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Direction Cosine Matrix Body to Wind

받음각과 옆미끄럼각을 방향 코사인 행렬로 변환

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라이브러리:
Aerospace Blockset / Utilities / Axes Transformations

설명

Direction Cosine Matrix Body to Wind 블록은 받음각과 옆미끄럼각을 3×3 방향 코사인 행렬(DCM)로 변환합니다. 이 방향 코사인 행렬은 벡터 바디 좌표축을 풍향 좌표축으로 좌표 변환하는 데 유용합니다. 바디 좌표축(ox₀, oy₀, oz₀)의 벡터 좌표를 풍향 좌표축(ox₂, oy₂, oz₂)로 변환하려면 블록 출력 방향 코사인 행렬을 바디 좌표축의 벡터와 곱합니다. 이 변환에 대한 축 회전 정보는 알고리즘를 참조하십시오.

예제

Lightweight Airplane Design

Address the technical and process challenges of aircraft design using the design of a lightweight aircraft.

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포트

입력

ɑ β — 받음각과 옆미끄럼각

2×1 벡터

받음각 및 옆미끄럼각, 2×1 벡터로 지정되며, 단위는 라디안입니다.

데이터형: double

출력

DCM_wb — 방향 코사인 행렬

3×3 방향 코사인 행렬

방향 코사인 행렬, 3×3 방향 코사인 행렬로 반환됩니다.

데이터형: double

알고리즘

이 변환을 수행하기 위해 필요한 축 회전 순서는 다음과 같습니다:

1. 받음각(α)만큼 oy₀을 중심으로 회전하여 축(ox₁, oy₁, oz₁)으로 이동

2. 옆미끄럼각(β)을 통해 축(ox₂, oy₂, oz₂)로 oz₁을 중심으로 한 회전

$$\begin{array}{l}\left[\begin{array}{c}o{x}_2\\ o{y}_2\\ o{z}_2\end{array}\right]=DC{M}_{wb}\left[\begin{array}{c}o{x}_0\\ o{y}_0\\ o{z}_0\end{array}\right]\\ \\ \left[\begin{array}{c}o{x}_2\\ o{y}_2\\ o{z}_2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}\cos \beta & \sin \beta & 0\\ -\sin \beta & \cos \beta & 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}\cos \alpha & 0& \sin \alpha \\ 0& 1& 0\\ -\sin \alpha & 0& \cos \alpha \end{array}\right]\left[\begin{array}{c}o{x}_0\\ o{y}_0\\ o{z}_0\end{array}\right]\end{array}$$

두 축 변환 행렬을 결합하면 다음과 같은 DCM.

$$DC{M}_{wb}=\left[\begin{array}{ccc}\cos \alpha \cos \beta & \sin \beta & \sin \alpha \cos \beta \\ -\cos \alpha \sin \beta & \cos \beta & -\sin \alpha \sin \beta \\ -\sin \alpha & 0& \cos \alpha \end{array}\right]$$

를 정의한다.

참고 문헌

[1] Stevens, B. L., and F. L. Lewis. Aircraft Control and Simulation. Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, 1992.

확장 기능

C/C++ 코드 생성
Simulink® Coder™를 사용하여 C 코드나 C++ 코드를 생성할 수 있습니다.

버전 내역

R2006a 이전에 개발됨

참고 항목

Direction Cosine Matrix Body to Wind to Alpha and Beta | Direction Cosine Matrix to Rotation Angles | Direction Cosine Matrix to Wind Angles | Rotation Angles to Direction Cosine Matrix | Wind Angles to Direction Cosine Matrix