 선택 사항인 타원체 고도(h)로 변환합니다. 이 함수는 Bowring의 공식을 이용한 반복 계산법을 사용하여 측지선(geodesic) 위도를 계산합니다. 자세한 내용은 알고리즘 항목을 참조하십시오.

제한 사항

이 구현 방식은 ±90도 사이의 측지 위도를 생성합니다.

포트

입력

λ — 지구 중심 위도

스칼라

도 단위로 지정된 스칼라 형태의 지구 중심 위도. 위도 값은 어떤 값이든 될 수 있습니다. 그러나 +90과 -90의 값은 극에서의 특이성 때문에 예상치 못한 결과를 반환할 수 있습니다.

데이터형: double

r — 반경

스칼라

행성 중심에서 무게 중심까지의 반지름으로, 스칼라 값으로 지정됩니다.

데이터형: double

출력

μ — 측지 위도

스칼라

측지 위도로, 도 단위의 스칼라로 지정됩니다.

데이터형: double

h — 타원체 고도

스칼라

타원체 고도로, 스칼라 값으로 반환됩니다.

종속성

이 포트를 활성화하려면 Output altitude를 선택하십시오.

데이터형: double

파라미터

Units — 단위

Metric (MKS) (디폴트 값) | English

파라미터 및 출력 단위:

단위	CG에서 행성 중심까지의 반경	적도 반경
Metric (MKS)	미터	미터
English	피트	피트

프로그래밍 방식 사용

블록 파라미터: units

유형: 문자형 벡터

값: 'Metric (MKS)' | 'English'

디폴트 값: 'Metric (MKS)'

Planet model — 행성 모델

Earth (WGS84) (디폴트 값) | Custom

사용할 행성 모델로, Custom 또는 Earth (WGS84)로 지정됩니다.

프로그래밍 방식 사용

블록 파라미터: ptype

유형: 문자형 벡터

값: 'Earth (WGS84)' | 'Custom'

디폴트 값: 'Earth (WGS84)'

Flattening — 평탄화

1/298.257223563 (디폴트 값) | 스칼라

행성의 평탄화로, double형 스칼라로 지정됩니다.

종속성

이 파라미터는 행성 모델이 Custom으로 설정되었을 때 활성화됩니다.

프로그래밍 방식 사용

블록 파라미터: F

유형: 문자형 벡터

값: double형 스칼라

디폴트 값: 1/298.257223563

Equatorial radius of planet — 반경

6378137.0 (디폴트 값) | 스칼라

행성의 적도 반경으로, Units 파라미터와 동일한 단위를 사용합니다.

종속성

이 파라미터는 행성 모델이 Custom으로 설정되었을 때 활성화됩니다.

프로그래밍 방식 사용

블록 파라미터: R

유형: 문자형 벡터

값: double형 스칼라

디폴트 값: 6378137

Output altitude — 타원체 고도 활성화

off (디폴트 값) | 켜짐

타원체 고도를 출력하려면 이 체크박스를 선택하십시오.

종속성

h 포트를 활성화하려면 이 체크박스를 선택하십시오.

프로그래밍 방식 사용

블록 파라미터: outputAltitude

유형: 문자형 벡터

값: off | on

디폴트 값: 'off'

알고리즘

Geocentric to Geodetic Latitude 블록은 지구 중심 위도(λ)를 측지 위도(μ)로 변환하며, 여기서:

• λ — 지구 중심 위도

• μ — 측지 위도

• r — 행성 중심을 기준으로 한 반지름

• f — 평탄화

• a — 플랜트의 적도 반경 (반장축)

이 블록은 지구 중심 위도(λ)와 행성 중심으로부터의 반지름(r)을 입력으로 받아, 먼저 지정된 점들을 극축으로부터의 거리(ρ)와 적도축으로부터의 거리(z)로 변환합니다.

$$\begin{array}{l}\rho =r(\cos (\lambda ))\\ z=r(\sin (\lambda )).\end{array}$$

그런 다음 행성의 기하학적 속성을 계산합니다:

$$\begin{array}{l}b=a(1-f)\\ e^2=f(2-f)\\ e{\text{'}}^2=\frac{e^2}{(1-e^2)}.\end{array}$$

그리고 Bowring의 공식에 따른 고정소수점 반복법을 사용하여 μ를 계산합니다. 이 공식은 대개 세 번의 반복 계산 후에 수렴합니다.

$$\begin{array}{l}\beta ={\tan }^{-1}\left(\frac{(1-f)\sin (\mu )}{\cos (\mu )}\right)\\ \mu ={\tan }^{-1}\left(\frac{z+b{e}^{{\text{'}}^2}\sin {(\beta )}^3}{\rho -a{e}^2\cos {(\beta )}^3}\right).\end{array}$$

참고 문헌

[1] Jackson, E. B., Manual for a Workstation-based Generic Flight Simulation Program (LaRCsim) Version 1.4, NASA TM 110164, April, 1995.

[2] Hedgley, D. R., Jr. "An Exact Transformation from Geocentric to Geodetic Coordinates for Nonzero Altitudes." NASA TR R-458, March, 1976.

[3] Clynch, J. R. "Radius of the Earth - Radii Used in Geodesy." Naval Postgraduate School, Monterey, California, 2002.

[4] Stevens, B. L., and F. L. Lewis. Aircraft Control and Simulation, Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, 1992.

[5] Edwards, C. H., and D. E. Penny. Calculus and Analytical Geometry 2nd Edition, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, 1986.

확장 기능

C/C++ 코드 생성
Simulink® Coder™를 사용하여 C 코드나 C++ 코드를 생성할 수 있습니다.

버전 내역

R2006a 이전에 개발됨

참고 항목

ECEF Position to LLA | Flat Earth to LLA | Geodetic to Geocentric Latitude | LLA to ECEF Position