2つの回転体（非接触​歯車）の最小位置を表​示させたい。

ここでは接触しない一対の歯車を例にとります。

お互いが回転しているときに、その最短距離となる場所が表示されるようにしたいです。

Answer 1

[michio]

dsearchn 関数を使いました。データ点が多くなると処理速度面が心配ですが、数百点程度であれば特に気になりませんでした。データも添付しましたので下記のコードで確認してみてください。

% サンプルデータ（注：手書きの歯車, x,y 座標、32x2）
load Data001.mat
data = [Data001;Data001(1,:)];

% polyshape 作成（少しずらして 2 つ作成）
gear1 = polyshape(data);
gear2 = translate(gear1,0.7,0);

% 回転させるために重心取得
[refx1,refy1] = centroid(gear1);
[refx2,refy2] = centroid(gear2);
% 30度回転（かみ合うように）
gear1 = rotate(gear1,30,[refx1,refy1]);

% プロット
plot([gear1, gear2]);
% 境界（外枠の座標取得）
[x1,y1] = boundary(gear1);
[x2,y2] = boundary(gear2);
    
% 座標点の内挿
d1 = cumsum([0;sqrt(diff(x1).^2 + diff(y1).^2)]);
d2 = cumsum([0;sqrt(diff(x2).^2 + diff(y2).^2)]);
data1 = interp1(d1,[x1,y1],linspace(0,max(d1),100));
data2 = interp1(d2,[x2,y2],linspace(0,max(d2),100));

% ここまではデータ準備（もともと密なデータがあればここからスタート可）
% data2 (gear2）の全座標点から最も近い data1 (gear1) の座標点を検索
[k,d] = dsearchn(data1,data2);
% k が最も近いデータのインデックス in data1、 d が距離

% 距離が近い順に並べ替え
[~,idx] = sort(d,'ascend');
idx2 = idx(1); % もっとも近いとされた点のインデックス in data2
idx1 = k(idx(1)); % もっとも近いとされた点のインデックス in data1

% もっとも近い点同士を線で結合
point1 = data1(idx1,:);
point2 = data2(idx2,:);

% gear1 上の点
line(point1(1),point1(2),'Marker','o','MarkerFaceColor','b');
% gear2 上の点
line(point2(1),point2(2),'Marker','o','MarkerFaceColor','r');
% 上の 2 つをつなぐ線
line([point1(1),point2(1)],[point1(2),point2(2)],'LineWidth',2);

Answer 2

[michio]

GIFを作るコードも付けておきます。水平に回転していないように見えるのが気になりますが・・。

% サンプルデータ（注：手書きの歯車, x,y 座標、32x2）
load Data001.mat
data = [Data001;Data001(1,:)];

% polyshape 作成（少しずらして 2 つ作成）
gear1 = polyshape(data);
gear2 = translate(gear1,0.7,0);

% 回転させるために重心取得
[refx1,refy1] = centroid(gear1);
[refx2,refy2] = centroid(gear2);
% 30度回転（かみ合うように）
gear1 = rotate(gear1,30,[refx1,refy1]);

filename = 'output.gif';
for ii=1:50
    % ちょっとづつ回転させて動画にします。
    gear1 = rotate(gear1,ii/10,[refx1,refy1]);
    gear2 = rotate(gear2,-ii/10,[refx2,refy2]);
    if ii==1
        hpoly = plot([gear1, gear2]);
        % 座標軸の設定等
        set(gca,'XLim',[0,1.8]);
        set(gca,'YLim',[0,1]);
        axis equal
        set(gca,'XColor','white');
        set(gca,'YColor','white');
        set(gcf,'Color','white');
    else
        hpoly(1).Shape = gear1;
        hpoly(2).Shape = gear2;
    end
    
    % 境界（外枠の座標取得）
    [x1,y1] = boundary(gear1);
    [x2,y2] = boundary(gear2);
    
    % 座標点の内挿
    d1 = cumsum([0;sqrt(diff(x1).^2 + diff(y1).^2)]);
    d2 = cumsum([0;sqrt(diff(x2).^2 + diff(y2).^2)]);
    data1 = interp1(d1,[x1,y1],linspace(0,max(d1),100));
    data2 = interp1(d2,[x2,y2],linspace(0,max(d2),100));
    
    % ここまではデータ準備（もともと密なデータがあればここからスタート可）
    % data2 (gear2）の全座標点から最も近い data1 (gear1) の座標点を検索
    [k,d] = dsearchn(data1,data2);
    % k が最も近いデータのインデックス in data1、 d が距離
    
    % 距離が近い順に並べ替え
    [~,idx] = sort(d,'ascend');
    idx2 = idx(1); % もっとも近いとされた点のインデックス in data2
    idx1 = k(idx(1)); % もっとも近いとされた点のインデックス in data1
    
    % もっとも近い点同士を線で結合
    point1 = data1(idx1,:);
    point2 = data2(idx2,:);
    if ii==1
        % gear1 上の点
        h_p1 = line(point1(1),point1(2),'Marker','o','MarkerFaceColor','b');
        % gear2 上の点
        h_p2 = line(point2(1),point2(2),'Marker','o','MarkerFaceColor','r');
        % 上の 2 つをつなぐ線
        h_line12 = line([point1(1),point2(1)],[point1(2),point2(2)],'LineWidth',2);
    else
        h_p1.XData = point1(1);
        h_p1.YData = point1(2);
        h_p2.XData = point2(1);
        h_p2.YData = point2(2);
        h_line12.XData = [point1(1),point2(1)];
        h_line12.YData = [point1(2),point2(2)];
    end
    
    
    frame = getframe(gcf); %#ok<UNRCH> % Figure 画面をムービーフレーム（構造体）としてキャプチャ
    tmp = frame2im(frame); % 画像に変更
    [A,map] = rgb2ind(tmp,256); % RGB -> インデックス画像に
    if ii == 1 % 新規 gif ファイル作成
        imwrite(A,map,filename,'gif','LoopCount',Inf,'DelayTime',0.1);
    else % 以降、画像をアペンド
        imwrite(A,map,filename,'gif','WriteMode','append','DelayTime',0.1);
    end
    
    pause(0.2)
end

[Norihisa Shimamura]

ありがとうございます！

とても参考になりました。