양자 게이트의 유형

참고

설치 필요: 이 기능을 사용하려면 MATLAB Support Package for Quantum Computing이 있어야 합니다.

이 항목에는 MATLAB^®에서 양자 게이트를 만드는 데 사용할 수 있는 함수 목록이 나와 있습니다. 양자 게이트는 양자 회로의 기본 구성요소로, 양자 컴퓨터를 위한 알고리즘을 프로그래밍하는 데 사용할 수 있습니다. 양자 게이트는 가역적이며 유니타리 행렬 표현을 갖습니다.

SimpleGate 객체에 대한 생성 함수

하나의 타깃 큐비트에 대한 게이트

생성 함수	게이트 이름	큐비트 개수	행렬 표현	속성
hGate	아다마르 게이트	1	$$\frac{1}{\sqrt{2}}\left[\begin{array}{cc}1& 1\\ 1& -1\end{array}\right]$$	대각합 0 (Traceless) 대합 행렬 (Involutory)
idGate	항등 게이트	1	$$\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right]$$	단위 행렬 대합 행렬
xGate	파울리 X 게이트	1	$$\left[\begin{array}{cc}0& 1\\ 1& 0\end{array}\right]$$	대각합 0 대합 행렬 파울리 그룹
yGate	파울리 Y 게이트	1	$$\left[\begin{array}{cc}0& -i\\ i& 0\end{array}\right]$$	대각합 0 대합 행렬 파울리 그룹
zGate	파울리 Z 게이트	1	$$\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& -1\end{array}\right]$$	대각합 0 대합 행렬 파울리 그룹

회전 게이트

생성 함수	게이트 이름	큐비트 개수	행렬 표현	속성
rxGate	x축 회전 게이트	1	$$\left[\begin{array}{cc}\cos \left(\frac{\theta }{2}\right)& -i\sin \left(\frac{\theta }{2}\right)\\ -i\sin \left(\frac{\theta }{2}\right)& \cos \left(\frac{\theta }{2}\right)\end{array}\right]$$	특수 유니타리(행렬식은 1임) 기간 $$\text{4}\pi$$를 갖는 연속 파라미터 $$\theta$$
ryGate	y축 회전 게이트	1	$$\left[\begin{array}{cc}\cos \left(\frac{\theta }{2}\right)& -\sin \left(\frac{\theta }{2}\right)\\ \sin \left(\frac{\theta }{2}\right)& \cos \left(\frac{\theta }{2}\right)\end{array}\right]$$	특수 유니타리(행렬식은 1임) 기간 $$\text{4}\pi$$를 갖는 연속 파라미터 $$\theta$$
rzGate	z축 회전 게이트	1	$$\left[\begin{array}{cc}\exp \left(-i\frac{\theta }{2}\right)& 0\\ 0& \exp \left(i\frac{\theta }{2}\right)\end{array}\right]$$	특수 유니타리(행렬식은 1임) 기간 $$\text{4}\pi$$를 갖는 연속 파라미터 $$\theta$$
r1Gate	전역 위상을 갖는 z축 회전 게이트	1	$$\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& \exp \left(i\theta \right)\end{array}\right]$$	기간 $$2\pi$$를 갖는 연속 파라미터 $$\theta$$
sGate	S 게이트	1	$$\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& i\end{array}\right]$$
siGate	역 S 게이트	1	$$\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& -i\end{array}\right]$$
tGate	T 게이트	1	$$\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& \frac{1+i}{\sqrt{2}}\end{array}\right]$$
tiGate	역 T 게이트	1	$$\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& \frac{1-i}{\sqrt{2}}\end{array}\right]$$

하나의 제어 큐비트와 하나의 타깃 큐비트가 있는 게이트

생성 함수	게이트 이름	큐비트 개수	행렬 표현	속성
chGate	제어 아다마르 게이트	2	$$\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& \frac{1}{\sqrt{2}}& \frac{1}{\sqrt{2}}\\ 0& 0& \frac{1}{\sqrt{2}}& -\frac{1}{\sqrt{2}}\end{array}\right]$$	대합 행렬
cxGate 또는 cnotGate	제어 X 또는 CNOT 게이트	2	$$\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1\\ 0& 0& 1& 0\end{array}\right]$$	대합 행렬
cyGate	제어 Y 게이트	2	$$\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& -i\\ 0& 0& i& 0\end{array}\right]$$	대합 행렬
czGate	제어 Z 게이트	2	$$\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& -1\end{array}\right]$$	대합 행렬 제어 큐비트와 타깃 큐비트를 교환해도 게이트 연산은 변경되지 않음

두 개의 큐비트의 상태를 맞바꾸는 게이트

생성 함수	게이트 이름	큐비트 개수	행렬 표현	속성
swapGate	스왑 게이트	2	$$\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$$	대합 행렬 두 개의 타깃 큐비트를 교환해도 게이트 연산은 변경되지 않음

제어 회전 게이트

생성 함수	게이트 이름	큐비트 개수	행렬 표현	속성
crxGate	제어 x축 회전 게이트	2	$$\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& \cos \left(\frac{\theta }{2}\right)& -i\sin \left(\frac{\theta }{2}\right)\\ 0& 0& -i\sin \left(\frac{\theta }{2}\right)& \cos \left(\frac{\theta }{2}\right)\end{array}\right]$$	기간 $$\text{4}\pi$$를 갖는 연속 파라미터 $$\theta$$
cryGate	제어 y축 회전 게이트	2	$$\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& \cos \left(\frac{\theta }{2}\right)& -\sin \left(\frac{\theta }{2}\right)\\ 0& 0& \sin \left(\frac{\theta }{2}\right)& \cos \left(\frac{\theta }{2}\right)\end{array}\right]$$	기간 $$\text{4}\pi$$를 갖는 연속 파라미터 $$\theta$$
crzGate	제어 z축 회전 게이트	2	$$\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& \exp \left(-i\frac{\theta }{2}\right)& 0\\ 0& 0& 0& \exp \left(i\frac{\theta }{2}\right)\end{array}\right]$$	기간 $$\text{4}\pi$$를 갖는 연속 파라미터 $$\theta$$
cr1Gate	전역 위상을 갖는 제어 z축 회전 게이트	2	$$\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& \exp \left(i\theta \right)\end{array}\right]$$	기간 $$2\pi$$를 갖는 연속 파라미터 $$\theta$$ 제어 큐비트와 타깃 큐비트를 교환해도 게이트 연산은 변경되지 않음

제어-제어 X 게이트

생성 함수	게이트 이름	큐비트 개수	행렬 표현	속성
ccxGate	제어-제어 X 게이트(CCNOT 또는 토폴리 게이트)	3	$$\left[\begin{array}{cccccccc}1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0\end{array}\right]$$	대합 행렬 두 개의 제어 큐비트를 교환해도 게이트 연산은 변경되지 않음

Ising 결합 게이트

생성 함수	게이트 이름	큐비트 개수	행렬 표현	속성
rxxGate	Ising XX 결합 게이트	2	$$\left[\begin{array}{cccc}\cos \left(\frac{\theta }{2}\right)& 0& 0& -i\sin \left(\frac{\theta }{2}\right)\\ 0& \cos \left(\frac{\theta }{2}\right)& -i\sin \left(\frac{\theta }{2}\right)& 0\\ 0& -i\sin \left(\frac{\theta }{2}\right)& \cos \left(\frac{\theta }{2}\right)& 0\\ -i\sin \left(\frac{\theta }{2}\right)& 0& 0& \cos \left(\frac{\theta }{2}\right)\end{array}\right]$$	특수 유니타리(행렬식은 1임) 기간 $$\text{4}\pi$$를 갖는 연속 파라미터 $$\theta$$ 두 개의 타깃 큐비트를 교환해도 게이트 연산은 변경되지 않음
ryyGate	Ising YY 결합 게이트	2	$$\left[\begin{array}{cccc}\cos \left(\frac{\theta }{2}\right)& 0& 0& i\sin \left(\frac{\theta }{2}\right)\\ 0& \cos \left(\frac{\theta }{2}\right)& -i\sin \left(\frac{\theta }{2}\right)& 0\\ 0& -i\sin \left(\frac{\theta }{2}\right)& \cos \left(\frac{\theta }{2}\right)& 0\\ i\sin \left(\frac{\theta }{2}\right)& 0& 0& \cos \left(\frac{\theta }{2}\right)\end{array}\right]$$	특수 유니타리(행렬식은 1임) 기간 $$\text{4}\pi$$를 갖는 연속 파라미터 $$\theta$$ 두 개의 타깃 큐비트를 교환해도 게이트 연산은 변경되지 않음
rzzGate	Ising ZZ 결합 게이트	2	$$\left[\begin{array}{cccc}\exp \left(-i\frac{\theta }{2}\right)& 0& 0& 0\\ 0& \exp \left(i\frac{\theta }{2}\right)& 0& 0\\ 0& 0& \exp \left(i\frac{\theta }{2}\right)& 0\\ 0& 0& 0& \exp \left(-i\frac{\theta }{2}\right)\end{array}\right]$$	특수 유니타리(행렬식은 1임) 기간 $$\text{4}\pi$$를 갖는 연속 파라미터 $$\theta$$ 두 개의 타깃 큐비트를 교환해도 게이트 연산은 변경되지 않음

CompositeGate 객체에 대한 생성 함수

복합적이고 특수한 게이트

생성 함수	게이트 이름	큐비트 개수	게이트 기호	등가 내부 게이트	행렬 표현
compositeGate	복합 게이트	각각 다름	예: "bell"이라는 이름의 복합 게이트가 두 개 있는 양자 회로입니다. 각 복합 게이트의 등가 내부 게이트는 아다마르 게이트와 제어 X 게이트입니다.
					$$\frac{1}{2}\left[\begin{array}{cccccccc}1& 0& 1& 0& 1& 0& 1& 0\\ 0& 1& 0& 1& 0& 1& 0& 1\\ 0& 1& 0& -1& 0& 1& 0& -1\\ 1& 0& -1& 0& 1& 0& -1& 0\\ 1& 0& 1& 0& -1& 0& -1& 0\\ 0& 1& 0& 1& 0& -1& 0& -1\\ 0& -1& 0& 1& 0& 1& 0& -1\\ -1& 0& 1& 0& 1& 0& -1& 0\end{array}\right]$$
qftGate	양자 푸리에 변환(QFT) 게이트	각각 다름	예: 3개의 큐비트에 대한 양자 푸리에 변환 게이트입니다. 등가 내부 게이트는 아다마르 게이트, R1 게이트, 교환 게이트입니다.
					$$\begin{array}{l}\frac{1}{\sqrt{8}}\left[\begin{array}{cccccccc}1& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 1\\ 1& \omega & {\omega }^2& {\omega }^3& {\omega }^4& {\omega }^5& {\omega }^6& {\omega }^7\\ 1& {\omega }^2& {\omega }^4& {\omega }^6& 1& {\omega }^2& {\omega }^4& {\omega }^6\\ 1& {\omega }^3& {\omega }^6& \omega & {\omega }^4& {\omega }^7& {\omega }^2& {\omega }^5\\ 1& {\omega }^4& 1& {\omega }^4& 1& {\omega }^4& 1& {\omega }^4\\ 1& {\omega }^5& {\omega }^2& {\omega }^7& {\omega }^4& \omega & {\omega }^6& {\omega }^3\\ 1& {\omega }^6& {\omega }^4& {\omega }^2& 1& {\omega }^6& {\omega }^4& {\omega }^2\\ 1& {\omega }^7& {\omega }^6& {\omega }^5& {\omega }^4& {\omega }^3& {\omega }^2& \omega \end{array}\right]\\ \text{where}\omega =\exp \left(\frac{2\pi i}{8}\right)\end{array}$$
initGate	초기화 게이트	각각 다름	예: 3개의 타깃 큐비트에 대한 초기화 게이트입니다. 등가 내부 게이트는 역 균일 제어 y축 회전 게이트입니다.
					initGate는 $$|\psi \rangle =U^{*}|0\rangle$$을 충족하는 행렬 U를 적용합니다. 여기서 $$|\psi \rangle$$는 입력 상태에 대한 벡터 표현입니다.
unitaryGate	유니타리 행렬 게이트	각각 다름	예: 3개의 타깃 큐비트에 대한 유니타리 행렬 게이트입니다. 등가 내부 게이트는 2개의 균일 제어 z축 회전 게이트와 1개의 균일 제어 y축 회전 게이트가 번갈아 나타나는 4개의 유니타리 행렬 게이트입니다.
					unitaryGate는 타깃 큐비트에 유니타리 행렬을 적용합니다(up to global phase 혹은 전역 위상과 무관함).
mcxGate	다중 제어 X 게이트	각각 다름	예: 3개의 제어 큐비트와 1개의 타깃 큐비트가 있고 보조 큐비트가 없는 다중 제어 X 게이트입니다. 등가 내부 게이트는 아다마르 게이트, 제어 R1 게이트, 제어 X 게이트입니다.
					$$\left[\begin{array}{ccccccc}1& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& \ddots & 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1\\ 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0\end{array}\right]$$

균일 제어 회전 게이트

생성 함수	게이트 이름	큐비트 개수	게이트 기호	등가 내부 게이트	행렬 표현
ucrxGate	균일 제어 x축 회전 게이트	각각 다름	예: 1개의 제어 큐비트와 1개의 타깃 큐비트가 있고 회전 각도 벡터 $$\left[\begin{array}{cc}{\theta }_1& {\theta }_2\end{array}\right]$$를 사용하는 균일 제어 x축 회전 게이트입니다. 등가 내부 게이트는 x축 회전 게이트와 제어 Z 게이트입니다.
					$$\left[\begin{array}{cccc}\cos \left(\frac{{\theta }_1}{2}\right)& -i\sin \left(\frac{{\theta }_1}{2}\right)& 0& 0\\ -i\sin \left(\frac{{\theta }_1}{2}\right)& \cos \left(\frac{{\theta }_1}{2}\right)& 0& 0\\ 0& 0& \cos \left(\frac{{\theta }_2}{2}\right)& -i\sin \left(\frac{{\theta }_2}{2}\right)\\ 0& 0& -i\sin \left(\frac{{\theta }_2}{2}\right)& \cos \left(\frac{{\theta }_2}{2}\right)\end{array}\right]$$
ucryGate	균일 제어 y축 회전 게이트	각각 다름	예: 1개의 제어 큐비트와 1개의 타깃 큐비트가 있고 회전 각도 벡터 $$\left[\begin{array}{cc}{\theta }_1& {\theta }_2\end{array}\right]$$를 사용하는 균일 제어 y축 회전 게이트입니다. 등가 내부 게이트는 y축 회전 게이트와 제어 X 게이트입니다.
					$$\left[\begin{array}{cccc}\cos \left(\frac{{\theta }_1}{2}\right)& -\sin \left(\frac{{\theta }_1}{2}\right)& 0& 0\\ \sin \left(\frac{{\theta }_1}{2}\right)& \cos \left(\frac{{\theta }_1}{2}\right)& 0& 0\\ 0& 0& \cos \left(\frac{{\theta }_2}{2}\right)& -\sin \left(\frac{{\theta }_2}{2}\right)\\ 0& 0& \sin \left(\frac{{\theta }_2}{2}\right)& \cos \left(\frac{{\theta }_2}{2}\right)\end{array}\right]$$
ucrzGate	균일 제어 z축 회전 게이트	각각 다름	예: 1개의 제어 큐비트와 1개의 타깃 큐비트가 있고 회전 각도 벡터 $$\left[\begin{array}{cc}{\theta }_1& {\theta }_2\end{array}\right]$$를 사용하는 균일 제어 z축 회전 게이트입니다. 등가 내부 게이트는 z축 회전 게이트와 제어 X 게이트입니다.
					$$\left[\begin{array}{cccc}\exp \left(-i\frac{{\theta }_1}{2}\right)& 0& 0& 0\\ 0& \exp \left(i\frac{{\theta }_1}{2}\right)& 0& 0\\ 0& 0& \exp \left(-i\frac{{\theta }_2}{2}\right)& 0\\ 0& 0& 0& \exp \left(i\frac{{\theta }_2}{2}\right)\end{array}\right]$$

참고 항목

quantum.gate.SimpleGate | quantum.gate.CompositeGate

도움말 항목

• Introduction to Quantum Computing