고충실도 물리 모델을 사용한 PMSM 파라미터 식별 알고리즘 검증

PMSM(영구자석 동기전동기)이 포함된 시스템을 다루는 엔지니어는 여러 가지 이유로 주요 PMSM 파라미터의 값을 알아야 합니다. 대부분의 제어 전략에서는 안정적인 성능과 최적의 효율을 보장하기 위해 모터 파라미터에 대한 정확한 값이 필요합니다. 파라미터 값은 시간에 따라 변화하므로 전기 모터의 신뢰할 수 있는 디지털 트윈을 개발하여 이 변화하는 파라미터 값을 관찰할 수 있으면 엔지니어가 모터의 성능 상태를 평가하여 예측 정비, 결함 진단, 상태 모니터링 및 기타 이와 유사한 활동을 지원할 수 있습니다. 그러나 상용 드라이브의 정상 동작 중에 고정자 유도용량, 회전자 쇄교 자속, 고정자 저항과 같은 주요 파라미터를 직접 모니터링하기는 어렵습니다. 일반적으로 이와 같은 모니터링을 위해서는 오프라인 테스트를 수행하기 위한 가동 중단 시간이 필요하거나 값비싼 센서와 계측기를 추가해야 하기 때문입니다.

회전자 속도, 전압, 전류 측정치와 같이 쉽게 구할 수 있는 값을 기반으로 측정하기 어려운 PMSM 파라미터를 정확히 추정하기 위해 엔지니어와 연구원들은 다양한 파라미터 식별 알고리즘을 지속적으로 개발하고 있습니다. 그러나 이러한 알고리즘을 신속하게 검증하기는 어려울 수 있습니다. Politecnico di Bari의 연구 그룹은 새로운 PMSM 파라미터 식별 알고리즘과 식별 방법을 개발하는 과정에서 이 문제에 직면했습니다. 실제 드라이브에서 수행되는 테스트는 느리고 번거로우며, 유한요소해석 소프트웨어를 사용하여 모터와 모터의 기하 구조, 모터 제작에 사용된 재료를 모델링하는 작업 역시 마찬가지입니다.

최근 팀은 Simulink^® 및 Simscape™에서 개발한 물리 모델을 사용하여 PMSM 파라미터 식별 알고리즘의 개발 및 검증 속도를 높였습니다. Simscape를 사용하면 모터의 열적, 기계적, 전자기적 측면을 하나의 고충실도 멀티도메인 모델로 통합하여 긴 계산 시간 없이도 정확한 시뮬레이션 결과를 도출할 수 있습니다. 실제 상용 드라이브에서는 측정하기 어렵거나 불가능한 이와 같은 파라미터 값이 시뮬레이션에서 어떻게 변화하는지, 알고리즘이 이러한 값을 얼마나 잘 추적하는지 확인할 수 있습니다.

Simscape를 사용한 멀티도메인 PMSM 모델 만들기

우리는 MathWorks가 제공하는 열 모델이 있는 3상 PMSM 드라이브 예제를 Simscape 모델의 기반으로 사용했습니다. 이 모델에는 PMSM, PMSM Field-Oriented Control, Battery 블록과 함께 3상 인버터 역할을 하는 IGBT(절연 게이트 양극성 트랜지스터) 블록 등 Simscape Electrical™의 여러 컴포넌트가 포함되어 있습니다. (그림 1) 또한, 모터와 주변 환경 간의 열 교환을 포함한 모터 내의 온도 동역학을 시뮬레이션하는 데 사용되는 열 모델도 포함됩니다.

파라미터 추정 알고리즘의 검증을 위해 이 기본 모델을 사용자 지정했습니다. 구체적으로, 모터의 기계 축에 저항 토크를 인가하는 데 사용되는 부하 블록을 추가하고, 모델의 기존 센서 블록에 추가적인 전압 센서를 포함했습니다.

마지막으로, PMSM 블록의 속성을 구성했습니다. PMSM 시스템의 잘 알려진 두 가지 영향을 반영하기 위해 자속과 고정자 저항을 회전자 및 고정자 온도의 함수로 정의했습니다. (그림 2) 여기서 두 가지 영향은 온도가 상승하면 고정자 내부에 있는 도체의 전기 저항이 증가하게 되고 회전자 쇄교 자속은 감소하게 되는 것입니다. 이러한 두 가지 영향은 손실의 증가로 이어지고 결과적으로 모터의 효율성과 토크 생산 능력이 감소하게 되는 원인이 된다는 측면에서 중요합니다. 또한, 유도용량을 PMSM 전류의 함수로 설정하여, 자기 포화와 같은 잘 알려진 또 다른 영향을 포착했습니다.

시뮬레이션, 파라미터 추정 및 검증

PMSM 모델을 사용자 지정 및 구성한 후 우리는 이를 사용하여 Simulink에서 시뮬레이션을 실행해 파라미터 추정 알고리즘을 테스트하기 시작했습니다. 이러한 시뮬레이션에서는 상용 모터에서 바로 사용 가능한 모델의 전압, 전류 및 회전자 속도 신호를 평가 중인 파라미터 추정 알고리즘의 입력으로 사용합니다. (그림 3) 예를 들어, 최근 MATLAB^®에서 구현한 Adaline 신경망 기반 파라미터 추정 접근법 검증에 이 설정을 사용했습니다. 그런 다음 알고리즘의 출력(추정된 고정자 저항, 회전자 자속 및 고정자 유도용량)을 Simscape 모델의 동일한 값과 비교했습니다.

실제 PMSM에서 온도가 자속 및 저항에 눈에 띄게 영향을 미칠 정도로 상승할 때까지는 1시간 이상 소요될 수 있으므로, 우리는 모델을 약간 조정하여 광범위한 자속 및 저항 값을 테스트하기 위한 시뮬레이션 시간을 단축하기로 결정했습니다. 구체적으로, 모터에서의 철 손실을 줄이고 회전자와 고정자의 열 질량을 낮추었습니다. 이러한 변경을 통해 모델의 충실도 또는 파라미터 추정 알고리즘을 평가하는 능력에 영향을 미치지 않으면서 필요한 시뮬레이션 시간을 몇 시간에서 몇 초로 줄였습니다.

시뮬레이션을 실행한 후에 MATLAB을 사용하여 알고리즘의 파라미터 추정이 쇄교 자속(그림 4), 고정자 저항(그림 5), 고정자 유도용량(그림 6)의 시뮬레이션된 값을 얼마나 근접하게 추적했는지를 보여주는 플롯을 생성했습니다. 플롯을 보면, 모터가 정상 상태 속도에 도달하기 전 과도 상태에 있는 초기 기간이 지난 다음에는 추정된 값과 시뮬레이션된 값(그림에서 “actual”로 표시)이 거의 일치하는 것을 확인할 수 있습니다. 또한, 파라미터의 시뮬레이션된 값이 그림 4, 5, 6의 오른쪽에 표시된 고정자와 회전자의 온도 추세 및 모터의 전류 추세에 따라 어떻게 달라지는지도 살펴볼 필요가 있습니다. 이는 모터의 온도 및 자기 포화 영향이 Simscape 모델에서 어떻게 효과적으로 시뮬레이션되는지를 보여줍니다.

강의실과 실험실에서 사용

Politecnico di Bari는 강의실과 연구에서 Simulink와 Simscape를 사용합니다. 예를 들어, 전기 및 자동화 공학 프로그램의 전기 드라이브에 대한 석사 수준 교육과정을 수강하는 학생들은 MATLAB 및 Simulink, 그리고 더 최근에는 Simscape를 사용하여 우리가 개발한 사용자 지정 모델을 사용하여 연습을 완료합니다. 또한, 강의 중에는 파라미터 추정 알고리즘 검증에 사용되는 모델과 유사한 Simscape 모델을 사용하여 모터 효율성에 대한 분석을 살펴봅니다.

현재 제가 속한 그룹은 실험실에서 인버터, 모터, 컨트롤러 및 기타 컴포넌트로 구성된 실제 전기 드라이브의 디지털 트윈 역할을 할 Simscape 모델을 개발하고 있습니다. 실제 하드웨어에서 실험 테스트를 진행하기 전에 시뮬레이션을 통해 추정 오차를 예측하여 오차 분석을 검증하는 데 디지털 트윈을 사용합니다. (그림 7) 모델을 사용하면 이 작업의 속도가 대폭 높아집니다. 시뮬레이션에서 예비 분석을 수행하는 것이 실제 드라이브에서 전체 연구를 완료하는 것보다 훨씬 더 빠르기 때문입니다.