App Designer のコールバック関数間で変数を渡すには、変数をプロパティとして定義する必要があります。
プロパティを定義するには、App Designer のコードビューを選択したときに表示されるエディタータブからプライベートあるいはパブリックのプロパティを選びます。表示されるコードの properties として、共有したい変数 data を定義することでデータ共有をすることができます。

properties (Access = public)
data;
end
…
function startupFcn(app)
app.data = rand(3); % プライベートプロパティ data に値を代入
end
関連情報が以下の URL のページにてご覧いただけます。
・ App Designer アプリ内でのデータの共有