函数数值积分的问题 。

我有两个函数 f1 和 f2，其中 f1 是未知具体形式的自定义函数，但可以通过给定点可以生成函数值，f2则是已知的具体形式的函数，现在我想对两个函数的乘积 f1*f2 在区间 [a,b]上求数值积分。

本来我想用函数 quadl 来实现的，如下

F2 = @(zz2) rsplinec(z2,zz2,order,knots,k).*normpdf(zz2,0.5+4*(te(i)-0.5)^3,sqrt(0.04*te(i)^2-0.06*te(i)+0.25));

H2(i,k) = quadl(F2,z2l,z2r);

（上面是程序的一部分，其中rsplinec 是自定义函数），运行后报如下错误：

??? Error using ==> reshape

To RESHAPE the number of elements must not change.

Error in ==> spcol at 116

nrows = length(tau); tau = reshape(tau,1,nrows);

Error in ==> rsplinec at 16

Amatrix = spcol(tt2,m,ttt);

Error in ==>

@(zz2)rsplinec(z2,zz2,order,knots,k).*normpdf(zz2,0.5+4*(te(i)-0.5)^3,sqrt(0.04*te(i)^2-0.06*te(i)+0.25))

Error in ==> quadl at 70

y = feval(f,x,varargin{:}); y = y(:).';

Error in ==> sp4 at 39

H2(i,k) = quadl(F2,z2l,z2r);

根据以上错误和我对自定义函数 rspline 的测试，我理解上面的错误的意思是：由于 quadl 函数是首先在区间 [a,b]上等间距的生产一系列点，然后根据一定的规则来对积分进行数值逼近。但不巧的是自定义函数 rspline 的第二个参数如果是等间距产生的话，就会报如下部分的错误

??? Error using ==> reshape

To RESHAPE the number of elements must not change.

Error in ==> spcol at 116

nrows = length(tau); tau = reshape(tau,1,nrows);

Error in ==> rsplinec at 16

Amatrix = spcol(tt2,m,ttt);

因此，在这种情况下，是不是不可以用 quadl 函数了？ 如果不可以用，我该怎么做呢？求指点，先谢谢了！

Answer 1

[temom]

不是要你重写整个 rsplinec 函数，spcol 函数本身没有你说的不能应用于等间隔点的时候，根据目前 reshape 那个位置的错误提示，修改你的函数定义可能很简单，而你却拒绝去修改。

如果你拒绝以上所有的建议，那你可以再试试 trapz 函数，你先在积分区间上产生一系列非等间隔的点 再z22，然后代入 F2计算函数值，然后直接用 trapz(z22,F2(z22)) 计算，这样计算的精度会差一些