MATLAB을 활용한 양자 컴퓨팅 시작하기 안내서

MATLAB Support Package for Quantum Computing을 통해 양자 알고리즘을 구축하고 시뮬레이션하며 실행할 수 있습니다.

>> 구축
	양자 회로 객체	플롯	행렬
단일 큐비트 게이트
양자 회로에 단일 큐비트 게이트를 적용합니다. 괄호 () 안의 값은 게이트를 적용할 큐비트의 인덱스입니다.
구문	`>> qc=quantumCircuit(xGate(1))`	`>> plot(qc)`	`>> getMatrix(qc)`
출력	`NumQubits:1Gates:[1×1 quantum.gate.SimpleGate]`

단일 큐비트 게이트	설명
`xGate(1)`	xGate = 큐비트 1에 대해 x축을 기준으로 π만큼 회전하는 게이트
`yGate(1)`	yGate = 큐비트 1에 대해 y축을 기준으로 π만큼 회전하는 게이트
`zGate(1)`	zGate = 큐비트 1에 대해 z축을 기준으로 π만큼 회전하는 게이트
`sGate(1)`	sGate = z축을 기준으로 +π/2만큼 회전하는 게이트
`tGate(1)`	tGate = z축을 기준으로 +π/4만큼 회전하는 게이트
`tiGate(1)`	tiGate = z축을 기준으로 -π/4만큼 회전하는 게이트
`hGate(1)`	hGate = 아다마르 게이트
`idGate(1)`	idGate = 항등 게이트 (아무 동작도 수행하지 않음)

회전 게이트는 두 개의 인수를 받는 단일 큐비트 게이트입니다. 첫 번째 인수는 게이트를 적용할 큐비트의 인덱스이고, 두 번째 인수는 라디안 단위의 회전 각도 또는 위상(θ)입니다.

파라미터화된 단일 큐비트 게이트	설명
`rxGate(1,pi/2)`	rxGate = x축 회전 게이트
`ryGate(1,pi/2)`	ryGate = y축 회전 게이트
`rzGate(1,pi/2)`	rzGate = z축 회전 게이트
`r1Gate(1,pi/2)`	r1Gate = 전역 위상을 포함하는 z축 회전 게이트

제어 큐비트가 하나인 게이트

제어 큐비트가 하나인 게이트를 양자 회로에 적용합니다. 이러한 게이트는 괄호 () 안에 두 개의 인수를 가지며, 첫 번째 인수는 제어 큐비트이고 두 번째 인수는 대상 큐비트입니다. 제어 큐비트가 |0> 상태이면 게이트는 아무 동작도 수행하지 않습니다. 제어 큐비트가 |1> 상태이면 지정된 게이트가 대상 큐비트에 적용됩니다. >> cxGate(control,target)

큐비트 인덱스 1: 제어 큐비트
큐비트 인덱스 2: 대상 큐비트

제어 회전 게이트는 세 개의 인수를 받는 2-큐비트 게이트입니다. 첫 번째 인수는 제어 큐비트이고 두 번째 인수는 대상 큐비트이며 세 번째 인수는 라디안 단위의 회전 각도 또는 위상(θ)입니다.

2-큐비트 게이트	설명
`cxGate(1,2)`	cxGate 또는 cnotGate = 큐비트 1이 \|1> 상태일 때 큐비트 2에 x축 기준 π 회전을 적용하는 게이트
`cyGate(1,2)`	cyGate = 큐비트 1이 \|1> 상태일 때 큐비트 2에 y축 기준 π 회전을 적용하는 게이트
`czGate(1,2)`	czGate = 큐비트 1이 \|1> 상태일 때 큐비트 2에 z축 기준 π 회전을 적용하는 게이트
`chGate(1,2)`	chGate = 제어 아다마르 게이트

파라미터화된 2-큐비트 게이트	설명
`crxGate(1,2,pi/2)`	crxGate = 제어 X축 회전 게이트
`cryGate(1,2,pi/2)`	cryGate = 제어 y축 회전 게이트
`crzGate(1,2,pi/2)`	crzGate = 제어 z축 회전 게이트
`cr1Gate(1,2,pi/2)`	cr1Gate = 전역 위상을 포함하는 제어 z축 회전 게이트

특수 게이트

게이트	설명
`compositeGate (qc, [1,2])`	내부 양자 회로로부터 복합 게이트를 생성하고 CompositeGate 객체를 반환합니다. 이 예제에서 qc는 내부 양자 회로입니다.
`ccxGate(1,2,3)`	제어-제어 X 게이트 (CCNOT 또는 토폴리 게이트)
`mcxGate(1:3,4,5)`	다중 제어 X 게이트 첫 번째 인수는 세 개의 제어 큐비트(1,2,3)이고, 두 번째 인수는 하나의 대상 큐비트(4)이며, 세 번째 인수는 하나의 보조 큐비트(5)입니다. 이 게이트는 제어 큐비트들의 상태에 따라 단일 대상 큐비트에 작용하며, 보조 큐비트의 수에 따라 필요한 단순 게이트 수가 결정됩니다.
`qftGate(1:3)`	QFT(양자 푸리에 변환) 게이트

아래 게이트들에서 인수가 두 개인 swapGate를 제외하고 첫 번째 및 두 번째 인수는 큐비트 인덱스이고 세 번째 인수는 위상(θ)입니다. 아래 게이트들은 두 대상 큐비트의 순서를 서로 바꾸어도 게이트 연산이 달라지지 않습니다.

게이트	설명
`rxxGate(1,2,pi/2)`	이징 XX 결합 게이트
`ryyGate(1,2,pi/2)`	이징 YY 결합 게이트
`rzzGate(1,2,pi/2)`	이징 ZZ 결합 게이트
`swapGate(1,2)`	큐비트의 값을 서로 교환합니다.

>> 시뮬레이션
양자 회로 연산
연산	예시	출력
`plot` = 양자 회로 그리기	`>> gates=[hGate(1); cxGate(1,2)];` `>> bell=quantumCircuit(gates, name=“bell”); % circuit` `>> plot(bell) %plot`
`inv` = 양자 회로 또는 게이트의 역연산	`>> bell_inverted=inv(bell);` `plot(bell_inverted)`
`getMatrix` = 양자 회로 또는 게이트의 행렬 표현	`>> getMatrix(bell)`
`generateQASM` = QASM 코드 생성	`>> generateQASM(bell)`	`"OPENQASM 3.0;``include "stdgates.inc"; qubit[2] q; bit[2] c; h q[0]; cx q[0],q[1]; c=measure q;"`
`simulate(circuit, inputState),` 회로 시뮬레이션 및 회로의 초기 양자 상태를 지정해 QuantumState 객체 반환	`>> simulate(bell)`	`BasisStates: [4×1 string]``Amplitudes: [4×1 double] NumQubits: 2`
`unpack` = 양자 회로 내의 복합 게이트 펼치기	`>> not_custom=[cxGate(1,2)];` `>> qc_inner=quantumCircuit(cnot_custom);` `>> gates_appended=[hGate(1) compositeGate(qc_inner,[1 2]) compositeGate(qc_inner,[2 3])];` `>> circ=quantumCircuit(gates_appended);` `>> plot(circ) %packed composite gate` `>> plot(unpack(circ, "recursive"))`

시뮬레이션된 양자 회로 연산
연산	예시	출력
회로 플롯의 큐비트 1(맨 위 큐비트)을 \|1> 상태로, 두 번째 큐비트를 \|0> 상태로 설정하여 회로의 양자 상태 초기화	`S=simulate(bell,"10")`	`QuantumState with properties:` `BasisStates: [4×1 string]` `Amplitudes: [4×1 double]` `NumQubits: 2`
출력 기저 상태 및 진폭 표시	`S.BasisStates S.Amplitudes`	`BasisStates: "00" "01" "10" "11"Amplitudes: 0.7071 0 0 -0.7071`
각 큐비트를 어떤 기저로 표현할지 지정해 회로의 최종 상태 표시	`f=formula(S)` `f2=formula(S,Basis="X")`	*`ans = "0.70711 \|00> + -0.70711`*` \|11>" ans = "0.70711 * \|+-> + 0.70711 * \|-+>"`
가능한 상태 및 각 상태의 측정 확률 표시	`[states,P]=querystates(S)`	`states =` `"00" P= 0.5 "11" 0.5`
임의의 샷(Shot) 수를 사용하여 양자 상태를 무작위 샘플링	`M=randsample(S,50); T=table(M.Counts,M.Probabilities,M.MeasuredStates, VariableNames= ["Counts", "\{}Probabilities\{}", "States"])`	`ans = 2×3 table Counts Probabilities States 28 0.56 "00" 22 0.44 "11"`

>> AWS에서 실행 및 >> IBM Quantum에서 실행
함수	설명
`dev=QuantumDeviceAWS("SV1", Region=reg, S3Path=bucketPath)`	디바이스 이름, 리전 및 결과 저장용 S3 버킷 경로를 지정해 Amazon Braket 디바이스에 연결
`dev=QuantumDeviceIBM("ibmq_qasm_simulator", ... AccountName=myAccountName, FileName=myFileName);`	디바이스 이름 및 계정 자격 증명을 지정해 IBM Quantum 디바이스에 연결
`fetchDetails(device)`	디바이스에 대한 추가 정보 가져오기
`task=run(circuit, dev);`	디바이스에서 회로를 실행하기 위한 작업 생성
`wait(task)`	작업 상태 확인
`meas=fetchOutput(task);`	회로 실행 결과 가져오기

>> 시각화
`\|0> 상태의 행렬 표현은` `[1;0]입니다. >> plotBlochSphere([1;0])`	`>> plot(qftGate(1:3))`	`>> histogram(states)`
>> GitHub 예제

>> 시각화

|0> 상태의 행렬 표현은

[1;0]입니다. >> plotBlochSphere([1;0])

>> plot(qftGate(1:3))

>> histogram(states)

>> GitHub 예제